Oleh itu, anda diberi tugas yang memerlukan anda mencari luas segiempat … tetapi anda tidak tahu apa itu segiempat sama. Jangan risau, inilah penjelasannya! Kuadrilateral adalah bentuk apa pun yang mempunyai empat sisi - persegi, persegi panjang, dan rombus, misalnya. Untuk mencari luas segi empat tepat, yang perlu anda lakukan ialah mengenal pasti jenis segi empat tepat yang anda bekerjasama dan ikuti formula mudah. Itu sahaja!
Langkah
Kaedah 1 dari 4: Kotak, Segi Empat dan Paralelogram Lain
Langkah 1. Ketahui cara mengenalpasti parallelogram
Paralelogram adalah segiempat sama dengan 2 pasang sisi selari yang sisi berlawanan atau berlawanan sama panjangnya. Paralelogram merangkumi:
-
Segi empat tepat:
Empat sisi, panjangnya sama. Empat sudut, semua 90 darjah (sudut kanan).
-
Segi empat tepat:
Empat sisi, sisi yang berlawanan atau yang berlawanan mempunyai panjang yang sama. Empat penjuru, semuanya 90 darjah.
-
Potong kek beras:
Empat sisi, sisi yang berlawanan atau yang berlawanan mempunyai panjang yang sama. empat penjuru; Tidak harus 90 darjah, tetapi sudut yang bertentangan mesti mempunyai sudut yang sama.
Langkah 2. Gandakan asas dengan ketinggiannya untuk mendapatkan luas segiempat tepat
Untuk mencari luas segiempat tepat, anda memerlukan dua ukuran: panjang atau pangkal (sisi panjang segi empat panjang), dan lebar atau tinggi (sisi segiempat yang lebih pendek). Kemudian, gandakan keduanya untuk mendapatkan kawasan tersebut. Dalam kata lain:
- Luas = asas × tinggi, atau L = a × t secara ringkasnya.
-
Contoh:
Sekiranya pangkal segi empat panjang 10 cm dan tinggi 5 cm, luas segi empat tepat hanya 10 × 5 (a × h) = 50 cm kuasa dua.
- Jangan lupa bahawa apabila anda mencari luas angka, anda akan menggunakan unit kuasa dua (cm kuadrat, m kuadrat, km kuadrat, dll.) Untuk jawapannya.
Langkah 3. Gandakan salah satu sisi dengan sendirinya untuk mencari luas petak
Segi empat sama pada dasarnya segi empat tepat, jadi anda boleh menggunakan formula yang sama untuk mencari luasnya. Namun, kerana sisi segi empat sama panjangnya, anda boleh menggunakan kaedah cepat dengan hanya mengalikan salah satu panjang sisi segiempat sama dengan sendirinya. Ini sama dengan mengalikan asas kuadrat dengan ketinggiannya kerana asas dan ketinggiannya selalu sama. Gunakan persamaan berikut:
- Luas = sisi × sisi atau L = s2
-
Contoh:
Sekiranya satu sisi segi empat sama dengan panjang 4 m (s = 4), luas petak ini hanyalah s2, atau 4 x 4 = 16 meter persegi.
Langkah 4. Gandakan pepenjuru dan bahagikan dengan dua untuk mencari kawasan rombus
Hati-hati dengan rhombus - apabila anda menemui kawasan rhombus, anda tidak boleh memperbanyak dua sisi yang berdekatan. Sebaliknya, cari pepenjuru (garis yang menghubungkan setiap titik sudut yang berlawanan), darabkan pepenjuru, dan bahagikan dengan dua. Dalam kata lain:
- Luas = (Diag. 1 × Diag. 2) / 2 atau L = (d1 × d2)/2
-
Contoh:
Sekiranya rombus mempunyai pepenjuru yang panjangnya 6 meter dan panjang 8 meter, luasnya hanya (6 × 8) / 2 = 48/2 = 24 meter kuasa dua.
Langkah 5. Sebagai alternatif, gunakan asas × tinggi untuk mencari kawasan rombus
Secara teknikalnya, anda juga boleh menggunakan formula ketinggian asas masa untuk mencari kawasan rombus. Walau bagaimanapun, di sini, "asas" dan "tinggi" tidak bermaksud anda boleh mengalikan dua sisi bersebelahan. Pertama, pilih salah satu sisi untuk menjadi pangkalan. Kemudian, lukiskan garis dari pangkal ke seberang. Garisan memukul kedua-dua sisi pada sudut 90 darjah. Panjang sisi ini adalah panjang yang harus anda gunakan sebagai ketinggian.
-
Contoh:
Rombus mempunyai sisi 10 m dan 5 m. Jarak garis lurus antara kedua sisi 10 m ialah 3 m. Sekiranya anda ingin mencari kawasan rombus, anda akan menggandakan 10 × 3 = 30 meter persegi.
Langkah 6. Perhatikan bahawa formula rombus dan segi empat tepat juga berlaku pada kotak
Formula sisi × sisi yang diberikan di atas untuk segiempat sama jauh merupakan kaedah termudah untuk mencari luas angka ini. Namun, kerana segi empat sama segi empat tepatnya adalah segi empat tepat, sebuah rombus, dan sebuah segi empat sama, anda boleh menggunakan formula ini untuk mencari luas petak dan mendapatkan jawapan yang betul. Dengan kata lain, untuk petak:
- Luas = asas × tinggi atau L = a × t
- Luas = (Diag. 1 × Diag. 2) / 2 atau L = (d1 × d2)/2
-
Contoh:
Sosok dengan empat sisi, mempunyai dua sisi bersebelahan dengan panjang 4 meter. Anda boleh mencari luas petak ini dengan mengalikan asas dengan ketinggian: 4 × 4 = 16 meter persegi.
-
Contoh:
Dua pepenjuru sebuah segiempat sama panjang 10 cm. Anda boleh mencari luas petak ini dengan formula pepenjuru: (10 × 10) / 2 = 100/2 = 50 sentimeter kuasa dua.
Kaedah 2 dari 4: Mencari Kawasan Trapezoid
Langkah 1. Ketahui cara mengenal pasti trapezoid
Trapezoid adalah segiempat dengan sekurang-kurangnya 2 sisi selari antara satu sama lain. Sudut boleh mempunyai sudut apa pun. Empat sisi trapezoid mungkin mempunyai panjang yang berbeza.
Terdapat dua cara berbeza untuk mencari kawasan trapezoid, bergantung pada maklumat yang anda ada. Di bawah ini, anda akan melihat cara menggunakan kedua-duanya
Langkah 2. Cari ketinggian trapezoid
Ketinggian trapezoid adalah garis tegak lurus yang bergabung dengan dua sisi selari. Ketinggian biasanya tidak sama dengan panjang salah satu sisi kerana biasanya sisi miring. Anda memerlukan ketinggian untuk kedua-dua persamaan kawasan. Inilah cara mencari ketinggian trapezoid:
- Cari yang lebih pendek dari dua garis asas ini (sisi selari). Letakkan pensil anda di sudut sudut, antara garis asas dan salah satu sisi yang tidak selari. Lukis garis lurus yang menghubungkan dua garis asas dengan sudut tepat. Ukur garis ini untuk mengetahui ketinggiannya.
- Kadang-kadang anda juga boleh menggunakan trigonometri untuk menentukan ketinggian jika ketinggian, pangkal, dan sisi lain membentuk segitiga yang betul. Lihat artikel trigonometri kami pada sudut tepat untuk maklumat lebih lanjut.
Langkah 3. Cari luas trapezoid menggunakan ketinggian dan panjang pangkal
Sekiranya anda mengetahui ketinggian trapezoid dan panjang dua asasnya, gunakan persamaan berikut:
- Luas = (Pangkalan 1 + Pangkalan 2) / tinggi 2 × atau L = (a + b) / 2 × t
-
Contoh:
Sekiranya anda mempunyai trapezoid dengan satu pangkal sepanjang 7 meter, panjang 11 meter yang lain, dan garis ketinggian yang menghubungkan keduanya panjang 2 meter, anda boleh menemui kawasan seperti ini: (7 + 11) / 2 × 2 = (18) / 2 × 2 = 9 × 2 = 18 meter persegi.
- Sekiranya ketinggian adalah 10 dan panjang pangkal adalah 7 dan 9, anda boleh mencari kawasan dengan melakukan ini: (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80
Langkah 4. Gandakan segmen tengah dengan dua untuk mencari luas trapezoid
Segmen tengah adalah garis khayalan yang selari dengan garis bawah dan atas trapezoid, dan panjangnya sama antara satu sama lain. Oleh kerana segmen tengah selalu sama dengan (Base 1 + Base 2) / 2, jika anda tahu, anda boleh menggunakan kaedah cepat untuk formula trapezoid:
- Luas = rt × t atau L = rt × t
- Pada dasarnya, ini sama dengan menggunakan formula asal, tetapi anda menggunakan rt bukan (a + b) / 2.
- ' Contoh: ' Panjang segmen tengah trapezoid dalam contoh di atas ialah 9 meter. Ini bermaksud bahawa kita dapat mencari luas trapezoid hanya dengan mengalikan 9 × 2 = 18 meter persegi, jawapan yang sama seperti sebelumnya.
Kaedah 3 dari 4: Mencari Kawasan Layang-layang
Langkah 1. Ketahui cara mengenal pasti layang-layang
Layang-layang adalah bentuk empat sisi yang mempunyai dua pasang sisi sama panjang yang bersebelahan antara satu sama lain, tidak bertentangan antara satu sama lain. Seperti namanya, layang-layang menyerupai layang-layang sebenar.
Terdapat dua cara berbeza untuk mencari kawasan layang-layang, bergantung pada maklumat yang anda ada. Di bawah ini, anda akan mengetahui cara menggunakan kedua-duanya
Langkah 2. Gunakan formula pepenjuru dari rombus untuk mencari kawasan layang-layang
Oleh kerana rombus hanyalah jenis layang-layang khas dengan sisi yang sama, anda boleh menggunakan formula untuk kawasan pepenjuru rombus untuk mencari kawasan layang-layang. Sebagai peringatan, pepenjuru adalah garis lurus antara dua sudut bertentangan layang-layang. Sama seperti rombus, formula untuk kawasan layang-layang adalah:
- Luas = (Diag. 1 × Diag 2.) / 2 atau L = (d1 × d2)/2
-
Contoh:
Sekiranya layang-layang mempunyai pepenjuru 19 meter dan 5 meter, luasnya hanya (19 × 5) / 2 = 95/2 = 47.5 meter kuasa dua.
- Sekiranya anda tidak mengetahui panjang pepenjuru dan tidak dapat mengukurnya, anda boleh menggunakan trigonometri untuk menghitungnya. Lihat artikel layang-layang kami untuk maklumat lebih lanjut.
Langkah 3. Gunakan panjang sisi dan sudut antara sisi untuk mencari kawasan
Sekiranya anda mengetahui nilai dua panjang sisi yang berbeza dan sudut antara kedua-dua belah pihak, anda boleh menemui kawasan layang-layang menggunakan prinsip trigonometri. Kaedah ini memerlukan anda mengetahui cara melakukan fungsi sinus (atau sekurang-kurangnya mempunyai kalkulator dengan fungsi sinus). Lihat artikel trigonometri kami untuk maklumat lebih lanjut atau gunakan formula di bawah:
- Luas = (Sisi 1 × Sisi 2) × sin (sudut) atau L = (s1 × s2) × sin (θ) (di mana sudut antara sisi 1 dan 2).
-
Contoh:
Anda mempunyai layang-layang dengan panjang dua sisi 6 meter dan panjang dua sisi 4 meter. Sudut antara sisi adalah 120 darjah. Dalam masalah ini, anda dapat mencari kawasan seperti ini: (6 × 4) × sin (120) = 24 × 0.866 = 20, 78 meter persegi
- Perhatikan bahawa anda mesti menggunakan dua sisi yang berbeza dan sudut di antara mereka di sini - menggunakan sepasang sisi dengan panjang yang sama tidak akan memberikan jawapan yang betul.
Kaedah 4 dari 4: Menyelesaikan Segi Empat
Langkah 1. Cari panjang empat sisi
Adakah segiempat sama anda tidak termasuk dalam kategori segiempat biasa di atas (contohnya, adakah segiempat sama mempunyai empat panjang yang berbeza dan tidak mempunyai pasang sisi selari?) Percaya atau tidak, ada formula yang boleh anda gunakan untuk mengetahui kawasan Sebarang segi empat, tanpa mengira bentuknya. Di bahagian ini, anda akan mengetahui cara menggunakan formula yang paling biasa. Perhatikan bahawa formula ini memerlukan pengetahuan tentang trigonometri (sekali lagi, artikel wikiHow mengenai cara menggunakan trigonometri bersudut tepat adalah panduan kita untuk trigonometri asas).
- Pertama, anda mesti mencari panjang empat sisi segi empat tepat. Untuk tujuan artikel ini, kami akan menamakan sisi a, b, c, dan d. Sisi a dan c saling bertentangan dan sisi b dan d saling bertentangan.
-
Contoh:
Sekiranya anda mempunyai segi empat dengan sisi ganjil atau tidak teratur yang tidak termasuk dalam kategori di atas, pertama, ukur keempat-empat sisi. Katakan segi empat tepat mempunyai panjang 12, 9, 5, dan 14 cm. Dalam langkah di bawah, anda akan menggunakan maklumat ini untuk mencari luas bentuknya.
Langkah 2. Cari sudut antara a dan d dan b dan c
Apabila anda bekerja dengan segiempat yang tidak teratur, anda tidak dapat mencari kawasan itu hanya dari sisi. Teruskan dengan mencari dua sudut bertentangan. Untuk tujuan bahagian ini, kita akan menggunakan sudut A untuk sudut antara sisi a dan d, dan sudut C untuk sudut antara sisi b dan c. Walau bagaimanapun, anda juga boleh melakukan ini dengan dua sudut yang bertentangan.
-
Contoh:
Andaikan dalam segiempat sama anda, A sama dengan 80 darjah dan C sama dengan 110 darjah. Pada langkah seterusnya, anda akan menggunakan nilai-nilai ini untuk mencari luas keseluruhan.
Langkah 3. Gunakan formula untuk luas segitiga untuk mencari luas segiempat tepat
Bayangkan bahawa terdapat garis lurus antara bucu antara a dan b ke bucu antara c dan d. Garis ini akan membahagikan segi empat menjadi dua segitiga. Oleh kerana luas segitiga adalah ab sin C, di mana C adalah sudut antara sisi a dan b, anda boleh menggunakan formula ini dua kali (sekali untuk setiap segitiga khayalan anda) untuk mendapatkan luas luas segiempat. Dengan kata lain, untuk sebarang segi empat tepat:
- Luas = 0.5 Sisi 1 × Sisi 4 × sin (Sudut sisi 1 & 4) + 0.5 × Sisi 2 × Sisi 3 × sin (Sudut sisi 2 & 3) atau
- Luas = 0.5 a × d × sin A + 0.5 × b × c × sin C
-
Contoh:
Anda sudah mempunyai sisi dan sudut yang anda perlukan, jadi mari kita selesaikan ini:
-
- = 0,5 (12 × 14) × sin (80) + 0,5 × (9 × 5) × sin (110)
- = 84 × sin (80) + 22.5 × sin (110)
- = 84 × 0.984 + 22, 5 × 0, 939
- = 82, 66 + 21, 13 = 103, 79 cm kuasa dua
-
- Perhatikan bahawa jika anda cuba mencari luas paralelogram yang sudut bertentangan sama, persamaan akan menjadi lebih mudah Luas = 0.5 * (iklan + bc) * sin A.
Petua
- Kalkulator segitiga ini dapat dengan mudah digunakan untuk melakukan pengiraan dalam kaedah "Any Quadrilateral" di atas.
- Untuk maklumat lebih lanjut, lihat artikel khusus bangunan kami: Cara Mencari Luas Kotak, Cara Menghitung Luas Persegi Panjang, Cara Menghitung Luas Belah Ketupat, Cara Mengira Luas Trapezoid, dan Cara Mencari Kawasan Layang-layang.
