Cara Menukar Perpuluhan Ke Perpuluhan: 15 Langkah

2024 Pengarang: Jason Gerald | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-01-15 08:20

Heksadesimal adalah sistem nombor enam belas asas. Ini bermaksud bahawa sistem ini mempunyai 16 simbol yang dapat mewakili satu digit, dengan penambahan A, B, C, D, E, dan F sebagai tambahan kepada sepuluh nombor biasa. Menukar perpuluhan menjadi heksadesimal lebih sukar daripada sebaliknya. Luangkan masa untuk mempelajarinya, anda akan lebih mudah untuk mengelakkan kesilapan setelah anda memahami cara penukaran berfungsi.

Penukaran Nombor Kecil

Perpuluhan	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Perenambelasan	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Langkah

Kaedah 1 dari 2: Kaedah intuitif

Langkah 1. Gunakan kaedah ini jika anda baru dalam heksadesimal

Dari dua pendekatan dalam panduan ini, yang pertama adalah yang paling senang diikuti oleh kebanyakan orang. Sekiranya anda sudah terbiasa dengan bilangan nombor yang berbeza, cuba kaedah lebih cepat di bawah.

Sekiranya anda baru mengenal heksadesimal, anda mungkin perlu mempelajari konsep asas terlebih dahulu

Langkah 2. Tuliskan beberapa nombor dengan kekuatan 16

Setiap digit dalam nombor heksadesimal mewakili beberapa nombor 16 yang berbeza, sama seperti setiap nombor perpuluhan mewakili 10 hingga kekuatan 10. Senarai 16 yang dinaikkan akan berguna semasa proses penukaran:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Sekiranya nombor perpuluhan yang anda tukar lebih besar daripada 1,048,576, hitung kuasa yang lebih tinggi daripada yang ada di dalam senarai dan tambahkan ke senarai anda.

Langkah 3. Cari kekuatan tertinggi 16 yang sepadan dengan nombor perpuluhan anda

Tuliskan nombor perpuluhan yang ingin anda tukar. Gunakan senarai di atas. Cari kuasa tertinggi 16 yang kurang daripada nombor perpuluhan.

Contohnya, jika anda akan menukar 495 hingga heksadesimal, anda akan memilih 256 dari senarai di atas.

Langkah 4. Bahagikan nombor perpuluhan dengan 16 dengan kekuatan langkah sebelumnya

Pilih bilangan bulat dan abaikan nombor selepas titik perpuluhan.

• Dalam contoh ini, 495 256 = 1.93…, yang kita perhatikan hanyalah bilangan bulat

  Langkah 1..

• Bilangan bulat adalah digit pertama bagi nombor heksadesimal, kerana dalam kes ini pembahagi adalah 256, yang 1 adalah "kedudukan 256s."

Langkah 5. Cari selebihnya

Ini adalah nombor perpuluhan yang tinggal untuk ditukar. Inilah cara mengira seperti yang anda lihat dalam pembahagian panjang:

• Gandakan jawapan terakhir anda dengan penyebut. Dalam contoh ini, 1 x 256 = 256. (Dengan kata lain, nombor 1 dalam nombor heksadesimal sama dengan 256 dalam asas 10).
• Kurangkan pembilang dari hasil langkah sebelumnya. 495 - 256 = 239.

Langkah 6. Bahagikan baki dengan 16 kuasa tinggi seterusnya

Gunakan senarai 16 ke kuasa sekali lagi. Teruskan ke kuasa terkecil terdekat. Bahagikan selebihnya dengan nombor kuasa untuk mencari digit seterusnya bagi nombor perenambelasan. (Sekiranya selebihnya kurang dari nombor ini, digit seterusnya adalah 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Langkah 14.. Sekali lagi, kita dapat mengabaikan nombor selepas titik perpuluhan.

• Ini adalah digit kedua bagi nombor perenambelasan dalam kedudukan "16s." Semua nombor dari 0 hingga 15 dapat ditunjukkan dengan satu digit perenambelasan. Kami akan menukar notasi yang betul pada akhir kaedah ini.

Langkah 7. Cari selebihnya lagi

Seperti sebelumnya, kalikan jawapan anda dengan penyebutnya, kemudian tolak hasilnya dari pembilang. Inilah selebihnya yang masih perlu ditukar.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, selebihnya adalah

  Langkah 15..

Langkah 8. Ulangi sehingga bahagian selebihnya berada di bawah 16

Sebaik sahaja anda mendapat baki pembahagian antara 0 dan 15, ia boleh dinyatakan sebagai satu digit heksadesimal. Tulis sebagai digit terakhir.

Nombor "digit" heksadesimal terakhir ialah 15, dalam kedudukan "1s."

Langkah 9. Tulis jawapan anda dengan notasi yang betul

Sekarang anda tahu semua digit nombor perenambelasan. Tetapi setakat ini kita masih menuliskannya di pangkalan 10. Untuk menulis setiap digit dalam notasi heksadesimal yang betul, tukar nombor menggunakan panduan ini:

• Angka 0 hingga 9 tetap sama.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• Dalam contoh di atas, digit yang dikira adalah (1) (14) (15). Notasi perenambelasan yang betul untuk nombor ini ialah 1EF.

Langkah 10. Periksa jawapan anda

Anda boleh menyemak jawapan anda dengan mudah jika anda faham bagaimana nombor heksadesimal berfungsi. Tukarkan setiap digit kembali ke perpuluhan, kemudian darabkan dengan 16 menjadi kekuatan kedudukan. Inilah caranya untuk contoh kita di atas:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Dari kanan ke kiri, 15 berada di 16⁰ = kedudukan 1's. 15 x 1 = 15.
• Digit seterusnya di sebelah kiri ialah 16¹ = kedudukan 16s. 14 x 16 = 224.
• Digit seterusnya ialah 16² = kedudukan 256s. 1 x 256 = 256.
• Menambah semua, 256 + 224 + 15 = 495, hasilnya adalah nombor perpuluhan awal.

Kaedah 2 dari 2: Kaedah Cepat (Masa)

Langkah 1. Bahagikan nombor perpuluhan dengan 16

Perlakukan pembahagian ini sebagai pembahagian integer. Dengan kata lain, berhenti pada bilangan bulat tanpa mengira digit selepas titik perpuluhan.

Untuk contoh ini, kita akan bercita-cita tinggi dan cuba menukar nombor perpuluhan 317,547. Hitung 317,547 16 = 19.846, abaikan semua digit selepas titik perpuluhan.

Langkah 2. Tuliskan baki dalam notasi heksadesimal

Sekarang anda telah membahagi nombor dengan 16, selebihnya adalah bahagian yang tidak sesuai dengan tempat 16-an atau lebih tinggi. Oleh itu, selebihnya mesti berada dalam kedudukan 1s, digit akhir nombor perenambelasan.

• Untuk mencari selebihnya, kalikan jawapan anda dengan penyebutnya, kemudian tolak hasilnya dari pengangka. Untuk contoh di atas, 317,547 - (19,846 x 16) = 11.
• Tukar digit menjadi notasi heksadesimal menggunakan jadual penukaran nombor kecil di bahagian atas halaman ini. Dalam contoh ini 11 menjadi B.

Langkah 3. Ulangi proses dengan hasil pembahagian

Anda telah menukar baki menjadi digit perenambelasan. Sekarang teruskan untuk menukar pembahagi, bahagikan lagi dengan 16. Selebihnya adalah digit ke-2 dari belakang nombor heksadesimal. Ini berfungsi sama seperti logik sebelumnya: nombor asalnya sekarang telah dibahagi dengan (16 x 16 =) 256, jadi selebihnya adalah bahagian yang tidak dapat berada di posisi 256s. Kami sudah memahami 1s, jadi selebihnya mesti berusia 16-an.

• Untuk contoh ini, 19,846 / 16 = 1240.

• Baki = 19,846 - (1240 x 16) =

  Langkah 6.. Ini adalah digit terakhir ke-2 bagi nombor perenambelasan.

Langkah 4. Ulangi sehingga anda mendapat keputusan pembahagian kurang dari 16

Ingatlah untuk menukar baki dari 10 hingga 15 ke notasi heksadesimal. Tuliskan setiap pengiraan yang tinggal. Hasil pembahagian terakhir (kurang daripada 16) adalah digit pertama bagi nombor perenambelasan anda. Inilah kesinambungan contoh kami:

• Ambil keputusan pembahagian terakhir dan bahagikan lagi dengan 16. 1240/16 = 77 Sisar

  Langkah 8..

• 77/16 = 4 Sisa 13 = D.

• 4 <16, jadi

  Langkah 4. adalah digit pertama.

Langkah 5. Lengkapkan nombor

Seperti disebutkan sebelumnya, anda akan mendapat setiap digit nombor perpuluhan dari kanan ke kiri. Periksa karya anda untuk memastikan anda menulisnya mengikut urutan yang betul.

• Jawapan terakhir adalah 4D86B.
• Untuk memeriksa kerja anda, ubah setiap digit menjadi nombor perpuluhan, kalikan dengan 16 menjadi kekuatan 16, dan tambah hasilnya. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, nombor perpuluhan yang kita gunakan sebagai contoh.

Petua

Untuk mengelakkan kekeliruan semasa menggunakan sistem nombor yang berlainan, anda boleh menulis pangkalan sebagai langganan. Contohnya, 512₁₀ bermaksud "512 asas 10," nombor perpuluhan biasa. 512₁₆ bermaksud "512 asas 16," bersamaan dengan nombor perpuluhan 1298₁₀.