Cara Mengira Tekanan dalam Fizik: 8 Langkah (dengan Gambar)

2024 Pengarang: Jason Gerald | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-02-01 14:14

Dalam fizik, ketegangan adalah daya yang diberikan oleh tali, utas, kabel, atau objek serupa lainnya pada satu atau lebih objek. Apa-apa objek yang ditarik, digantung, dipegang, atau dihayun oleh tali, benang, dan lain-lain dikenakan kekuatan tegangan. Seperti semua kekuatan, ketegangan dapat mempercepat objek atau menyebabkannya berubah bentuk. Keupayaan untuk mengira tekanan adalah penting bukan sahaja bagi pelajar yang belajar fizik, tetapi juga untuk jurutera dan arkitek. Untuk membina bangunan yang selamat mereka mesti dapat menentukan sama ada ketegangan pada tali atau kabel tertentu dapat menahan regangan yang disebabkan oleh berat objek sebelum meregang dan pecah. Lihat Langkah 1 untuk mempelajari cara mengira tekanan dalam beberapa sistem fizikal.

Langkah

Kaedah 1 dari 2: Menentukan Ketegangan di Satu Hujung Tali

Langkah 1. Tentukan ketegangan di hujung tali

Ketegangan dalam tali adalah reaksi terhadap daya tarikan pada setiap hujung tali. Sebagai peringatan, daya = jisim × pecutan. Dengan andaian tali ditarik hingga tegang, setiap perubahan pada pecutan atau jisim objek yang dipegang oleh tali akan menyebabkan perubahan ketegangan pada tali. Jangan lupa pecutan berterusan kerana graviti - walaupun sistem dalam keadaan rehat; komponennya dikenakan daya graviti. Ketegangan pada tali boleh dikira dengan T = (m × g) + (m × a); "g" adalah pecutan kerana graviti pada objek yang dipegang oleh tali dan "a" adalah pecutan lain pada objek yang dipegang oleh tali.

• Dalam hampir semua masalah fizik, kita menganggap tali yang ideal - dengan kata lain, tali atau kabel, atau sesuatu yang lain, kita anggap sebagai nipis, tanpa jisim, tidak terbentang atau rosak.

• Contohnya, bayangkan sistem; berat digantung dari salib kayu dengan tali (lihat gambar). Baik objek maupun tali bergerak - keseluruhan sistem dalam keadaan rehat. Oleh itu, kita dapat mengatakan bahawa beban berada dalam keseimbangan sehingga daya tegangan mestilah sama dengan daya graviti pada objek. Dengan kata lain, Voltan (F_t) = daya graviti (F_g) = m × g.

  • Andaikan jisim 10 kg, maka tegangan dalam tali ialah 10 kg × 9,8 m / s² = 98 Newton.

Langkah 2. Hitung pecutan

Graviti bukan satu-satunya kekuatan yang dapat mempengaruhi ketegangan dalam tali - jadi kekuatan apa pun yang mempercepat objek yang dipegang oleh tali itu dapat mempengaruhinya. Jika, misalnya, objek yang tergantung pada tali dipercepat oleh gaya pada tali atau kabel, daya pecutan (massa × pecutan) ditambahkan pada tekanan yang disebabkan oleh berat objek.

• Sebagai contoh, dalam contoh kita objek dengan jisim 10 kg digantung dengan tali dan bukannya tergantung dari batang kayu. Tali ditarik dengan pecutan ke atas 1 m / s.². Dalam kes ini, kita mesti mengambil kira pecutan yang dialami oleh objek selain daya graviti dengan pengiraan berikut:

  • F_t = F_g + m × a
  • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s²

  • F_t = 108 Newton.

  

  Langkah 3. Hitung pecutan sudut

  Objek yang bergerak di sekitar titik pusat melalui tali (seperti pendulum) memberikan ketegangan pada tali kerana daya sentripetal. Daya sentripetal adalah ketegangan tambahan pada tali yang disebabkan oleh "tarikan" ke dalam untuk memastikan objek bergerak dalam bulatan dan bukannya bergerak dalam garis lurus. Semakin cepat objek bergerak, semakin besar daya sentripetal. Daya sentripetal (F_c) sama dengan m × v²/ r; "m" adalah jisim, "v" adalah halaju, dan "r" adalah jejari gerakan bulat objek.

  • Oleh kerana arah dan magnitud daya sentripetal berubah ketika objek yang digantung bergerak dan mengubah kelajuannya, begitu pula jumlah tegangan dalam tali, yang selalu selari dengan tali yang menarik objek ke arah pusat putaran. Ingat bahawa daya graviti selalu bertindak pada objek ke bawah. Oleh itu, apabila objek berpusing atau berayun secara menegak, jumlah tegasan paling besar pada titik paling bawah busur (pada bandul titik ini disebut titik keseimbangan) ketika objek bergerak paling cepat dan paling rendah pada titik tertinggi busur semasa objek bergerak paling perlahan.

  • Dalam contoh kita, objek tidak terus memecut ke atas tetapi berayun seperti bandul. Katakan panjang tali panjang 1.5 m dan objek bergerak dengan kelajuan 2 m / s ketika melewati titik ayunan terendah. Sekiranya kita ingin mengira tegasan pada titik ayunan terendah, iaitu tekanan yang paling besar, kita mesti terlebih dahulu mengetahui bahawa tekanan kerana graviti pada ketika ini adalah sama seperti ketika objek tidak bergerak - 98 Newton. Untuk mencari daya sentripetal tambahan, kita dapat menghitungnya seperti berikut:

    • F_c = m × v²/ r
    • F_c = 10 × 2²/1, 5
    • F_c = 10 × 2.67 = 26.7 Newton.

    • Jadi, jumlah tekanan adalah 98 + 26, 7 = 124, 7 Newton.

  

  Langkah 4. Fahami bahawa tekanan akibat graviti berubah di sepanjang lengkok ayunan

  Seperti disebutkan di atas, kedua arah dan besar daya sentripetal berubah ketika objek berayun. Namun, walaupun daya graviti tetap berterusan, tekanan akibat graviti juga berubah. Apabila objek berayun tidak berada pada titik ayunan terendah (titik keseimbangannya), graviti menariknya ke bawah, tetapi ketegangan menariknya pada sudut. Oleh itu, tekanan hanya bertindak balas terhadap sebahagian daya yang disebabkan oleh graviti, bukan pada semua itu.

  • Pecahkan daya graviti menjadi dua vektor untuk membantu anda menggambarkan konsep ini. Pada setiap titik dalam gerakan objek berayun secara menegak, tali membuat sudut "θ" dengan garis melewati titik keseimbangan dan pusat gerakan bulat. Semasa bandul berayun, daya graviti (m × g) dapat dibahagikan kepada dua vektor - mgsin (θ) yang arahnya bersinggungan dengan arka gerakan berayun dan mgcos (θ) yang selari dan berlawanan dengan daya tegangan. Tekanan hanya perlu melawan mgcos (θ) - daya yang menariknya - bukan daya graviti keseluruhan (kecuali pada titik keseimbangan; mereka adalah nilai yang sama).

  • Sebagai contoh, apabila bandul membuat sudut 15 darjah dengan paksi menegak, ia bergerak dengan kelajuan 1.5 m / s. Voltan boleh dikira seperti berikut:

    • Tekanan kerana graviti (T_g) = 98cos (15) = 98 (0, 96) = 94, 08 Newton
    • Daya sentripetal (F_c) = 10 × 1, 5²/ 1, 5 = 10 × 1.5 = 15 Newton

    • Jumlah tekanan = T_g + F_c = 94, 08 + 15 = 109, 08 Newton.

  

  Langkah 5. Hitung geseran

  Setiap objek ditarik oleh tali yang mengalami kekuatan "daya tahan" dari geseran terhadap objek lain (atau bendalir) yang memindahkan daya ini ke ketegangan dalam tali. Daya geseran antara dua objek dapat dikira seperti dalam kes lain - mengikuti persamaan berikut: Daya geseran (biasanya ditulis sebagai F_r) = (mu) N; mu adalah pekali geseran antara dua objek dan N adalah daya normal antara dua objek, atau daya yang kedua objek saling menekan antara satu sama lain. Ingat bahawa geseran statik (iaitu geseran yang berlaku ketika objek pegun bergerak) berbeza dengan geseran kinetik (geseran yang berlaku ketika objek bergerak terus bergerak).

  • Contohnya, objek asal dengan jisim 10 kg tidak lagi tergantung, tetapi ditarik secara mendatar di atas tanah dengan tali. Sebagai contoh, tanah mempunyai pekali geseran kinetik 0,5 dan objek bergerak pada kelajuan tetap, kemudian mempercepat 1 m / s². Masalah baru ini menghadirkan dua perubahan - pertama, kita tidak perlu mengira tekanan kerana graviti kerana tali tidak menyokong berat objek. Kedua, kita mesti mengambil kira tekanan akibat geseran, selain tekanan yang disebabkan oleh pecutan badan yang berurut. Masalah ini dapat diselesaikan seperti berikut:

    • Daya normal (N) = 10 kg × 9.8 (pecutan graviti) = 98 N
    • Daya geseran kinetik (F_r) = 0.5 × 98 N = 49 Newton
    • Daya dari pecutan (F_a) = 10 kg × 1 m / s² = 10 Newton

    • Jumlah tekanan = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Newton.

  Kaedah 2 dari 2: Mengira Ketegangan dalam Lebih Dari Satu Tali

  

  Langkah 1. Angkat berat menegak menggunakan takal

  Pulley adalah mesin ringkas yang terdiri daripada disk yang digantung yang memungkinkan perubahan arah daya tegangan pada tali. Dalam konfigurasi katrol sederhana, tali yang diikat pada objek diangkat pada takal gantung, kemudian diturunkan ke bawah sehingga membelah tali menjadi dua bahagian gantung. Walau bagaimanapun, ketegangan pada kedua tali adalah sama, walaupun kedua ujung tali ditarik dengan daya yang berbeza. Untuk sistem dengan dua jisim tergantung pada takal menegak, tegasannya sama dengan 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁); "g" adalah pecutan kerana graviti, "m₁"ialah jisim objek 1, dan" m₂adalah jisim objek 2.

  • Ingat bahawa masalah fizik menganggap takal yang ideal - takal yang tidak mempunyai jisim, tidak mempunyai geseran, tidak boleh pecah, cacat, atau melepaskan diri dari penyangkut, tali, atau apa sahaja yang menahannya.

  • Katakan kita mempunyai dua objek yang tergantung secara menegak pada takal dengan tali selari. Objek 1 mempunyai jisim 10 kg, sementara objek 2 mempunyai jisim 5 kg. Dalam kes ini, voltan dapat dikira seperti berikut:

    • T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
    • T = 2 (9, 8) (10) (5) / (5 + 10)
    • T = 19, 6 (50) / (15)
    • T = 980/15

    • T = 65, 33 Newton.

  • Perhatikan bahawa satu objek lebih berat daripada yang lain, benda lain sama, sistem akan memecut, dengan objek 10 kg bergerak ke bawah dan objek 5 kg bergerak ke atas.

  Langkah 2. Angkat berat menggunakan takal dengan tali menegak tidak sejajar

  Pulley sering digunakan untuk mengarahkan ketegangan ke arah selain dari atas atau bawah. Sebagai contoh, berat tergantung secara menegak dari satu hujung tali sementara di hujung yang lain objek kedua tergantung di cerun condong; Sistem takal selari ini berbentuk segitiga yang titik-titiknya adalah objek pertama, objek kedua, dan takal. Dalam kes ini, ketegangan pada tali dipengaruhi oleh daya graviti pada objek dan komponen daya tarikan pada tali yang selari dengan cerun.

  • Sebagai contoh, sistem ini mempunyai jisim 10 kg (m₁) gantung secara menegak disambungkan melalui takal ke objek kedua berjisim 5 kg (m₂) pada cerun condong 60 darjah (anggap cerun tidak mempunyai geseran). Untuk mengira tegangan dalam tali, cara paling mudah adalah mencari persamaan bagi objek yang menyebabkan pecutan terlebih dahulu. Prosesnya adalah seperti berikut:

    • Objek yang digantung lebih berat dan tidak ada geseran, jadi kita dapat mengira pecutannya ke bawah. Ketegangan dalam tali menariknya ke atas sehingga akan menghasilkan daya yang dihasilkan F = m₁(g) - T, atau 10 (9, 8) - T = 98 - T.
    • Kita tahu bahawa objek di lereng akan mempercepat lereng. Oleh kerana cerun tidak mempunyai geseran, kita tahu bahawa tegangan pada tali menariknya dan hanya berat yang menariknya. Komponen daya yang menariknya ke lereng adalah sin (θ); jadi dalam kes ini, objek akan mempercepat lereng dengan daya yang dihasilkan F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9, 8) (0, 87) = T - 42, 63.
    • Pecutan kedua objek ini sama sehingga (98 - T) / m₁ = (T - 42, 63) / m₂. Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita akan dapat T = 60, 96 Newton.

  

  Langkah 3. Gunakan lebih daripada satu tali untuk menggantung objek

  Akhirnya, kita akan melihat objek yang tergantung dari siling dengan sistem tali "berbentuk Y", di titik simpul menggantung tali ketiga yang memegang objek. Ketegangan pada tali ketiga cukup jelas - hanya mengalami ketegangan dari daya graviti, atau m (g). Ketegangan pada dua tali yang lain berbeza dan apabila ditambahkan bersama dalam arah menegak mestilah sama dengan daya graviti dan sama dengan sifar ketika ditambahkan pada arah mendatar, jika sistem tidak bergerak. Ketegangan pada tali dipengaruhi oleh berat objek gantung dan sudut antara tali dan siling.

  • Sebagai contoh, sistem berbentuk Y dimuat dengan jisim 10 kg pada dua tali yang tergantung dari siling pada sudut 30 darjah dan 60 darjah. Sekiranya kita ingin mencari ketegangan pada dua tali atas, kita perlu mempertimbangkan komponen ketegangan dalam arah menegak dan mendatar. Walau bagaimanapun, dalam contoh ini, dua tali gantung membentuk sudut tepat, menjadikan kita lebih mudah untuk mengira mengikut definisi fungsi trigonometri seperti berikut:

    • Perbandingan antara T₁ atau T₂ dan T = m (g) sama dengan sinus sudut antara dua tali yang memegang objek dan siling. Untuk T₁, sin (30) = 0, 5, manakala untuk T₂, sin (60) = 0.87
    • Gandakan ketegangan pada rentetan bawah (T = mg) dengan sinus untuk setiap sudut untuk mengira T₁ dan T₂.
    • T₁ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9, 8) = 49 Newton.
    • T₂ = 0.87 × m (g) = 0.87 × 10 (9, 8) = 85, 26 Newton.