Yang anda perlukan untuk mengira kelajuan purata ialah jumlah anjakan. atau perubahan kedudukan, dan jumlah masa. Ingat bahawa halaju juga mengira arah dan kelajuan objek, jadi sertakan arah dalam jawapan anda, seperti "utara," "depan," atau "kiri." Sekiranya masalah pengiraan kelajuan anda juga melibatkan pecutan berterusan, anda dapat mempelajari cara cepat untuk mendapatkan jawapannya dengan lebih mudah.
Langkah
Kaedah 1 dari 2: Mengira Kecepatan Purata Perpindahan dan Masa
Langkah 1. Ingat bahawa halaju merangkumi kelajuan dan arah objek
Velocity menerangkan kadar perubahan kedudukan objek. Ini tidak hanya berkaitan dengan seberapa cepat objek bergerak, tetapi juga dengan arahnya. "100 meter per saat ke arah selatan" adalah nilai kelajuan yang berbeza daripada "100 meter per saat ke arah timur."
- Kuantiti yang mempunyai arah disebut kuantiti vektor '. Kuantiti ini dapat dibezakan dari kuantiti tanpa arah yang disebut kuantiti skalar dengan menulis anak panah di atas pemboleh ubah. Contohnya, notasi v mewakili kadar, sementara notasi v → mewakili kelajuan atau kelajuan + arah. Notasi v yang digunakan dalam artikel ini menunjukkan kepantasan.
- Dalam masalah saintifik, anda harus menggunakan meter atau unit metrik lain untuk menyatakan jarak, sementara untuk tujuan seharian anda boleh menggunakan unit yang anda suka.
Langkah 2. Cari jumlah nilai anjakan
Perpindahan adalah perubahan kedudukan objek, atau jarak dan arah antara titik permulaan dan akhir. Arah objek bergerak sebelum mencapai posisi terakhir dapat diabaikan, kerana hanya jarak antara titik awal dan titik akhir yang dipertimbangkan. Sebagai contoh pertama, kami akan menggunakan objek yang bergerak pada kelajuan tetap dalam satu arah:
- Katakan roket bergerak ke utara selama 5 minit dengan kelajuan tetap 120 meter per minit. Untuk mengira kedudukan akhir, gunakan formula s = vt, atau gunakan pemikiran praktikal untuk mengira jarak yang dilalui roket selepas itu (5 minit) (120 meter / minit) = 600 meter ke utara dari titik permulaan.
- Untuk masalah yang melibatkan pecutan berterusan, anda boleh menyelesaikannya dengan s = vt + at2, atau gunakan kaedah pendek yang dijelaskan di bahagian lain untuk mencari jawapannya.
Langkah 3. Cari jumlah masa yang dihabiskan
Dalam contoh kita, roket bergerak ke hadapan selama 5 minit. Anda boleh menyatakan kepantasan rata-rata dalam satuan masa, tetapi yang kedua adalah unit standard saintifik antarabangsa. Kami akan menukar unit detik dalam contoh ini: (5 minit) x (60 saat / minit) = 300 saat.
Walaupun dalam masalah saintifik, jika soalan menggunakan jam atau unit waktu yang lebih besar, lebih mudah untuk mengira laju terlebih dahulu, kemudian ubah jawapan terakhir menjadi meter / saat
Langkah 4. Hitung halaju purata sebagai anjakan dari masa ke masa
Sekiranya anda tahu sejauh mana objek bergerak, dan berapa lama masa yang diperlukan untuk sampai ke sana, anda akan mengetahui seberapa pantas objek itu bergerak. Jadi untuk contoh yang kita gunakan, kelajuan purata roket adalah (600 meter ke utara) / (300 saat) = 2 meter / kedua utara.
- Ingatlah untuk memasukkan arah (seperti "depan" atau "utara").
- Dalam formula vav = s / Δt. Simbol delta bermaksud "perubahan," jadi s / Δt bermaksud "perubahan kedudukan dalam jangka waktu tertentu."
- Kelajuan purata boleh ditulis sebagai vav, atau sebagai v dengan garis mendatar di atasnya.
Langkah 5. Selesaikan masalah yang lebih rumit
Sekiranya objek mengubah arah atau kelajuannya, jangan bingung. Kelajuan purata masih "hanya" dikira dari jumlah anjakan dan jumlah masa. Apa yang berlaku antara titik permulaan dan akhir yang boleh anda abaikan. Berikut adalah beberapa contoh objek yang bergerak dengan anjakan dan jumlah masa yang sama, dan dengan itu, kecepatan rata-rata yang sama:
- Anna berjalan ke barat pada jarak 1 meter / s selama 2 saat, kemudian tiba-tiba memecut hingga 3 meter / saat dan terus berjalan ke barat selama 2 saat. Keseluruhan anjakan adalah (1 m / s ke arah barat) (2 saat) + (3 m / s ke arah barat) (2 saat) = 8 meter ke arah barat. Jumlah masa adalah 2 saat + 2 saat = 4 saat. Jadi kelajuan purata ialah 8 meter ke barat / 4 saat = 2 meter / barat kedua.
-
Bart berjalan ke barat pada jarak 5 meter / saat selama 3 saat, kemudian berpusing dan berjalan ke arah timur pada jarak 7 meter / saat selama 1 saat. Kita boleh menganggap pergerakan ke arah timur sebagai "gerakan ke arah barat negatif" sehingga jumlah anjakan adalah = (5 meter / saat ke arah barat) (3 saat) + (-7 m / s ke arah barat) (1 saat) = 8 meter. Jumlah masa = 4 saat. Kelajuan purata = 8 meter barat / 4 saat = 2 meter / barat kedua.
-
Charlotte berjalan ke utara 1 meter dan kemudian berjalan ke barat 8 meter, kemudian ke selatan 1 meter. Masa yang diperlukan untuk menyelesaikan keseluruhan perjalanan adalah 4 saat. Lukiskan rajah pada sehelai kertas, dan anda akan melihat titik akhirnya 8 meter ke barat dari titik permulaan, jadi nilai ini adalah anjakan. Jumlah masa yang diperlukan adalah 4 saat, jadi kelajuan rata-rata adalah 8 meter ke barat / 4 saat = 2 meter / barat kedua.
Kaedah 2 dari 2: Mengira Kecepatan Purata Pecutan Tetap
Hitungkan Purata Halaju Langkah 6 Langkah 1. Pertimbangkan halaju awal dan pecutan berterusan
Katakan masalah kita ialah "Basikal bergerak ke kanan dengan kelajuan 5 m / s, dengan pecutan berterusan 2 m / s2. Sekiranya basikal ini bergerak selama 5 saat, berapakah kelajuan rata-rata?"
Sekiranya unit "meter / saat2"untuk membingungkan anda, tuliskan sebagai" meter / saat / saat "atau" meter per saat sesaat. "Pecutan 2 meter / saat / saat bermaksud kelajuan meningkat sebanyak 2 meter sesaat setiap saat.
Hitung Purata Halaju Langkah 7 Langkah 2. Gunakan pecutan untuk mencari halaju akhir
Pecutan, dilambangkan dengan notasi a, adalah laju perubahan halaju (atau laju). Kelajuan meningkat pada kadar kenaikan berterusan. Anda boleh membuat jadual menggunakan pecutan untuk mencari kelajuan pada masa yang berlainan sepanjang perjalanan basikal. Kami perlu membuat jadual ini untuk mencari titik akhir masalah (pada t = 5 saat), tetapi kami akan membuat jadual yang lebih panjang untuk memudahkan anda memahami konsep ini:
- Pada titik permulaan (waktu t = 0 saat), basikal bergerak dengan kelajuan 5 meter / s.
- Selepas 1 saat (t = 1), basikal bergerak dengan kelajuan 5 meter / saat + pada = 5 meter / saat + (2 meter / saat)2) (1 saat) = 7 meter / saat.
- Pada t = 2, basikal bergerak ke kanan dengan kelajuan 5+ (2) (2) = 9 meter / saat.
- Pada t = 3, basikal bergerak ke kanan dengan kelajuan 5+ (2) (3) = 11 meter / saat.
- Pada t = 4, basikal bergerak ke kanan dengan kelajuan 5+ (2) (4) = 13 meter / saat.
- Pada t = 5, basikal bergerak ke kanan dengan kelajuan 5+ (2) (5) = 15 meter / saat.
Hitung Purata Halaju Langkah 8 Langkah 3. Gunakan formula ini untuk mencari kelajuan purata
Jika dan "hanya" jika pecutannya tetap, halaju rata-rata akan sama dengan nilai rata-rata jumlah putaran akhir dan awal. (vf + vi)/2. Untuk masalah contoh kami di atas, kelajuan awal basikal adalah vi 5 meter / saat. Setelah kita mengira, halaju akhir ialah vf 15 meter / saat. Menambah dua nilai ini bersama-sama, kita mendapat (15 meter / saat + 5 meter / saat) / 2 = (20 meter / saat) / 2 = 10 meter / saat kanan kedua.
- Ingatlah untuk memasukkan arahan, dalam kes ini "betul."
- Istilah ini boleh ditulis sebagai v0 (halaju pada masa 0, atau halaju awal) dan v (halaju akhir).
Hitungkan Purata Halaju Langkah 9 Langkah 4. Memahami formula halaju secara intuitif
Untuk mengetahui halaju rata-rata, kita dapat menggunakan halaju pada bila-bila masa dan mencari purata bagi semua itu. (Ini adalah definisi rata-rata.) Oleh kerana ini memerlukan kalkulus atau waktu yang tidak terbatas, fahami formula ini dengan lebih intuitif. Daripada mengambil setiap masa, hitung halaju rata-rata dua titik waktu dan lihat hasilnya. Satu titik waktu adalah dekat permulaan perjalanan, di mana basikal bergerak perlahan, dan titik lain adalah dekat titik akhir di mana basikal berjalan laju.
Hitungkan Purata Halaju Langkah 10 Langkah 5. Uji teori intuitif
Gunakan jadual di atas untuk menentukan halaju pada titik masa yang berlainan. Beberapa pasangan yang memenuhi kriteria kami adalah (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4), atau (t = 2, t = 3). Anda boleh menguji formula ini dengan nilai t selain bilangan bulat, jika anda mahu.
Mana-mana pasangan mata yang anda pilih, halaju rata-rata pada masa itu akan selalu sama. Contohnya, ((5 + 15) / 2), ((7 + 13) / 2), atau ((9 + 11) / 2) semuanya sama dengan 10 meter / saat di sebelah kanan
Hitung Purata Halaju Langkah 11 Langkah 6. Lengkapkan penjelasan intuitif
Sekiranya kita menggunakan kaedah ini dengan senarai setiap masa yang diambil, kita akan terus mengira rata-rata separuh pertama perjalanan dan separuh kedua perjalanan. Masa yang diperlukan untuk merangkumi setiap separuh adalah sama, jadi tidak ada kelajuan yang hilang ketika kita selesai mengira.
- Oleh kerana kedua-dua pasangan akan memberikan hasil yang sama, rata-rata kelajuan ini juga akan sama nilainya. Dalam contoh kita, kelajuan keseluruhan adalah "10 meter / saat ke kanan" akan tetap 10 meter / saat ke kanan.
- Kita dapat mencari nilai ini dengan mengira purata pasangan mana pun, misalnya halaju awal dan akhir. Dalam contoh kami, kelajuan ini dicapai pada t = 0 dan t = 5, dan dapat dikira menggunakan formula di atas: (5 + 15) / 2 = 10 meter / saat di sebelah kanan.
Hitung Purata Halaju Langkah 12 Langkah 7. Fahami formula ini secara matematik
Sekiranya anda lebih selesa dengan bukti yang ditulis sebagai formula, anda boleh mulakan dengan formula untuk mengira jarak yang dilalui dengan asumsi pecutan berterusan, dan dapatkan formula dari sana:
- s = vit + pada2. (Secara teknis s dan t, atau perubahan kedudukan dan perubahan waktu, tetapi anda akan difahami juga jika anda menulis s dan t.)
- Kelajuan purata vav ditakrifkan sebagai s / t, jadi masukkan formula dalam bentuk s / t.
- vav = s / t = vi + di
- Pecutan x masa sama dengan perubahan dalam halaju total, atau vf - vi. Oleh itu, kita boleh menggantikan "at" dalam formula, dan mendapatkan:
- vav = vi + (vf - vi).
- Permudahkan: vav = vi + vf - vi = vi + vf = (vf + vi)/2.
Petua
- Kecepatan berbeza dari kelajuan kerana halaju adalah kuantiti vektor sedangkan kelajuan adalah kuantiti skalar. Kuantiti vektor melibatkan kedua-dua arah dan magnitud, sementara kuantiti skalar hanya melibatkan magnitud.
- Sekiranya objek bergerak dalam satu dimensi, seperti kiri-kanan, anda boleh menggunakan nombor positif untuk mewakili satu arah (seperti kanan) dan nombor negatif untuk mewakili arah lain (kiri). Tulis notasi ini di bahagian atas halaman anda agar jelas bagi orang yang membaca karya anda.
