Prisma segi empat tepat adalah nama untuk objek dengan 6 sisi yang sangat dikenali oleh semua orang - sebuah segiempat sama. Fikirkan bata atau kotak kasut, itu adalah contoh sempurna prisma segi empat tepat. Luas permukaan adalah jumlah luas permukaan suatu objek. "Berapa banyak kertas yang saya perlukan untuk membungkus kotak kasut ini?" kedengaran lebih mudah, tetapi ini juga soal matematik.
Langkah
Bahagian 1 dari 2: Mencari Kawasan Permukaan
Langkah 1. Label panjang, lebar, dan tinggi
Setiap prisma segi empat mempunyai panjang, lebar, dan tinggi. Lukiskan prisma, dan tuliskan simbolnya hlm, l, dan t di sebelah tiga sisi bangun yang berbeza.
- Sekiranya anda tidak pasti bahagian mana yang akan dilabel, pilih titik sudut mana pun. Labelkan tiga garis yang bertemu di bucu itu.
- Contohnya: Kotak mempunyai asas 3 meter dan 4 meter dan tingginya 5 meter. Panjang sisi pangkalan adalah 4 meter, jadi hlm = 4, l = 3, dan t = 5.
Langkah 2. Lihat enam sisi prisma
Untuk menutup keseluruhan permukaan yang besar, anda perlu melukis enam sisi yang berbeza. Bayangkan satu demi satu - atau cari kotak bijirin dan lihat sendiri:
- Terdapat pasang surut. Kedua-duanya mempunyai ukuran yang sama.
- Terdapat bahagian depan dan belakang. Kedua-duanya mempunyai ukuran yang sama.
- Terdapat sisi kiri dan kanan. Kedua-duanya mempunyai ukuran yang sama.
- Sekiranya anda menghadapi masalah untuk membayangkannya, potong kotak di sepanjang tepinya dan sebarkan.
Langkah 3. Cari luas bahagian bawah
Untuk memulakan, mari kita cari luas permukaan satu sisi: bahagian bawah. Bahagian ini adalah segi empat tepat, seperti semua sisi. Satu sisi segiempat berlabel panjang dan sisi lain dilabelkan lebar. Untuk mencari luas sebuah segi empat tepat, gandakan dua sisi. Luas (bahagian bawah) = panjang kali lebar = pl.
Kembali kepada contoh kita, luas sisi bawah adalah 4 meter x 3 meter = 12 meter kuasa dua
Langkah 4. Cari luas bahagian atas
Tunggu - kita sudah tahu bahawa bahagian atas dan bawah mempunyai ukuran yang sama. Bahagian atas juga mesti mempunyai kawasan pl.
Dalam contoh kita, kawasan teratas juga 12 meter persegi
Langkah 5. Cari luas sisi depan dan belakang
Kembali ke gambar rajah anda dan lihat sisi depan: sisi dengan lebar tepi satu tepi dan ketinggian berlabel satu tepi. Kawasan sisi depan = lebar kali tinggi = lt. Kawasan bahagian belakang juga lt.
Dalam contoh kita, l = 3 meter dan t = 5 meter, jadi luas sisi depan adalah 3 meter x 5 meter = 15 meter kuasa dua. Luas bahagian belakang juga 15 meter persegi
Langkah 6. Cari luas sisi kiri dan kanan
Kami hanya mempunyai dua sisi yang tersisa, kedua-duanya mempunyai ukuran yang sama. Satu tepi adalah panjang prisma, dan tepi yang lain adalah ketinggian prisma. Kawasan sebelah kiri adalah pt dan kawasan sebelah kanan juga pt.
Dalam contoh kita, p = 4 meter dan t = 5 meter, jadi luas sebelah kiri = 4 meter x 5 meter = 20 meter kuasa dua. Luas sebelah kanan juga 20 meter persegi
Langkah 7. Tambah enam kawasan
Sekarang, anda telah menemui kawasan enam sisi. Tambahkan kawasan untuk mendapatkan jumlah luas gambar: pl + pl + lt + lt + pt + pt. Anda boleh menggunakan formula ini untuk sebarang prisma segi empat tepat, dan anda akan mendapat luas permukaannya.
Untuk melengkapkan contoh kami, tambah semua nombor biru di atas: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 meter persegi
Bahagian 2 dari 2: Memudahkan Formula
Langkah 1. Permudahkan formula
Sekarang anda sudah cukup mengetahui bagaimana mencari luas permukaan sebarang prisma segi empat tepat. Anda dapat melakukannya dengan lebih pantas sekiranya anda mempelajari beberapa algebra asas. Mulakan dengan persamaan kami di atas: Luas prisma segi empat tepat = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Sekiranya kita menggabungkan semua istilah yang sama, kita mendapat:
Luas prisma segi empat tepat = 2pl + 2lt + 2pt
Langkah 2. Kelaskan nombor dua
Sekiranya anda tahu bagaimana memperhitungkan aljabar, anda boleh mempermudah formula:
Luas Prism Rectangular = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
Langkah 3. Uji formula dalam contoh
Mari kembali ke kotak contoh kami, dengan panjang 4, lebar 3, dan tinggi 5. Masukkan nombor ini ke dalam formula:
Luas = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 meter persegi. Ini adalah jawapan yang sama, yang kita dapat lebih awal. Setelah anda berlatih membuat persamaan ini, formula ini adalah kaedah yang lebih pantas untuk mencari luas permukaan
Petua
- Kawasan selalu menggunakan unit kuasa dua atau persegi, seperti meter persegi atau sentimeter persegi. Meter persegi, seperti namanya, adalah: persegi yang lebarnya satu meter dan panjang satu meter. Sekiranya sebuah prisma mempunyai permukaan luar 50 meter persegi, ini bermaksud bahawa kita memerlukan 50 kotak untuk menutup seluruh permukaan prisma.
- Sebilangan guru menggunakan kedalaman dan bukannya ketinggian. Istilah ini baik, selagi anda melabelkan setiap sisi dengan jelas.
- Sekiranya anda tidak tahu bahagian mana yang merupakan bahagian atas prisma, anda boleh memanggil ketinggian mana pun. Panjang biasanya sisi terpanjang, tetapi tidak begitu penting. Selagi anda menggunakan nama yang sama dalam semua soalan, anda tidak akan menghadapi masalah.
