Menambah dan mengurangkan pecahan adalah kemahiran penting untuk dimiliki. Pecahan muncul dalam kehidupan seharian sepanjang masa, terutama di kelas matematik, dari sekolah rendah hingga kuliah. Ikuti langkah-langkah ini untuk mengetahui cara menambah dan mengurangkan pecahan, dari pecahan setara, pecahan tidak sama, nombor campuran, atau pecahan biasa. Sekiranya anda sudah mengetahui satu cara, sangat senang menyelesaikan pecahan yang lain!
Langkah
Kaedah 1 dari 4: Menambah dan Menolak Pecahan dengan Penyebut Sama
Langkah 1. Tuliskan soalan anda
Sekiranya penyebut bagi dua pecahan yang anda mahu tambah atau tolak sama, tulis penyebutnya sebagai penyebut jawapan anda.
Dengan kata lain, 1/5 dan 2/5 tidak perlu ditulis sebagai 1/5 + 2/5 =?, tetapi boleh ditulis sebagai (1 + 2) / 5 =?. Penyebutnya sama, sehingga boleh ditulis sekali sahaja. Kedua-dua pengangka digabungkan
Langkah 2. Tambah pembilang
Pembilang adalah nombor yang berada di atas pecahan apa pun. Sekiranya kita melihat masalah di atas, 1/5 dan 2/5, 1 dan 2 adalah pengangka kita.
Sama ada anda menulisnya 1/5 + 2/5 atau (1 + 2) / 5, jawapan anda akan sama: 3! Kerana, 1 + 2 = 3
Langkah 3. Tinggalkan penyebutnya
Oleh kerana penyebutnya sama, jangan buat apa-apa dengan penyebut! Jangan tambah, tolak, darab atau bahagi. Biarkanlah.
Jadi, dari contoh yang sama, penyebut kami adalah 5. Betul! 5 adalah nombor bawah pecahan kita. Kami mempunyai separuh jawapan
Langkah 4. Tuliskan jawapan anda
Sekarang, yang perlu anda buat hanyalah menuliskan pembilang dan penyebut anda! Sekiranya anda menggunakan contoh di atas, jawapan anda adalah 3/5.
Apa pengangka anda? 3. Penyebut anda? 5. Oleh itu, 1/5 + 2/5 atau (1 + 2) / 5 sama dengan 3/5.
Kaedah 2 dari 4: Menambah dan Menolak Pecahan dengan Penyebut Berbeza
Langkah 1. Cari penyebut yang paling tidak biasa
Maksudnya, penyebut terkecil adalah sama untuk kedua-dua pecahan. Katakan kita mempunyai pecahan 2/3 dan 3/4. Apakah penyebutnya? 3 dan 4. Untuk mencari penyebut yang paling jarang bagi kedua-dua pecahan, anda boleh melakukannya dengan tiga cara:
- Tuliskan gandaan. Gandaan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18… dan seterusnya. Gandaan 4? 4, 8, 12, 16, 20, dan sebagainya. Apakah nombor terkecil yang merupakan gandaan dari dua? 12! Itulah penyebut yang paling tidak biasa.
-
Pemfaktoran utama. Sekiranya anda mengetahui tentang faktor, anda boleh melakukan pemfaktoran utama. Maksudnya, anda mencari nombor yang membentuk penyebut anda. Untuk nombor 3, faktornya adalah 3 dan 1. Untuk nombor 4, faktornya adalah 2 dan 2. Kemudian, anda semua. 3 x 2 x 2 = 12. Penyebut yang paling tidak biasa anda!
Gandakan semua nombor untuk nombor yang lebih kecil. Dalam beberapa masalah, seperti ini, anda boleh menggandakan kedua nombor - 3 x 4 = 12. Namun, jika anda mempunyai penyebut yang besar, jangan lakukan ini! Anda tidak mahu melipatgandakan 56 x 44 dan memanfaatkan sebanyak 2.464
Langkah 2. Gandakan penyebutnya dengan nombor yang diperlukan untuk mendapatkan penyebut sepunya terkecil
Dengan kata lain, anda mahu semua penyebut anda sama. Dalam contoh kami, kami mahu penyebutnya menjadi 12. Untuk menukar 3 hingga 12, anda mengalikan 3 hingga 4. Untuk menukar 4 hingga 12, anda mengalikan 4 hingga 3. Penyebut yang sama akan menjadi penyebut bagi jawapan akhir anda.
-
Jadi 2/3 menjadi 2/3 x 4 dan 3/4 menjadi 3/4 x 3. Maksudnya, kita sekarang mempunyai 2/12 dan 3/12. Tetapi, kita belum selesai!
- Anda akan melihat bahawa penyebutnya dikalikan satu sama lain. Ini boleh dilakukan dalam keadaan ini, tetapi tidak dalam semua keadaan. Kadang kala, bukannya mengalikan kedua penyebut, anda boleh mengalikan kedua penyebutnya dengan nombor lain untuk mendapatkan bilangan yang lebih kecil.
- Kemudian dalam masalah lain, kadangkala anda hanya perlu memperbanyak satu penyebut untuk menjadikannya sama dengan penyebut pecahan yang lain dalam masalah tersebut.
Langkah 3. Gandakan pembilang dengan nombor yang sama
Apabila anda mengalikan penyebutnya dengan nombor, anda juga mesti mengalikan pembilangnya dengan nombor yang sama. Apa yang kami lakukan pada langkah terakhir hanyalah sebahagian daripada pendaraban yang harus dilakukan.
Kami mempunyai 2 / 3x4 dan 2 / 4x3 sebagai langkah pertama - kemudian, pada langkah kedua, 2 x 4/3 x 4 dan 3 x 3/4 x 3. Iaitu, nombor baru kami adalah 8/12 dan 9 / 12. Sempurna
Langkah 4. Tambahkan (atau tolak) pengangka untuk mendapatkan jawapannya
Untuk menambahkan 8/12 + 9/12, yang perlu anda lakukan ialah menambahkan pengangka. Ingat: tinggalkan sahaja penyebutnya. Penyebut umum terkecil yang anda dapati ialah penyebut akhir anda.
Dalam contoh ini, (8 + 9) / 12 = 17/12. Untuk menukarnya menjadi nombor campuran, tolak penyebut dari pembilang dan tuliskan baki. Dalam kes ini, 17/12 = 1 5/12
Kaedah 3 dari 4: Menambah dan Menolak Pecahan Campuran dan Biasa
Langkah 1. Tukarkan pecahan campuran anda menjadi pecahan biasa
Nombor bercampur adalah pecahan yang mempunyai nombor bulat dan pecahan, seperti dalam contoh di atas (1 5/12). Sementara itu, pecahan biasa adalah pecahan yang pengangka (nombor teratas) lebih besar daripada penyebut (nombor bawah). Pecahan ini juga dilihat pada langkah sebelumnya, iaitu 17/12.
Untuk contoh dalam bahagian ini, kita akan menggunakan 13/12 dan 17/8
Langkah 2. Cari penyebut yang sama
Adakah anda masih ingat tiga cara untuk mencari penyebut yang paling tidak biasa? Dengan menulis gandaan, menggunakan pemfaktoran perdana, atau mengalikan penyebut.
Mari cari gandaan contoh kita, 12 dan 8. Berapakah bilangan terkecil yang sama-sama mereka berdua? 24. 8, 16, 24, dan 12, 24 - bingo
Langkah 3. Gandakan pembilang dan penyebut anda untuk mencari pecahan setara
Kedua penyebut mesti diubah menjadi 24. Bagaimana anda menukar 12 hingga 24? Darabkan dengan 2. 8 hingga 24? Darabkan dengan tiga. Tetapi jangan lupa - anda juga mesti memperbanyak pembilang!
Jadi (13 x 2) / (12 x 2) = 26/24. Dan (17 x 3) / (8 x 3) = 51/24. Kami hampir selesai dengan ini
Langkah 4. Tambah atau tolak pecahan anda
Setelah anda mempunyai penyebut yang sama, anda boleh menambahkan kedua-dua pengangka dengan mudah. Ingat, tinggalkan sahaja penyebutnya!
26/24 + 51/24 = 77/24. Itu jumlah anda! Walau bagaimanapun, angka di bahagian atas terlalu besar …
Langkah 5. Ubah kembali jawapan anda kepada nombor bercampur
Bilangan yang sangat besar di bahagian atas pecahan terasa agak ganjil - anda tidak dapat mengetahui ukuran pecahan anda. Yang harus anda lakukan ialah tolak penyebut anda dari pengangka berulang kali sehingga tidak dapat dikurangkan lebih jauh dan tuliskan sisanya.
-
Dalam contoh ini, 77 tolak 24 sebanyak 3 kali. Iaitu, 24 x 3 = 72. Selebihnya ialah 5! Jadi apa hasil akhir anda? 3 5/24.
Sangat betul!
Kaedah 4 dari 4: Menambah dan Menolak Pecahan Tanpa Mencari LCM
Langkah 1. Tuliskan pecahan
Contohnya + +
Langkah 2. Selesaikan pembilang terlebih dahulu
- Darabkan dengan pengangka pecahan yang lain.
- Darabkan 1 dengan 4 dan 8. [32]
Langkah 3. Lakukan perkara yang sama untuk pecahan lain
- Darabkan 3 dengan 2 dan 8. [48]
- Akhirnya, darabkan 5 dengan 4 dan 2. [40]
Langkah 4. Tambahkan semuanya
32+48+40=120
Langkah 5. Sekarang, anda mendapat nilai pengangka
Langkah 6. Selesaikan penyebut pecahan
Langkah 7. Gandakan semua penyebut pecahan
2×4×8=64
Langkah 8. Sekarang, anda mendapat hasilnya
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Amaran
- Kaedah ini membolehkan anda membiak dengan jumlah yang banyak.
- Anda mungkin memerlukan kalkulator untuk mengira dengan cara ini.
