Poligon biasa adalah bentuk 2 dimensi cembung (mempunyai sudut sisi kurang dari 180 darjah) dengan sisi kongruen dan sudut sama. Banyak poligon, seperti segi empat tepat atau segitiga, mempunyai formula luas yang mudah. Walau bagaimanapun, jika anda menggunakan poligon yang mempunyai lebih dari 4 sisi, cara terbaik untuk menyelesaikannya adalah dengan menggunakan formula yang menggunakan apotem dan perimeter bentuknya. Dengan sedikit usaha, anda dapat mencari kawasan poligon biasa hanya dalam beberapa minit.
Langkah
Bahagian 1 dari 2: Mengira Kawasan
Langkah 1. Hitung lilitan
Perimeter adalah gabungan panjang garis besar sebarang bentuk dua dimensi. Untuk poligon biasa, perimeter boleh dikira dengan mengalikan panjang satu sisi dengan bilangan sisi (n).
Langkah 2. Tentukan apothem
Apotem poligon biasa adalah jarak terpendek dari pusat ke salah satu sisinya dengan membentuk sudut tepat. Mencari apothem sedikit lebih rumit daripada mengira perimeter.
Rumus untuk mengira panjang apotem adalah: panjang sisi dibahagi dengan (2 kali tangen (tan) (180 darjah dibahagi dengan bilangan sisi (n)))
Langkah 3. Ketahui formula yang betul
Kawasan poligon biasa boleh didapati dengan menggunakan formula: Luas = (a x k) / 2, dengan a ialah panjang apotem dan k ialah perimeter poligon.
Langkah 4. Masukkan nilai a dan k dalam formula dan cari luasnya.
Sebagai contoh, mari kita gunakan segi enam (6 sisi) dengan panjang sisi 10.
- Perimeternya ialah 6 x 10 (n x s) sama dengan 60. Jadi, k = 60.
- Apothem dikira dengan formula berasingan dengan memasukkan 6 dan 10 untuk nilai n dan s. Hasil 2 tan (180/6) ialah 1.1547. Kemudian, 10 dibahagi dengan 1.1547 sama dengan 8.66.
- Luas poligon ialah Luas = a x k / 2 atau 8.66 kali 60 dibahagi dengan 2. Luasnya ialah 259.8 unit kuasa dua.
- Juga perhatikan bahawa tidak ada tanda kurung dalam persamaan kawasan, jadi jika anda mengira 8.66 dibahagi dengan 2 kali 60, hasilnya akan sama dengan 60 dibahagi dengan 2 kali 8.66.
Bahagian 2 dari 2: Memahami Konsep dengan Cara yang berbeza
Langkah 1. Fahami bahawa poligon biasa boleh dianggap sebagai kumpulan segitiga
Setiap sisi mewakili satu dasar segitiga dan bilangan segitiga dalam poligon sama dengan bilangan sisi. Setiap segitiga mempunyai panjang, tinggi dan luas dasar yang sama.
Langkah 2. Ingat formula luas segitiga
Luas segitiga adalah 1/2 kali panjang pangkal (panjang sisi dalam poligon) kali ganda tinggi (apotem poligon biasa).
Langkah 3. Lihat persamaannya
Sekali lagi, formula untuk poligon biasa adalah 1/2 kali lipat daripada keliling. Perimeter adalah panjang satu sisi kali ganda bilangan sisi (n). Untuk poligon sekata, n juga mewakili bilangan segitiga yang membentuk rajah tersebut. Oleh itu, formula hanyalah luas segitiga kali ganda bilangan segitiga dalam poligon.
Petua
- Untuk maklumat lebih lanjut mengenai cara membuat akar kuasa dua, baca artikel mengenai Cara Mengalikan Akar Persegi dan Cara Membahagi Akar Persegi.
- Sekiranya oktagon anda (atau poligon lain) sudah dibahagikan kepada segitiga penyusunnya dan anda mengetahui luas salah satu segitiga dalam masalah ini, anda tidak perlu mengetahui apotemnya. Cukup gunakan luas satu segitiga dan darabkan dengan bilangan sisi poligon asal.
