Kotak sihir telah menjadi popular dengan penemuan permainan berasaskan matematik seperti Sudoku. Kotak sihir adalah susunan nombor dalam kotak sehingga jumlah setiap baris, lajur, dan pepenjuru sama dengan nombor tetap, yang disebut "pemalar sihir". Artikel ini akan memberitahu anda bagaimana menyelesaikan semua jenis kotak sihir, baik urutan ganjil, bahkan urutan tidak gandaan empat, atau bahkan pesanan gandaan empat.
Langkah
Kaedah 1 dari 3: Menyelesaikan Kotak Sihir Urutan Ganjil
Langkah 1. Hitung pemalar sihir
Anda boleh mendapatkan nombor ini dengan menggunakan formula matematik mudah, di mana n = bilangan baris atau lajur di kotak sihir. Sebagai contoh, untuk kotak sihir 3x3, maka n = 3. Pemalar sihir = [n * (n * n + 1)] / 2. Jadi dalam contoh dengan petak 3x3:
- Jumlah = [3 * (3 * 3 + 1)] / 2
- Jumlah = [3 * (9 + 1)] / 2
- Kuantiti = (3 * 10) / 2
- Kuantiti = 30/2
- Pemalar sihir untuk kotak sihir 3x3 ialah 30/2, iaitu 15.
- Semua baris, lajur, dan pepenjuru mesti menambah nombor ini.
Langkah 2. Letakkan nombor 1 di petak tengah di baris atas
Di sinilah anda selalu memulakan petak sihir urutan ganjil, tidak kira seberapa besar atau kecilnya kotak sihir. Oleh itu, jika anda mempunyai kotak sihir 3x3, letakkan 1 di petak 2 (petak kedua dari kiri, atau kanan). Contoh lain, untuk kotak sihir 15x15, letakkan nombor 1 di petak 8 (petak kelapan dari kiri atau kanan).
Langkah 3. Isi nombor yang tinggal menggunakan corak "satu persegi ke atas, satu persegi kanan"
Anda akan selalu memasukkan nombor secara berurutan (1, 2, 3, 4, dan seterusnya) dengan bergerak ke atas satu baris, kemudian ke kanan satu lajur. Tidak lama lagi anda akan menyedari bahawa untuk meletakkan nombor 2, anda akan melepasi barisan teratas, keluar dari alun-alun ajaib. Tidak menjadi masalah, kerana walaupun anda selalu memasukkan angka dengan jarak satu petak, di sebelah kanan kotak yang satu ini, terdapat tiga pengecualian yang juga mempunyai peraturan berpola dan dapat diramalkan:
- Sekiranya pergerakan mengisi nombor membawa anda ke kotak yang melewati barisan atas kotak ajaib, maka tetaplah berada di lajur petak itu, tetapi letakkan nombor di baris bawah lajur itu.
- Sekiranya pergerakan penomboran membawa anda ke kotak yang melewati lajur paling kanan kotak sihir, maka tetaplah berada di barisan petak itu, tetapi letakkan nombor di lajur paling kiri baris itu.
- Sekiranya pergerakan nombor mengisi membuat anda pergi ke kotak yang telah diisi, kemudian kembali ke kotak sebelumnya yang telah diisi, dan letakkan nombor seterusnya di bawah kotak itu.
Kaedah 2 dari 3: Menyelesaikan Petak Sihir Susunan Genap Bukan Berganda Empat
Langkah 1. Fahami apa yang dimaksudkan dengan kotak sihir urutan genap bukan gandaan empat
Semua orang tahu bahawa nombor genap dapat dibahagi dua, tetapi dalam kotak sihir, terdapat metodologi yang berbeza untuk menyelesaikan kotak urutan genap yang bukan gandaan empat (satu sama pun kuasa dua sihir) dan nombor yang berlipat ganda (empat sama bahkan kuasa dua sihir).
- Kotak urutan genap yang bukan gandaan empat mempunyai sebilangan kotak di setiap sisi yang boleh dibahagi dua, tetapi tidak boleh dibahagi dengan empat.
- Kotak sihir urutan genap yang bukan gandaan empat adalah terkecil ialah 6x6, kerana kotak sihir 2x2 tidak dapat dibuat.
Langkah 2. Hitung pemalar sihir
Gunakan kaedah yang sama seperti yang anda lakukan dengan kotak sihir urutan ganjil: pemalar sihir = [n * (n * n + 1)] / 2, di mana n = bilangan petak di setiap sisi. Jadi, dalam contoh kotak sihir 6x6:
- Jumlah = [6 * (6 * 6 + 1)] / 2
- Jumlah = [6 * (36 + 1)] / 2
- Kuantiti = (6 * 37) / 2
- Kuantiti = 222/2
- Pemalar sihir untuk kotak sihir 6x6 ialah 222/2, iaitu 111.
- Semua baris, lajur, dan pepenjuru mesti menambah nombor ini.
Langkah 3. Bahagikan petak sihir menjadi empat kuadran bersaiz sama
Tandakan dengan A (kiri atas), C (kanan atas), D (kiri bawah) dan B (kanan bawah). Untuk mengetahui seberapa besar setiap kuadran, hanya bahagi bilangan petak di setiap baris atau lajur dengan dua.
Jadi untuk segiempat sama 6x6, ukuran setiap kuadran adalah 3x3 kotak
Langkah 4. Beri setiap kuadran pelbagai nombor
Kuadran A mendapat seperempat dari nombor pertama, kuadran B adalah seperempat dari nombor kedua, kuadran C adalah seperempat dari nombor ketiga, dan kuadran D adalah seperempat terakhir dari jumlah julat nombor untuk kotak sihir 6x6.
Dalam contoh segiempat sama 6x6, kuadran A akan diberi nombor dari 1 hingga 9, kuadran B dengan 10 hingga 18, kuadran C dengan 19 hingga 27, dan kuadran D dengan 28 hingga 36
Langkah 5. Selesaikan setiap kuadran menggunakan metodologi untuk kotak sihir urutan ganjil
Kuadran A akan mudah diisi, kerana ia bermula dengan angka 1, sama seperti kotak ajaib pada umumnya. Tetapi untuk kuadran B hingga D, kita akan mulakan dengan nombor 10, 19 dan 28 yang tidak biasa, untuk contoh ini.
- Fikirkan nombor pertama dalam setiap kuadran seolah-olah itu satu. Letakkannya di kotak tengah di baris atas setiap kuadran.
- Fikirkan setiap kuadran seolah-olah itu adalah kotak sihirnya sendiri. Walaupun kotak berada di kuadran bersebelahan, abaikan kotak itu dan teruskan mengikut peraturan "pengecualian" yang sesuai dengan keadaan.
Langkah 6. Buat Sorotan A dan D
Sekiranya anda cuba menambahkan lajur, baris, dan pepenjuru pada ketika ini, anda akan melihat bahawa mereka belum sama dengan pemalar sihir. Anda perlu menukar beberapa petak antara kuadran kiri atas dan kiri bawah untuk menyelesaikan petak ajaib. Kami akan merujuk kawasan pertukaran ini sebagai Sorotan A dan Sorotan D. (Catatan:
penjelasan dalam ini dan langkah seterusnya lebih khusus untuk kotak sihir 6x6, yang mungkin tidak sesuai untuk kotak sihir yang lebih besar).
- Dengan menggunakan pensil, tandakan semua kotak di baris atas sehingga anda mencapai kedudukan kotak median kuadran A. (Catatan: Median dapat dijumpai dari formula n = (4 * m) + 2, dengan m sebagai median). Oleh itu, pada petak 6x6, anda hanya menandakan kotak 1 (yang mengandungi nombor 8 di dalam kotak), tetapi di petak 10x10, anda akan menandakan petak 1 dan 2 (yang masing-masing mengandungi nombor 17 dan 24 di kedua kotak).).
- Tandakan kawasan sebagai kotak menggunakan kotak yang telah ditandakan sebagai baris atas. Sekiranya anda menandakan hanya satu kotak, maka kotak anda hanya satu kotak itu. Kami akan merujuk kawasan ini sebagai Sorotan A-1.
- Jadi, untuk kotak sihir 10x10, Sorotan A-1 terdiri daripada petak 1 dan 2 di baris 1 dan 2, membentuk petak 2x2 di kiri atas kuadran.
- Pada baris di bawah Sorotan A-1, langkau kotak di lajur pertama, kemudian tandakan kotak di tengah kuadran. Kami akan memanggil barisan tengah ini Sorotan A-2.
- Sorotan A-3 adalah segi empat sama dengan A-1, tetapi di sudut kiri bawah kuadran.
- Sorotan A-1, A-2, dan A-3 bersama-sama membentuk Sorotan A.
- Ulangi proses ini di kuadran D, buat kawasan sorotan yang sama yang disebut sebagai D Sorotan.
Langkah 7. Tukar Sorotan A dan D
Ini adalah pertukaran satu demi satu. Gerakkan dan ganti kotak antara kuadran A dan kuadran D tanpa mengubah susunan sama sekali (lihat gambar). Apabila anda berjaya melakukannya, semua baris, lajur dan pepenjuru di petak sihir harus menambah pemalar sihir yang anda hitung.
Kaedah 3 dari 3: Menyelesaikan Petak Sihir Urutan Sekata Gandaan Empat
Langkah 1. Fahami apa yang dimaksudkan dengan kotak sihir gandaan urutan genap empat
Kotak sihir urutan sama yang bukan gandaan empat mempunyai sebilangan kotak di setiap sisi yang boleh dibahagi dua, tetapi tidak boleh dibahagi dengan empat. Kuadrat sihir gandakan urutan empat mempunyai bilangan petak di setiap sisi yang boleh dibahagi dengan empat.
Kelipatan urutan sekecil terkecil yang boleh dibuat ialah 4x4
Langkah 2. Hitung pemalar sihir
Gunakan kaedah yang sama seperti yang anda lakukan dengan kotak sihir urutan ganjil: pemalar sihir = [n * (n * n + 1)] / 2, di mana n = bilangan petak di setiap sisi. Jadi, dalam contoh kotak sihir 4x4:
- Jumlah = [4 * (4 * 4 + 1)] / 2
- Jumlah = [4 * (16 + 1)] / 2
- Kuantiti = (4 * 17) / 2
- Kuantiti = 68/2
- Pemalar sihir untuk petak sihir 4x4 ialah 68/2, iaitu 34.
- Semua baris, lajur, dan pepenjuru mesti menambah nombor ini.
Langkah 3. Buat Sorotan A hingga D
Di setiap sudut petak sihir, tandakan kotak mini dengan panjang sisi n / 4, di mana n = panjang sisi persegi sihir. Label dengan Sorotan A, B, C, dan D berlawanan arah jam.
- Di petak 4x4, anda hanya akan menandakan empat penjuru petak.
- Di petak 8x8, setiap Sorotan akan berukuran 2x2 di sudut.
- Di dataran 12x12, setiap Sorotan akan berukuran 3x3 di sudut, dan seterusnya.
Langkah 4. Buat Sorotan Pusat
Tandakan semua petak di tengah-tengah alun-alun sihir di kawasan segiempat sama panjang n / 2, di mana n = panjang sisi dari kotak sihir. Sorotan Pusat tidak boleh menyentuh Sorotan A hingga D sama sekali, tetapi hanya bersilang dengan masing-masing di sudut.
- Di petak 4x4, Sorotan Pusat akan menjadi kawasan 2x2 di tengah.
- Di dataran 8x8, Sorotan Pusat akan menjadi kawasan 4x4 di tengah, dan seterusnya.
Langkah 5. Isi petak ajaib, tetapi hanya di kawasan yang diserlahkan
Mulailah mengisi nombor di petak ajaib dari kiri ke kanan, tetapi masukkan nombor hanya jika kotak itu berada di kotak Sorotan. Jadi, untuk grid 4x4, anda akan mengisi kotak berikut:
- Nombor 1 di kotak kiri atas dan 4 di kotak kanan atas.
- Nombor 6 dan 7 di petak tengah baris kedua.
- Nombor 10 dan 11 berada di petak tengah baris ketiga.
- Nombornya adalah 13 di kotak kiri bawah dan 16 di kotak kanan bawah.
Langkah 6. Isi baki petak sihir yang tersusun mengikut urutan membilang
Langkah ini pada dasarnya adalah kebalikan dari langkah sebelumnya. Mulakan sekali lagi di kotak kiri atas, tetapi kali ini langkau semua kotak di kawasan yang disorot, dan isikan kotak yang tidak disorot dalam urutan membilang terbalik. Mulakan dengan nombor terbesar dalam julat nombor anda. Jadi, untuk petak sihir 4x4, anda perlu mengisi kotak berikut:
- Nombor 15 dan 14 berada di petak tengah barisan pertama.
- Nombor 12 di petak paling kiri dan 9 di petak paling kanan di barisan kedua.
- Nombor 8 di petak paling kiri dan 5 di petak paling kanan di baris ketiga.
- Nombor 3 dan 2 di petak tengah baris keempat.
- Pada ketika ini, semua lajur, baris, dan pepenjuru harus menambah pemalar sihir yang telah anda hitung.
