Luas permukaan sfera adalah bilangan unit (cm) yang meliputi permukaan luar objek sfera. Rumus yang ditemui oleh Aristoteles, ahli falsafah dan ahli matematik dari Yunani beribu-ribu tahun yang lalu, untuk mencari permukaan bidang ini, cukup mudah walaupun sama sekali tidak asli. Rumusnya adalah (4πr2), r = jejari (atau jejari) bulatan.
Langkah
Langkah 1. Ketahui pemboleh ubah formula
Luas permukaan sfera = 4πr2. Formula kuno ini masih merupakan kaedah termudah untuk mencari luas permukaan sfera. Anda boleh memasukkan nombor jejari ke dalam mana-mana jenis kalkulator untuk mencari luas permukaan sfera.
-
r, atau "jejari":
Radius adalah jarak dari pusat sfera ke tepi permukaan sfera.
- , atau "pi": " Nombor ini (yang sering dibulatkan menjadi 3.14) mewakili nisbah antara lilitan dan diameter bulatan, dan berguna dalam semua persamaan yang melibatkan bulatan dan sfera. Pi mempunyai bilangan tempat perpuluhan yang tidak terbatas, tetapi umumnya dibundarkan menjadi 3.14.
-
4:
Kerana alasan yang kompleks, luas permukaan sfera selalu sama dengan 4 kali luas bulatan dengan jejari yang sama.
Langkah 2. Cari jejari sfera
Kadang kala, masalah memberi nombor jejari untuk mencari luas bulatan. Walau bagaimanapun, anda sering harus mencarinya sendiri. Contohnya, sfera dengan diameter 10 cm mempunyai jejari 5 cm.
-
Petua Lanjutan:
Sekiranya anda hanya mengetahui isipadu sfera, radius dapat dijumpai dengan sedikit usaha. Bahagikan isipadu dengan 4π, kemudian kalikan hasilnya dengan 3. Akhirnya, ambil akar kubus hasilnya untuk mendapatkan jejari sfera.
Langkah 3. Segerakan jejari
Anda boleh melakukannya secara manual dengan mengira pendaraban (52 = 5 * 5 = 25) atau menggunakan fungsi "persegi" pada kalkulator (kadang-kadang dilabelkan sebagai "x2").
Langkah 4. Gandakan hasilnya dengan 4
Walaupun anda dapat mengalikan radius dengan 4 atau pi terlebih dahulu, biasanya lebih mudah jika anda mendahului 4, kerana ia tidak melibatkan perpuluhan.
Sekiranya jejari sfera adalah 5, pengiraannya adalah 4 * 25 *, atau 100π
Langkah 5. Gandakan hasilnya dengan pi (π)
Sekiranya soalan itu meminta "nilai tepat" bagi luas sfera, tuliskan produk jejari kuadrat dengan 4 dan akhiri dengan simbol. Jika tidak, gunakan = 3, 14 atau kekunci pada kalkulator.
- 100 * = 100 * 3, 14
- 100π = 314
Langkah 6. Jangan lupa memasukkan unit (atau unit) dalam jawapan akhir anda
Adakah luas permukaan sfera 314 cm, atau 314 m? Unit mesti ditulis sebagai "unit2, "kerana menyatakan kawasan, yang juga dikenal sebagai" unit kuadrat"
- Jawapan penuh untuk sfera dalam gambar adalah: Luas Permukaan = 314 unit2.
- Unit yang digunakan selalu sama dengan unit untuk mengukur jejari. Sekiranya unit pengukuran radius adalah meter, jawapan anda mestilah dalam meter juga.
-
Petua Lanjutan:
Unit kuasa dua kerana luas mencerminkan bilangan petak rata yang sesuai untuk memenuhi permukaan sfera. Katakan, kita mengukur masalah latihan dalam cm. Maksudnya, di permukaan sfera dengan radius 5 cm, kita dapat memasuki 314 kotak, yang masing-masing sisinya panjang 1 cm.
Langkah 7. Lakukan soalan latihan
Sekiranya jejari sfera 7 cm, berapakah permukaan luar sfera?
- 4πr2
- r = 7
- 4 * π * 72
- 49 * 4 *
- 196π
-
Jawapan:
Luas Permukaan = 615.75 sentimeter2, atau 615.75 sentimeter kuasa dua.
Langkah 8. Memahami luas permukaan
Luas permukaan sfera adalah kawasan yang meliputi permukaan luar sfera. Anggaplah ia sebagai lapisan getah yang melilit bola sepak, atau permukaan bumi. Kerana permukaan sfera melengkung, luas permukaannya lebih sukar diukur daripada sfera. Hasilnya, formula diperlukan untuk mencari luas permukaan.
- Bulatan yang dipusingkan pada paksinya akan menghasilkan bola. Anggaplah seperti duit syiling yang digulung di atas meja dan kelihatan seperti bola. Walaupun tidak dijelaskan secara terperinci di sini, itulah asal usul formula untuk mencari luas permukaan sfera.
-
Petua Lanjutan:
Sfera cenderung mempunyai luas permukaan per isipadu yang lebih kecil daripada bentuk lain. Iaitu, kawasan di mana bola dapat menampung berbagai objek lebih kecil daripada bentuk ruang lain.
