Sistem nombor perpuluhan (sepuluh asas) mempunyai sepuluh nilai yang mungkin (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, atau 9) untuk setiap kedudukan nombor. Sebaliknya, sistem nombor perduaan (asas dua) hanya mempunyai dua nilai yang mungkin diwakili oleh 0 dan 1 untuk setiap kedudukan nombor. Oleh kerana sistem nombor binari adalah bahasa dalaman komputer elektronik, pengaturcara komputer yang serius tahu cara menukar dari sistem nombor perpuluhan ke nombor binari. Ikuti langkah mudah ini dan juga cara menguasai penukaran ini.
Langkah
Kaedah 1 dari 2: Pembahagian Pendek oleh Dua dengan Sisa
Langkah 1. Tentukan masalahnya
Untuk contoh ini, mari ubah nombor perpuluhan 15610 menjadi nombor perduaan. Tuliskan nombor perpuluhan sebagai nombor yang akan dibahagi dalam simbol pembahagian terbalik. Tuliskan asas sistem nombor tujuan (dalam contoh ini "2" untuk perduaan) sebagai pembahagi keluar dari kelengkungan simbol pembahagian.
- Kaedah ini jauh lebih mudah difahami ketika dilukis di atas kertas, dan lebih mudah untuk pemula, kerana hanya dibahagi dua.
- Untuk mengelakkan kekeliruan sebelum dan selepas penukaran, tuliskan nombor asas sistem nombor yang anda hitung sebagai langganan (huruf kecil ditulis dengan huruf biasa sebagai tanda pembezaan) untuk setiap nombor. Dalam contoh ini, nombor perpuluhan akan mempunyai subskrip 10 dan nombor perduaan akan mempunyai subskrip 2.
Langkah 2. Lakukan pembahagian
Tuliskan jawapan integer (hasil tambah) di bawah simbol pembahagian panjang, dan tuliskan baki (0 atau 1) di sebelah kanan nombor terbahagi.
Kerana kita dibahagi dua, apabila nombor yang dibahagi adalah nombor genap maka selebihnya adalah 0, dan apabila nombor yang dibahagi adalah nombor ganjil maka selebihnya adalah 1
Langkah 3. Teruskan membahagi sehingga mencapai sifar
Terus menuruni bukit, bahagikan setiap hasil bagi dua dan tuliskan baki di sebelah kanan setiap nombor terbahagi. Berhenti apabila hasilnya sifar.
Langkah 4. Tuliskan nombor perduaan baru
Bermula dari bilangan baki terendah, baca urutan baki dengan urutan menaik ke atas. Dalam contoh ini, anda harus mendapatkan hasilnya 10011100. Ini adalah setara binari dengan nombor perpuluhan 156. Atau, jika ditulis dengan subskrip asas angka: 15610 = 100111002.
Kaedah ini boleh diubah suai untuk menukar dari asas perpuluhan menjadi asas nombor apa pun. Pembahagi adalah 2 kerana asas sistem nombor tujuan adalah asas 2 (binari). Sekiranya asas sistem nombor tujuan adalah asas lain, ganti nombor asas 2 dalam kaedah ini dengan nombor asas yang sesuai. Sebagai contoh, jika pangkalan tujuan adalah pangkalan 9, ganti nombor pangkalan 2 dengan 9. Hasil akhir akan langsung dalam bentuk nombor pangkalan tujuan
Kaedah 2 dari 2: Deriving Power of Two dan Penolakan
Langkah 1. Mulakan dengan membuat jadual
Tuliskan kekuatan dua nombor asas di "asas jadual 2" dari kanan ke kiri. Mulakan pukul 20, tuliskan sebagai "1". Naikkan pangkat dengan 1 untuk setiap pangkat. Lengkapkan jadual sehingga anda mendapat nombor yang paling hampir dengan bilangan sistem nombor perpuluhan yang anda hitung. Untuk contoh ini, mari ubah nombor perpuluhan 15610 menjadi nombor perduaan.
Langkah 2. Cari nombor dengan kekuatan terbesar nombor asas 2
Dari jadual, pilih nombor terbesar yang sama dengan atau kurang daripada nombor yang hendak ditukarkan. Nombor 128 adalah nombor dengan kekuatan terbesar dari nombor asas 2 dan juga lebih kecil daripada 156, jadi tulis nombor "1" di bawah kotak ini di dalam jadual, di mana nombor terbesar dari meja berada di sebelah kiri (lihat jadual dalam gambar di atas). Kemudian tolak 128 dari nombor awal, anda akan mendapat: 156 - 128 = 28.
Langkah 3. Teruskan ke kuasa kecil seterusnya dalam jadual
Dengan menggunakan nombor baru (28), teruskan melalui jadual dari kiri ke kanan sambil memeriksa sama ada nombor sama atau kurang daripada nombor baru. Nombor 64 tidak kurang dari 28, jadi tuliskan nombor “0” di bawah kotak nombor 64. Teruskan sehingga anda menemui nombor yang sama dengan atau kurang dari 28.
Langkah 4. Kurangkan setiap nombor yang sama dengan atau kurang daripada nombor baru secara berterusan, dan tandakan nombor “1” di bawah kotak untuk nombor yang sesuai
Nombor 16 kurang dari 28, jadi tulis nombor "1" di bawah kotak nombor 16 dan tolak 16 dari 28, sehingga anda mendapat nombor baru 12. Nombor 8 kurang dari 12, jadi tuliskan nombor "1" di bawah kotak nombor 8 dan tolak 8 dari 12 untuk mendapatkan nombor baru 4.
Langkah 5. Teruskan sehingga anda sampai di hujung meja
Ingatlah untuk menandai "1" di bawah setiap kotak untuk nombor yang sama atau lebih kecil daripada nombor baru, dan "0" di bawah setiap kotak untuk nombor yang masih lebih besar daripada nombor baru.
Langkah 6. Tuliskan jawapan bagi nombor perduaan
Nombor akan sama persis dari kiri ke kanan seperti baris nombor "1" dan "0" di bahagian bawah jadual. Anda mesti mendapat hasilnya 10011100. Ini adalah setara binari dengan nombor perpuluhan 156. Atau apabila ditulis dengan langganan: 15610 = 100111002.
Mengulangi kaedah ini dapat membantu anda mengingat kekuatan asas dua, jadi anda boleh melangkau langkah 1
Petua
- Program Kalkulator yang dibina di dalam sistem operasi dapat melakukan penukaran ini untuk anda, tetapi sebagai pengaturcara, sebaiknya mulakan dengan pemahaman yang baik tentang bagaimana penukaran berfungsi. Pilihan penukaran dalam program Kalkulator dapat dilihat dengan membuka menu “View” dan memilih “Programmer” (untuk Windows 7 dan 8).
- Menukar ke arah yang bertentangan, iaitu dari sistem nombor perduaan hingga nombor perpuluhan, biasanya lebih mudah dipelajari terlebih dahulu.
- Selalunya berlatih menukar nombor perpuluhan menjadi binari untuk menjadi lebih pakar.
