Punca kuasa dua nombor mudah dicari jika jawapannya adalah nombor bulat. Sekiranya jawapannya bukan bilangan bulat, ada serangkaian proses yang dapat anda ikuti untuk mendapatkan punca kuasa dua, walaupun anda tidak menggunakan kalkulator. Untuk itu anda perlu memahami asas pendaraban, penambahan, dan pembahagian.
Langkah
Kaedah 1 dari 3: Mencari Akar Persegi bagi Bilangan bulat
Langkah 1. Cari punca kuasa dua yang sempurna dengan mengalikan
Akar kuasa dua nombor adalah nombor yang apabila dikalikan dengan sendirinya mengembalikan nombor asal. Dengan kata lain: "Nombor apa yang dapat kita gandakan dengan sendirinya untuk mendapatkan nombor yang kita inginkan?"
- Contohnya, punca kuasa dua 1 adalah 1 kerana 1 didarabkan dengan 1 adalah 1 (1X1 = 1). Oleh itu, punca kuasa dua 4 adalah 2 kerana 2 didarabkan dengan 2 adalah 4 (2X2 = 4). Fikirkan konsep punca kuasa dua sebagai pokok. Sebatang pokok tumbuh dari biji. Jadi, pokok lebih besar daripada biji, yang tumbuh dari biji yang merupakan akarnya. Dari contoh di atas, 4 adalah pokok, dan 2 adalah biji.
- Jadi, punca kuasa dua 9 adalah 3 (3X3 = 9), dari 16 adalah 4 (4X4 = 16), dari 25 adalah 5 (5X5 = 25), dari 36 adalah 6 (6X6 = 36), dari 49 adalah 7 (7X7 = 49), dari 64 adalah 8 (8X8 = 64), dari 81 adalah 9 (9X9 = 81), dan dari 100 adalah 10 (10X10 = 100).
Langkah 2. Gunakan pembahagian berterusan untuk mencari punca kuasa dua
Untuk mencari punca kuasa dua bilangan bulat, anda boleh membahagi bilangan bulat dengan nombor sehingga anda mendapat nombor yang sama dengan pembahagi.
- Contoh: 16 dibahagi dengan 4 ialah 4. Dan 4 dibahagi dengan 2 adalah 2, dan seterusnya. Oleh itu, dari contoh di atas, 4 adalah punca kuasa dua 16 dan 2 adalah punca kuasa dua 4.
- Akar kuadrat sempurna tidak mempunyai pecahan atau perpuluhan kerana nombor bulat.
Langkah 3. Gunakan simbol yang betul untuk punca kuasa dua
Ahli matematik menggunakan simbol khas untuk mewakili punca kuasa dua. Bentuknya seperti tanda semak dengan garis tambah di kanan atas.
- N sama dengan nombor yang anda mahu cari punca kuasa dua. N diletakkan di bawah tanda semak.
- Oleh itu, jika anda ingin mencari punca kuasa dua 9, tuliskan formula dengan meletakkan "N" (9) di dalam tanda semak (simbol "root") kemudian tuliskan tanda yang sama dan diikuti dengan 3. Ini bermaksud "akar kuadrat dari 9 sama dengan 3 ".
Kaedah 2 dari 3: Mencari Akar Persegi bagi Nombor Lain
Langkah 1. Teka, dan lakukan proses penghapusan
Adalah sukar untuk mencari punca kuasa dua bagi nombor yang tidak bulat. Namun, itu tidak bermaksud mustahil.
- Sebagai contoh, katakan anda ingin mencari punca kuasa dua 20. Kami tahu bahawa 16 adalah kuasa dua sempurna yang akar kuadratnya adalah 4 (4X4 = 16). Maka 25 punca kuasa dua adalah 5 (5X5 = 25), jadi punca kuasa dua 20 mesti terletak di antara keduanya.
- Anda boleh meneka bahawa punca kuasa dua 20 adalah 4.5. Sekarang persegi 4.5 untuk melihat hasilnya. Maksudnya, kita mengalikan 4, 5 dengan sendirinya: 4, 5X4, 5. Lihat apakah jawapannya lebih atau kurang daripada 20. Sekiranya tekaan anda terlalu jauh, cubalah nombor lain (mis. 4, 6 atau 4, 4) dan sesuaikan tekaan itu. anda sehingga anda mendapat nombor 20.
- Contohnya, 4, 5X4, 5 = 20, 25, jadi secara logiknya kita harus mencari bilangan yang lebih kecil, mungkin 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. Jadi, punca kuasa dua 20 mesti terletak di antara 4, 5 dan 4, 4. Cuba dengan 4, 445X4, 445. Hasilnya ialah 19, 758. Hasilnya semakin hampir. Teruskan mencuba dengan nombor lain sehingga anda mendapat 4, 475X4, 475 = 20, 03. Dibundarkan, nombor itu sama dengan 20.
Langkah 2. Gunakan proses purata
Proses ini juga dimulakan dengan mencari dua petak sempurna terdekat yang diapit oleh nombor.
- Kemudian bahagikan nombor itu dengan salah satu punca kuasa dua yang sempurna. Ikuti jawapannya, kemudian cari rata-rata antara nombor itu dan nombor yang ingin anda cari punca (anda boleh mendapatkan purata dengan menambahkan keduanya bersama-sama dan membahagi dua). Kemudian bahagikan nombor awal dengan purata yang diperoleh. Langkah terakhir, cari purata hasil dengan purata dikira pada kali pertama.
- Bunyi rumit? Akan lebih senang jika diberi contoh. Sebagai contoh, 10 terletak di antara dua petak sempurna 9 (3X3 = 9) dan 16 (4X4 = 16). Akar kuasa dua nombor adalah 3 dan 4. Jadi, bahagikan 10 dengan nombor pertama, 3. Hasilnya ialah 3, 33. Sekarang cari purata 3 dan 3, 33 dengan menambahkannya bersama-sama dan bahagikan dengan 2. Hasilnya ialah 3, 1667 Sekarang bahagikan 10 dengan 3.1667. Hasilnya ialah 3.1579. Kemudian cari purata 3.1579 dan 3.1667 dengan menambahkannya dan bahagikan dengan 2. Hasilnya ialah 3.1623.
- Periksa hasil anda dengan mengalikan jawapan (dalam contoh ini 3, 1623) dengan sendirinya. Hasil 3.1623 didarabkan dengan 3.1623 ternyata 10.001.
Kaedah 3 dari 3: Kuadrat Nombor Negatif
Langkah 1. Segi empat nombor negatif menggunakan kaedah yang sama
Ingat bahawa masa negatif adalah positif. Jadi, kuasa dua nombor negatif akan menghasilkan nombor positif.
- Contohnya, -5X-5 = 25. Namun, ingat juga bahawa 5x5 = 25. Jadi punca kuasa dua 25 boleh menjadi -5 atau 5. Pada dasarnya setiap nombor mempunyai dua punca kuasa dua.
- Begitu juga, 3X3 = 9 dan -3X-3 = 9, jadi punca kuasa dua 9 adalah 3 dan -3. Akar kuasa dua positif disebut "akar utama". Pada ketika ini, kita hanya perlu memperhatikan jawapan ini.
Langkah 2. Gunakan kalkulator
Walaupun terbaik untuk melakukan matematik dengan tangan, terdapat banyak kalkulator dalam talian yang tersedia untuk mengira punca kuasa dua.
- Cari butang punca kuasa dua pada kalkulator biasa.
- Dalam kalkulator dalam talian, masukkan terus nombor yang anda ingin cari nilai punca kuasa dua dan klik butang. Komputer akan menunjukkan nilai punca kuasa dua.
Petua
-
Sentiasa ingat beberapa petak sempurna yang penting:
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,
- Ingat juga petak sempurna ini: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289…
- Perhatikan juga perkara ini: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, …
