Bagaimana anda mengubah nombor dan huruf lucu itu menjadi sesuatu yang anda atau komputer anda faham? Menukar heksadesimal menjadi binari sangat mudah, itulah sebab heksadesimal diadopsi dalam beberapa bahasa pengaturcaraan. Menukar ke perpuluhan agak lebih rumit, tetapi setelah anda memahami, mudah untuk mengulang nombor apa pun.
Langkah
Kaedah 1 dari 3: Menukar Heksadesimal kepada Perduaan
Langkah 1. Tukarkan setiap digit perenambelasan menjadi empat digit binari
Heksadesimal pada mulanya diadopsi kerana sangat mudah untuk menukar antara heksadesimal dan binari. Pada dasarnya, heksadesimal digunakan sebagai cara untuk memaparkan maklumat binari dalam urutan yang lebih pendek. Jadual ini akan membantu anda menukar dari satu ke yang lain:
| Perenambelasan | Perduaan |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Langkah 2. Cubalah sendiri
Ini semudah menukar digit ke empat digit bersamaan binari. Berikut adalah beberapa nombor heks yang anda mahu tukar. Sekat teks yang tidak kelihatan di sebelah kanan tanda sama untuk memeriksa karya anda:
- A23 = 1010 0010 0011
- BEE = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Langkah 3. Fahami bagaimana ia berfungsi
Dalam sistem asas binari dua, digit binari n boleh digunakan untuk mewakili 2 n nombor yang berbeza. Contohnya, dengan empat digit binari, anda boleh mewakili 24 = 16 nombor berbeza. Oleh kerana heksadesimal adalah sistem dasar enam belas, nombor satu digit dapat digunakan untuk mewakili 161 = 16 nombor berbeza. Ini menjadikan pertukaran antara dua sistem sangat mudah.
Anda juga boleh menganggapnya sebagai sistem pengiraan yang dibalik ke digit lain pada masa yang sama. Kiraan heksadesimal… D, E, F, 10'', pada masa yang sama, bilangan binari 1101, 1110, 1111, 10000''.
Kaedah 2 dari 3: Menukar Perpuluhan Hingga Perpuluhan
Langkah 1. Kaji bagaimana asas sepuluh berfungsi
Anda menggunakan notasi perpuluhan setiap hari tanpa perlu berhenti dan memikirkan maksudnya. Namun, semasa anda pertama kali mempelajarinya, ibu bapa atau guru anda mungkin telah menerangkannya kepada anda dengan lebih terperinci. Tinjauan ringkas mengenai cara menulis nombor biasa, akan membantu anda menukar nombor:
- Setiap digit dalam nombor perpuluhan terletak di tempat tertentu. Dari kiri ke kanan, ada satu tempat, berpuluh tempat, beratus tempat, dan sebagainya. Angka 3 hanya bermaksud 3 jika berada di satu tempat, tetapi mewakili 30 ketika berada di tempat berpuluh, dan 300 di tempat beratus.
- Secara matematik, tempat itu mewakili 100, 101, 102, dan kemudian. Inilah sebabnya mengapa sistem ini disebut asas sepuluh, atau perpuluhan dari kata Latin untuk kesepuluh.
Langkah 2. Tuliskan nombor perpuluhan sebagai masalah penambahan
Ini mungkin kelihatan jelas, tetapi proses yang sama akan kita gunakan untuk menukar nombor heksadesimal, jadi ini adalah titik permulaan yang baik. Mari tulis semula nombor 480.13710. (Ingat, langganan 10 memberitahu kami bahawa nombor ditulis dalam asas sepuluh.):
- Bermula dari digit paling kanan, 7 = 7 x 100, atau 7 x 1
- Di sebelah kiri, 3 = 3 x 101, atau 3 x 10
- Mengulangi semua digit, kita mendapat 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Langkah 3. Tuliskan nilai tempat di sebelah nombor perenambelasan
Oleh kerana heksadesimal adalah basis enam belas, nilai tempat sepadan dengan kekuatan enam belas. Untuk menukar ke perpuluhan, kalikan setiap nilai tempat dengan digit keenam belas yang sesuai. Mulakan proses ini dengan menulis kekuatan enam belas di sebelah digit nombor heksadesimal. Kami akan melakukan ini untuk nombor perenambelasan C92116. Mulakan di sebelah kiri dengan 160, dan tingkatkan kekuatan setiap kali anda bergerak ke kiri ke digit seterusnya:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Semua nombor dalam perpuluhan kecuali dinyatakan sebaliknya.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Langkah 4. Tukar aksara abjad menjadi perpuluhan
Digit nombor adalah sama dalam perpuluhan atau heksadesimal, jadi anda tidak perlu mengubahnya (misalnya, 716 = 710). Untuk aksara abjad, rujuk senarai ini untuk menukarnya menjadi setara perpuluhan mereka:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (Kami akan menggunakan ini dalam contoh kami di atas.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Langkah 5. Lakukan pengiraan
Sekarang semuanya ditulis dalam bentuk perpuluhan, lakukan setiap masalah pendaraban dan tambah hasilnya. Kalkulator boleh membantu bagi kebanyakan nombor perenambelasan. Meneruskan contoh sebelumnya, berikut C921 ditulis sebagai formula perpuluhan dan diselesaikan:
- C92116 = (dalam perpuluhan) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. Versi perpuluhan biasanya mempunyai lebih banyak digit daripada versi heksadesimal, kerana heksadesimal dapat menyimpan lebih banyak maklumat dalam setiap digit.
Langkah 6. Berlatih menukar
Berikut adalah beberapa nombor untuk ditukarkan dari heksadesimal hingga perpuluhan. Setelah anda mengira jawapannya, sekat teks yang tidak kelihatan di sebelah kanan tanda sama untuk memeriksa karya anda:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Kaedah 3 dari 3: Memahami Asas Perenambelasan
Langkah 1. Ketahui cara menggunakan heksadesimal
Sistem pengiraan perpuluhan biasa kami berdasarkan sepuluh, menggunakan sepuluh simbol yang berbeza untuk mewakili nombor. Heksadesimal adalah sistem nombor enam belas dasar, yang bermaksud ia menggunakan enam belas aksara untuk mewakili nombor.
-
Mengira dari sifar ke atas:
Perenambelasan Perpuluhan Perenambelasan Perpuluhan 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 A 10 1A 26 B 11 1B 27 C 12 1C 28 D 13 1D 29 E 14 1E 30 F 15 1F 31
Langkah 2. Gunakan subskrip untuk menunjukkan sistem yang anda gunakan
Sekiranya sistem yang anda gunakan tidak jelas, gunakan nombor langganan perpuluhan untuk menunjukkan asasnya. Contohnya, 1710 bermaksud tujuh belas asas sepuluh (nombor perpuluhan biasa). 1110 = 1016, kerana 10 adalah bagaimana anda menulis nombor sebelas dalam heksadesimal (asas enam belas). Anda boleh melangkau langkah ini jika nombor tersebut mengandungi aksara abjad seperti B atau E. Tidak ada yang akan menyalahinya dengan nombor perpuluhan.
Petua
- Nombor heksadesimal panjang mungkin memerlukan kalkulator dalam talian untuk menukar ke perpuluhan. Anda juga boleh melangkau kerja ini dan menggunakan alat penukaran dalam talian untuk melakukannya, walaupun adalah idea yang baik untuk memahami bagaimana prosesnya berfungsi.
- Anda boleh menyesuaikan penukaran heksadesimal hingga perpuluhan untuk menukar sistem nombor berasaskan x lain ke perpuluhan. Cukup ganti kuasa enam belas dengan kekuatan x. Cuba pelajari sistem perhitungan Babylon yang berasaskan 60!
