Untuk menambah dan mengurangkan pecahan dengan penyebut yang berbeza, anda mesti menukar pecahan menjadi pecahan yang mempunyai penyebut yang sama dengan pembilang yang sesuai. Langkah untuk menambah dan mengurangkan pecahan sangat serupa dengan langkah terakhir, apabila anda harus menambah dan mengurangkan pembilang pecahan. Sekiranya anda ingin mengetahui cara menambah dan mengurangkan pecahan dengan penyebut yang berbeza, ikuti langkah-langkah ini.
Langkah
Kaedah 1 dari 2: Mencari Penyebut Biasa
Langkah 1. Letakkan pecahan di sebelah satu sama lain
Tuliskan pecahan yang anda bekerjasama di antara satu sama lain. Letakkan pengangka (nombor teratas) pada tahap yang sama dengan pengangka lain di atas, dan penyebut (nombor bawah) sejajar di bawahnya. Mari gunakan pecahan 9/11 dan 2/4 sebagai contoh kita.
Langkah 2. Memahami pecahan setara
Sekiranya anda mengalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan nombor yang sama, anda mendapat pecahan setara, seperti pecahan asalnya. Contohnya, jika anda mengambil 2/4, dan mengalikan setiap nombor dengan 2, anda mendapat 4/8, yang merupakan pecahan yang sama ("setara") dengan 2/4. Anda boleh menyemaknya sendiri dengan menerangkan pecahannya:
- Lukis bulatan, bahagikannya kepada empat bahagian yang sama, kemudian warnakan dua dari empat bahagian (2/4).
- Lukis bulatan baru, bahagikannya kepada 8 bahagian yang sama, kemudian warnakan empat daripada 8 bahagian (4/8).
- Bandingkan kawasan berwarna dari dua bulatan, mewakili 2/4 dan 4/8. Kedua-duanya mempunyai ukuran yang sama.
Langkah 3. Gandakan dua penyebut untuk mencari penyebut yang sama
Sebelum kita dapat menambah atau mengurangkan pecahan, kita mesti menuliskannya supaya pecahan tersebut mempunyai penyebut yang sama yang dapat dibahagi oleh kedua penyebutnya. Cara paling cepat untuk mencarinya adalah dengan memperbanyak dua penyebut. Sebaik sahaja anda menulis jawapan anda, anda boleh beralih ke bahagian penyelesaian masalah, atau mencuba langkah-langkah di bawah ini untuk mencari penyebut yang sama tetapi dengan cara yang berbeza, yang mungkin lebih senang digunakan.
- Sebagai contoh, mari kita mulakan dengan pecahan 9/11 dan 2/4. 11 dan 4 adalah penyebutnya.
- Gandakan kedua penyebut: 11 x 4 = 44.
Langkah 4. Cari penyebut yang sama kecil (pilihan)
Kaedah di atas adalah pantas, tetapi anda boleh mencari "penyebut umum terkecil", yang bermaksud jawapan sekecil mungkin. Untuk melakukan ini, tuliskan gandaan bagi setiap penyebut awal. Bulatkan nombor terkecil yang muncul di kedua senarai gandaan. Inilah contoh baru, yang boleh kita gunakan jika kita menyelesaikan "5/6 + 2/9":
- Penyebutnya adalah 6 dan 9, jadi kita harus "membilang enam-enam" dan "mengira sembilan-sembilan" untuk mencari gandaan:
-
Berbilang dari
Langkah 6.: 6, 12
Langkah 18., 24
-
Berbilang dari
Langkah 9.: 9
Langkah 18., 27, 36
- Kerana
Langkah 18. terdapat dalam kedua jadual, 18 boleh digunakan sebagai penyebut biasa.
Kaedah 2 dari 2: Menyelesaikan Masalah
Langkah 1. Tukar pecahan pertama untuk menggunakan penyebut yang sama
Dalam contoh pertama kami, menggunakan 9/11 dan 2/4, kami memutuskan untuk menggunakan 44 sebagai penyebut biasa. Tetapi ingat, anda tidak boleh menukar penyebutnya tanpa mengalikan pembilang dengan nombor yang sama. Inilah cara kita menukar pecahan kepada pecahan setara:
-
Kita tahu bahawa 11 x
Langkah 4. = 44 (ini adalah bagaimana kita mendapat 44, tetapi anda juga dapat menyelesaikan 44 11 jika anda terlupa).
- Gandakan kedua-dua sisi pecahan dengan nombor yang sama untuk mendapatkan hasilnya:
-
(9 x
Langkah 4.) / (11
Langkah 4.) = 36/44
Langkah 2. Lakukan perkara yang sama untuk pecahan kedua
Inilah pecahan kedua dalam contoh kami, 2/4, ditukarkan kepada pecahan bersamaan dengan 44 sebagai penyebut:
-
4 x
Langkah 11. = 44
-
(2 x
Langkah 11.) / (4
Langkah 11.) = 22/44.
Langkah 3. Tambahkan atau tolak pembilang pecahan untuk mendapatkan jawapannya
Setelah kedua-dua pecahan itu mempunyai penyebut yang sama, anda boleh menambahkan atau mengurangkan pengangka untuk mendapatkan jawapannya:
- Penambahan: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Atau tolak: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Langkah 4. Tukar pecahan sepunya kepada nombor bercampur
Sekiranya pengangka lebih besar daripada penyebut, anda mempunyai pecahan lebih besar daripada 1 (pecahan "biasa"). Anda boleh menukarnya menjadi nombor campuran, yang lebih mudah dibaca, dengan membahagikan pembilang dengan penyebut, dan meletakkan sisanya sebagai pecahan. Contohnya, dengan menggunakan pecahan 58/44, kita mendapat 58 44 = 1, dengan baki 14. Ini bermakna nombor campuran akhir kita adalah 1 dan 14/44.
- Sekiranya anda tidak pasti cara membahagi nombor, anda boleh terus mengurangkan nombor bawah dari nombor teratas, tuliskan berapa kali anda tolak. Contohnya, ubah 317/100 seperti ini:
-
317 - 100 = 217 (tolak
Langkah 1. masa). 217 - 100 = 117 (tolak
Langkah 2. masa). 117 - 100 = 17
Langkah 3. masa). Kami tidak dapat mengurangkan lagi, jadi jawapannya adalah 3 dan 17/100.
Langkah 5. Permudahkan pecahan
Memudahkan pecahan bermaksud menuliskannya dalam bentuk yang paling tidak setara, untuk memudahkan penggunaannya. Lakukan ini dengan membahagi pecahan dan penyebutnya dengan nombor yang sama. Sekiranya anda dapat mencari cara untuk mempermudah jawapannya lagi, terus lakukan sehingga anda tidak menjumpainya. Contohnya, untuk mempermudah 14/44:
- Nombor 14 dan 44 dibahagi dengan 2, jadi mari kita gunakan.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Tidak ada nombor lain yang dapat dibahagi dengan 7 dan 22, jadi inilah jawapan terakhir kami yang dipermudahkan.
Contoh Soalan
Cuba selesaikan masalah ini sendiri. Sekiranya anda fikir anda sudah mengetahui jawapannya, sekat atau pilih teks yang tidak kelihatan selepas tanda sama dengan, untuk membaca jawapannya dan menyemak karya anda. Soalan-soalan di setiap bahagian akan menjadi semakin sukar semasa anda turun. Soalan terakhir sukar, jadi jangan berharap dapat menemui jawapan pada percubaan pertama:
Amalkan masalah penambahan:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 dan 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 dan 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 dan 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Amalkan masalah penolakan:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16/5 - 1/4 = 2 dan 19/20
