Garis selari adalah dua garis dalam satah yang tidak akan pernah bertemu (bermaksud bahawa kedua-dua garis tidak akan saling bersilang walaupun mereka dilanjutkan selama-lamanya). Ciri utama garis selari adalah bahawa mereka mempunyai cerun yang sama. Cerun garis ditakrifkan sebagai kenaikan menegak (perubahan koordinat Y) kepada kenaikan mendatar (perubahan koordinat paksi X) garis, dengan kata lain, cerun adalah cerun garis. Garis selari sering diwakili oleh dua garis menegak (ll). Sebagai contoh, ABCCD menunjukkan bahawa garis AB selari dengan CD.
Langkah
Kaedah 1 dari 3: Membandingkan Cerun Setiap Garisan
Langkah 1. Tentukan formula cerun
Cerun garis ditakrifkan sebagai (Y2 - Y1) / (X2 - X1), X dan Y adalah koordinat menegak dan mendatar titik pada garis. Anda mesti menentukan dua titik untuk dikira dengan formula ini. Titik yang lebih dekat ke bahagian bawah garis adalah (X1, Y1) dan titik yang lebih tinggi pada garis, di atas titik pertama, adalah (X2, Y2).
- Formula ini boleh dinyatakan semula sebagai kenaikan menegak berbanding kenaikan mendatar. Peningkatan adalah perubahan koordinat menegak kepada perubahan koordinat mendatar, atau kemiringan garis.
- Sekiranya garis condong ke kanan, cerunnya positif.
- Sekiranya garis miring ke kanan bawah, cerunnya negatif.
Langkah 2. Kenal pasti koordinat X dan Y bagi dua titik pada setiap garis
Titik pada garis mempunyai koordinat (X, Y), X adalah kedudukan titik pada paksi mendatar dan Y adalah kedudukannya pada paksi menegak. Untuk mengira cerun, anda mesti mengenal pasti dua titik pada setiap garis yang persamaannya dikenal pasti.
- Titik pada garis mudah ditentukan jika garis dilukis pada kertas graf.
- Untuk menentukan titik, lukis garis putus-putus pada paksi mendatar sehingga melintang paksi garis. Kedudukan di mana anda mula melukis garis pada paksi mendatar adalah koordinat X, sementara koordinat Y adalah di mana garis putus-putus memotong paksi menegak.
- Contohnya: garis l mempunyai titik (1, 5) dan (-2, 4), sementara garis r mempunyai titik koordinat (3, 3) dan (1, -4).
Langkah 3. Masukkan koordinat setiap baris ke dalam formula cerun
Untuk mengira cerun sebenar, masukkan nombor, tolak, dan kemudian bahagikan. Pastikan anda memasukkan nilai koordinat X dan Y yang sesuai ke dalam formula.
- Untuk mengira cerun garis l: cerun = (5 - (-4)) / (1 - (-2))
- Kurangkan: cerun = 9/3
- Bahagikan: cerun = 3
- Cerun garis r adalah: cerun = (3 - (-4)) / (3 - 1) = 7/2
Langkah 4. Bandingkan cerun setiap baris
Ingat, dua garis hanya selari jika mempunyai cerun yang sama. Garisan yang dilukis di atas kertas mungkin kelihatan selari atau sangat hampir selari, tetapi jika cerun tidak sama, kedua-dua garis tidak selari.
Dalam contoh ini, 3 tidak sama dengan 7/2, jadi kedua garis ini tidak selari
Kaedah 2 dari 3: Menggunakan Formula Persimpangan Cerun
Langkah 1. Tentukan formula untuk persimpangan cerun garis
Rumus untuk garis dalam bentuk persimpangan cerun adalah y = mx + b, m adalah cerun, b adalah pintasan-y, sementara x dan y mewakili koordinat garis. Secara umum, x dan y masih akan ditulis sebagai x dan y dalam formula. Dalam borang ini, anda dapat dengan mudah menentukan cerun garis sebagai pemboleh ubah "m".
Sebagai contoh. Tulis semula 4y - 12x = 20 dan y = 3x -1. Persamaan 4y - 12x = 20 mesti ditulis semula menggunakan aljabar, sementara y = 3x -1 sudah dalam bentuk persimpangan cerun dan tidak perlu ditulis semula
Langkah 2. Tulis semula persamaan garis dalam bentuk persimpangan cerun
Selalunya, anda mendapat persamaan garis yang tidak memotong cerun. Hanya memerlukan sedikit pengetahuan matematik untuk menjadikan pemboleh ubah sesuai dengan bentuk persimpangan cerun.
- Contohnya: Tulis semula garis 4y-12x = 20 dalam bentuk persimpangan cerun.
- Tambahkan 12x ke kedua sisi persamaan: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x
- Bahagikan setiap sisi dengan 4 sehingga y berdiri sendiri: 4y / 4 = 12x / 4 +20/4
- Bentuk persamaan persimpangan cerun: y = 3x + 5.
Langkah 3. Bandingkan cerun setiap baris
Ingat, dua garis selari mempunyai cerun yang sama. Dengan menggunakan persamaan y = mx + b, di mana m adalah cerun garis, anda dapat mengenal pasti dan membandingkan cerun kedua garis.
- Dalam contoh di atas, baris pertama mempunyai persamaan y = 3x + 5, jadi cerunnya adalah 3. Garis lain mempunyai persamaan y = 3x - 1, yang juga mempunyai kemiringan 3. Oleh kerana cerunnya sama, dua garisan selari.
- Perhatikan bahawa kedua-dua persamaan mempunyai pintasan-y yang sama, mereka adalah garis yang sama, bukan garis selari.
Kaedah 3 dari 3: Menentukan Garis Selari dengan Persamaan Cerun Titik
Langkah 1. Tentukan persamaan cerun titik
Bentuk cerun titik (x, y) membolehkan anda menulis persamaan garis yang cerunnya diketahui dan mempunyai koordinat (x, y). Anda akan menggunakan formula ini untuk menentukan selari kedua dengan garis yang ada dengan cerun yang ditentukan. Rumusnya adalah y - y1= m (x - x1), dalam kes ini m adalah cerun garis, x1 ialah koordinat titik pada garis dan y1 ialah koordinat-y bagi titik tersebut. Seperti dalam persamaan cerun persimpangan, x dan y adalah pemboleh ubah yang menunjukkan koordinat garis, dalam persamaan mereka masih akan dipaparkan sebagai x dan y.
Langkah-langkah berikut dapat digunakan dengan contoh ini: Tuliskan persamaan garis selari dengan garis y = -4x + 3 hingga titik (1, -2)
Langkah 2. Tentukan cerun barisan pertama
Semasa menulis persamaan untuk baris baru, anda mesti mengenal pasti cerun garis yang anda mahu buat selari. Pastikan persamaan garis permulaan dalam bentuk persimpangan dan cerun, yang bermaksud bahawa anda mengetahui cerun (m).
Kami akan melukis garis selari dengan y = -4x + 3. Dalam persamaan ini, -4 mewakili pemboleh ubah m, jadi ini adalah cerun garis
Langkah 3. Kenal pasti titik pada baris baru
Persamaan ini hanya berfungsi sekiranya koordinat yang dilalui oleh garis baru diketahui. Pastikan anda tidak memilih koordinat garis yang ada. Sekiranya persamaan akhir mempunyai pintasan-y yang sama, garis tidak selari, tetapi garis yang sama.
Dalam contoh ini koordinat titik adalah (1, -2)
Langkah 4. Tuliskan persamaan garis baru dalam bentuk cerun titik
Ingat bahawa formula adalah y - y1= m (x - x1). Pasangkan nilai cerun dan koordinat titik ke dalam persamaan garis baru selari dengan garis pertama.
Dalam contoh kita dengan cerun (m) -4 dan koordinat (x, y) adalah (1, -2): y - (-2) = -4 (x - 1)
Langkah 5. Permudahkan persamaan
Setelah memasukkan nombor, persamaan dapat dipermudahkan menjadi bentuk persimpangan cerun yang lebih umum. Sekiranya garis persamaan ini dilukis pada satah koordinat, garis akan selari dengan persamaan yang ada.
- Contohnya: y - (-2) = -4 (x - 1)
- Dua tanda negatif berubah menjadi positif: y + 2 = -4 (x -1)
- Sebarkan -4 hingga x dan -1: y + 2 = -4x + 4.
- Kurangkan kedua-dua sisi dengan -2: y + 2 - 2 = -4x + 4 - 2
- Persamaan ringkas: y = -4x + 2
