Sisihan piawai menerangkan pembahagian nombor dalam sampel anda. Untuk menentukan nilai ini dalam sampel atau data anda, anda perlu melakukan beberapa pengiraan terlebih dahulu. Anda perlu mencari min dan varians data anda sebelum dapat menentukan sisihan piawai. Varians adalah ukuran seberapa bervariasi data anda di sekitar rata-rata.. Sisihan piawai dapat dijumpai dengan mengambil punca kuasa dua varians sampel anda. Artikel ini akan menunjukkan kepada anda cara menentukan min, varians, dan sisihan piawai.
Langkah
Bahagian 1 dari 3: Menentukan Makna
Langkah 1. Perhatikan data yang anda ada
Langkah ini adalah langkah yang sangat penting dalam pengiraan statistik, walaupun hanya untuk menentukan nombor sederhana seperti min dan median.
- Ketahui berapa banyak nombor dalam sampel anda.
- Adakah julat nombor dalam sampel sangat besar? Atau adakah perbezaan antara setiap nombor cukup kecil, seperti nombor perpuluhan?
- Ketahui jenis data yang anda ada. Apakah yang ditunjukkan oleh setiap nombor dalam sampel anda? Nombor ini boleh berupa skor ujian, bacaan degupan jantung, tinggi, berat badan, dan lain-lain.
- Contohnya, siri skor ujian adalah 10, 8, 10, 8, 8, dan 4.
Langkah 2. Kumpulkan semua data anda
Anda memerlukan setiap nombor dalam sampel anda untuk mengira min.
- Maksudnya adalah nilai purata semua data anda.
- Nilai ini dikira dengan menambahkan semua nombor dalam sampel anda, kemudian membahagi nilai ini dengan jumlah yang terdapat dalam sampel anda (n).
- Dalam contoh skor ujian di atas (10, 8, 10, 8, 8, 4) terdapat 6 nombor dalam sampel. Oleh itu, n = 6.
Langkah 3. Tambahkan semua nombor dalam sampel anda bersama-sama
Langkah ini adalah bahagian pertama untuk mengira purata atau min matematik.
- Sebagai contoh, gunakan siri data skor ujian: 10, 8, 10, 8, 8, dan 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Nilai ini adalah jumlah semua nombor dalam set data atau sampel.
- Jumlahkan semula semua data untuk memeriksa jawapan anda.
Langkah 4. Bahagikan nombor dengan bilangan nombor dalam sampel anda (n)
Pengiraan ini akan memberikan nilai purata atau nilai data.
- Dalam skor ujian sampel (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) terdapat enam nombor, jadi, n = 6.
- Jumlah skor ujian dalam contoh adalah 48. Oleh itu, anda perlu membahagikan 48 dengan n untuk menentukan min.
- 48 / 6 = 8
- Skor ujian min dalam sampel adalah 8.
Bahagian 2 dari 3: Menentukan Varians dalam Sampel
Langkah 1. Tentukan varian
Varians adalah nombor yang menerangkan berapa banyak kumpulan data sampel anda di sekitar rata-rata.
- Nilai ini akan memberi anda idea tentang seberapa banyak data anda diedarkan.
- Sampel dengan nilai varians rendah mempunyai data yang berkelompok sangat dekat dengan rata-rata.
- Sampel dengan nilai varians yang tinggi mempunyai data yang jauh dari min.
- Varians sering digunakan untuk membandingkan pembahagian dua set data.
Langkah 2. Kurangkan min dari setiap nombor dalam sampel anda
Ini akan memberi anda nilai perbezaan antara setiap item data dalam sampel dari min.
- Contohnya, dalam skor ujian (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) nilai min atau purata matematik ialah 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0, dan 4 - 8 = -4.
- Lakukan ini sekali lagi untuk memeriksa jawapan anda. Memastikan jawapan anda betul untuk setiap langkah pengurangan adalah penting kerana anda memerlukannya untuk langkah seterusnya.
Langkah 3. Segerakan semua nombor dari setiap pengurangan yang baru sahaja anda lengkapkan
Anda memerlukan setiap nombor ini untuk menentukan perbezaan dalam sampel anda.
- Ingat, dalam sampel, kita tolak setiap nombor dalam sampel (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) dengan nilai min (8) dan dapatkan nilai berikut: 2, 0, 2, 0, 0 dan - 4.
- Untuk melakukan pengiraan selanjutnya dalam menentukan varians, anda mesti melakukan pengiraan berikut: 22, 02, 22, 02, 02, dan (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0, dan 16.
- Periksa jawapan anda sebelum beralih ke langkah seterusnya.
Langkah 4. Tambahkan nilai kuasa dua menjadi satu
Nilai ini dipanggil jumlah kuasa dua.
- Dalam contoh skor ujian yang kami gunakan, nilai kuasa dua yang diperoleh adalah seperti berikut: 4, 0, 4, 0, 0, dan 16.
- Ingat, dalam contoh skor ujian, kita mulakan dengan mengurangkan setiap skor ujian dengan min, dan kemudian kuadrat hasilnya: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8- 8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Jumlah petak adalah 24.
Langkah 5. Bahagikan jumlah petak dengan (n-1)
Ingat, n adalah berapa bilangan nombor dalam sampel anda. Melakukan langkah ini akan memberi anda nilai varians.
- Dalam contoh skor ujian (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) terdapat 6 nombor. Oleh itu n = 6.
- n-1 = 5.
- Ingat jumlah petak dalam sampel ini ialah 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- Oleh itu, varians sampel ini adalah 4, 8.
Bahagian 3 dari 3: Mengira Sisihan Piawai
Langkah 1. Tentukan nilai varians sampel anda
Anda memerlukan nilai ini untuk menentukan sisihan piawai sampel anda.
- Ingat, varians adalah seberapa banyak data tersebar dari nilai purata atau nilai matematik.
- Sisihan piawai adalah nilai yang serupa dengan varians, yang menerangkan bagaimana data diedarkan dalam sampel anda.
- Dalam contoh skor ujian yang kita gunakan, nilai varians adalah 4, 8.
Langkah 2. Lukiskan punca kuasa dua varian
Nilai ini adalah nilai sisihan piawai.
- Biasanya, sekurang-kurangnya 68% daripada semua sampel akan berada dalam satu sisihan piawai bagi min.
- Perhatikan bahawa dalam skor ujian sampel, varians adalah 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. Oleh itu, sisihan piawai dalam skor ujian sampel kami adalah 2, 19.
- 5 daripada 6 (83%) skor ujian sampel yang kami gunakan (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) berada dalam julat satu sisihan piawai (2, 19) dari min (8).
Langkah 3. Ulangi pengiraan untuk menentukan min, varians dan sisihan piawai
Anda perlu melakukan ini untuk mengesahkan jawapan anda.
- Penting untuk menuliskan semua langkah yang anda ambil semasa mengira dengan tangan atau menggunakan kalkulator.
- Sekiranya anda mendapat hasil yang berbeza dari pengiraan anda sebelumnya, periksa semula pengiraan anda.
- Sekiranya anda tidak menemui tempat yang salah, kembalilah dan bandingkan pengiraan anda.
