"Kesalahan standard" merujuk kepada sisihan piawai taburan sampel statistik. Dengan kata lain, ia boleh digunakan untuk mengukur ketepatan min sampel. Banyak penggunaan ralat piawai secara implisit menganggap sebaran normal. Untuk mengira ralat standard, tatal ke bawah ke Langkah 1.
Langkah
Bahagian 1 dari 3: Memahami Asas
Langkah 1. Fahami sisihan piawai
Sisihan piawai sampel adalah ukuran bagaimana penyebaran nombornya. Sisihan piawai sampel umumnya ditunjukkan oleh s. Rumus matematik untuk sisihan piawai ditunjukkan di atas.
Langkah 2. Cari min populasi
Purata populasi adalah min bagi sekumpulan nombor yang merangkumi semua nombor dalam keseluruhan kumpulan - dengan kata lain, rata-rata keseluruhan kumpulan nombor dan bukan sampel.
Langkah 3. Ketahui cara mengira min aritmetik
Purata aritmetik adalah purata: jumlah koleksi nilai dibahagi dengan jumlah nilai dalam koleksi.
Langkah 4. Kenal pasti min sampel
Apabila min aritmetik didasarkan pada serangkaian pengamatan yang diperoleh dengan mengambil sampel dari populasi statistik, maka disebut "sampel sampel". Ini adalah purata sekumpulan nombor yang merangkumi rata-rata beberapa nombor dalam kumpulan. Ia dilambangkan sebagai:
Langkah 5. Fahami taburan normal
Taburan normal, yang paling sering digunakan dari semua pengedaran, adalah simetri, dengan puncak pusat tunggal berada pada nilai (atau min) data. Bentuk lengkung mirip dengan loceng, dengan grafik jatuh sama rata di kedua sisi min. Lima puluh peratus taburan terletak di sebelah kiri min, dan lima puluh peratus di sebelah kanan. Taburan normal dikawal oleh sisihan piawai.
Langkah 6. Ketahui formula asas
Rumus untuk ralat piawai contoh sampel ditunjukkan di atas.
Bahagian 2 dari 3: Mengira Sisihan Piawai
Langkah 1. Hitung min sampel
Untuk mencari ralat piawai, anda mesti terlebih dahulu menentukan sisihan piawai (kerana sisihan piawai, s, adalah sebahagian daripada formula ralat piawai). Mulakan dengan mencari nilai purata nilai sampel. Purata sampel dinyatakan sebagai min aritmetik pengukuran x1, x2,… xn. Ia dikira dengan formula seperti yang ditunjukkan di atas.
-
Sebagai contoh, andaikan anda ingin mengira ralat piawai bagi contoh sampel untuk ukuran berat lima syiling, seperti yang disenaraikan dalam jadual di bawah:
Anda akan mengira min sampel dengan memasukkan nilai berat ke dalam formula, seperti ini:
Langkah 2. Kurangkan min sampel dari setiap pengukuran dan kemudian kuadarkan nilainya
Sebaik sahaja anda mempunyai nilai sampel, anda boleh memperluas jadual dengan mengurangkannya dari setiap ukuran individu, dan kemudian mengkuadrat hasilnya.
Dalam contoh di atas, jadual yang diperluas akan kelihatan seperti ini:
Langkah 3. Cari jumlah sisihan pengukuran dari min sampel
Penyimpangan total adalah purata perbezaan dalam petak min sampel. Tambahkan nilai baru bersama-sama untuk menentukannya.
-
Dalam contoh di atas, pengiraannya adalah seperti berikut:
Persamaan ini memberikan sisihan kuasa dua pengukuran dari min sampel. Perhatikan bahawa tanda perbezaannya tidak penting.
Langkah 4. Hitung sisihan kuasa dua min bagi sampel sampel
Sebaik sahaja anda mengetahui jumlah sisihan, cari sisihan purata dengan membahagi dengan n-1. Perhatikan bahawa n sama dengan jumlah ukuran.
Dalam contoh di atas, terdapat lima ukuran, jadi n-1 sama dengan 4. Hitung seperti berikut:
Langkah 5. Cari sisihan piawai
Sekarang anda mempunyai semua nilai yang diperlukan untuk menggunakan formula sisihan piawai, s.
-
Dalam contoh di atas, anda akan mengira sisihan piawai seperti berikut:
Sisihan piawai anda ialah 0.0071624.
Bahagian 3 dari 3: Mencari Ralat Piawai
Langkah 1. Gunakan sisihan piawai untuk mengira ralat piawai, menggunakan formula asas
-
Dalam contoh di atas, hitung ralat standard seperti berikut:
Kesalahan standard anda (sisihan piawai dari min sampel) ialah 0.0032031 gram.
Petua
- Kesalahan piawai dan sisihan piawai sering dikelirukan. Perhatikan bahawa ralat piawai mewakili sisihan piawai taburan sampel statistik, bukan pembahagian nilai individu.
- Dalam jurnal ilmiah, kesalahan standard dan sisihan piawai kadang-kadang kabur. Tanda ± digunakan untuk menggabungkan dua ukuran ini.
