Membuat pokok faktor adalah kaedah mudah untuk mencari semua nombor utama nombor. Setelah anda mengetahui cara membuat pokok faktor, anda akan dapat melakukan pengiraan kompleks dengan lebih mudah, seperti mencari faktor sepunya (GCF) atau gandaan paling jarang (LCM).
Langkah
Kaedah 1 dari 3: Membuat Pokok Faktor
Langkah 1. Tulis nombor di bahagian atas kertas anda
Sekiranya anda ingin membina pokok faktor untuk nombor, mulakan dengan menulis nombor tertentu di bahagian atas kertas sebagai nombor permulaan. Nombor ini akan menjadi bahagian atas pokok yang akan anda buat.
- Sediakan tempat untuk menuliskan faktor dengan melukis dua garis pepenjuru ke bawah tepat di bawah nombor. Satu garis miring ke kiri bawah, dan yang lain miring ke kanan bawah.
- Sebagai alternatif, anda boleh menuliskan nombor di bahagian bawah kertas dan kemudian lukiskan garis sebagai cabang bagi faktor tersebut. Walau bagaimanapun, kaedah ini tidak biasa digunakan.
-
Contoh: Buat pokok faktor untuk nombor 315.
- …..315
- …../…
Langkah 2. Cari sepasang faktor
Pilih pasangan faktor untuk nombor permulaan yang anda bekerjasama. Untuk memenuhi syarat sebagai pasangan faktor, nombor faktor ini mesti sama dengan nombor asal apabila digandakan.
- Kedua-dua faktor ini akan membentuk cabang pertama pokok faktor anda.
- Anda boleh memilih dua nombor sebagai faktor kerana hasil akhirnya akan sama di mana sahaja anda bermula.
- Perlu diingat bahawa tidak ada faktor yang sama dengan nombor asalnya ketika digandakan, selain jika faktor ini dan nombor permulaan anda adalah "1" dan nombor ini adalah nombor perdana yang tidak dapat dihasilkan oleh pokok faktor.
-
Contoh:
- …..315
- …../…
- …5….63
Langkah 3. Pecahkan setiap pasangan faktor sekali lagi untuk mendapatkan faktor masing-masing
Terangkan dua faktor pertama yang anda dapat sebelumnya sehingga masing-masing mempunyai dua faktor.
- Seperti yang dijelaskan sebelumnya, dua nombor boleh dianggap faktor hanya jika produk mereka sama dengan bilangan yang mereka bahagikan.
- Nombor perdana tidak perlu dibahagi lagi.
-
Contoh:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/
- …….7…9
Langkah 4. Ulangi langkah di atas sehingga anda mendapat nombor perdana
Anda mesti terus membahagi sehingga hasilnya hanya nombor perdana iaitu nombor yang faktornya hanya nombor ini dan "1."
- Teruskan selagi hasilnya masih boleh dibahagi dengan membuat cabang seterusnya.
- Perlu diingat bahawa tidak ada tanda "1" pada pokok faktor anda.
-
Contoh:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/..
- …….7…9
- ………../..
- ……….3….3
Langkah 5. Kenal pasti semua nombor perdana
Oleh kerana bilangan prima ini berlaku pada tahap yang berbeza pada pokok faktor, anda seharusnya dapat mengenal pasti setiap nombor perdana agar lebih mudah dicari. Anda boleh mewarnai, melingkar, atau menulis nombor perdana yang sudah ada.
-
Contoh: Nombor perdana yang merupakan faktor 315 adalah: 5, 7, 3, 3
- …..315
- …../…
- Langkah 5.….63
- …………/..
-
………
Langkah 7.…9
- …………../..
-
………..
Langkah 3
Langkah 3.
- Kaedah lain untuk menulis faktor utama pokok faktor adalah dengan menulis nombor ini pada tahap seterusnya di bawahnya. Pada akhir menyelesaikan masalah, anda dapat melihat setiap faktor utama ini kerana semuanya akan berada di barisan bawah.
-
Contoh:
- …..315
- …../…
- ….5….63
- …/……/..
- ..5….7…9
- ../…./…./..
- 5….7…3….3
Langkah 6. Tuliskan faktor utama dalam bentuk persamaan
Tuliskan semua faktor utama yang anda dapat - hasil daripada masalah yang telah anda selesaikan - dalam bentuk pendaraban. Tuliskan setiap faktor dengan meletakkan cap waktu antara dua nombor tersebut.
- Sekiranya anda diminta memberikan jawapan dalam bentuk pokok faktor, anda tidak perlu melakukan langkah-langkah berikut.
- Contoh: 5 x 7 x 3 x 3
Langkah 7. Periksa hasil pendaraban anda
Selesaikan persamaan yang baru anda tulis. Setelah anda menggandakan semua faktor utama, hasilnya harus sama dengan nombor awal.
Contoh: 5 x 7 x 3 x 3 = 315
Kaedah 2 dari 3: Menentukan Faktor Biasa Terbesar (GCF)
Langkah 1. Buat pokok faktor untuk setiap nombor awal yang dinyatakan dalam masalah
Untuk mengira faktor sepunya terbesar (GCF) dua atau lebih nombor, mulakan dengan membahagikan setiap nombor awal menjadi faktor utama. Anda boleh menggunakan pokok faktor untuk pengiraan ini.
- Buat pokok faktor untuk setiap nombor permulaan.
- Langkah-langkah yang diperlukan untuk membuat pokok faktor di sini adalah sama dengan yang dijelaskan dalam bahagian "Membuat Pokok Faktor."
- GCF dua atau lebih nombor adalah faktor terbesar yang diperoleh daripada hasil membahagi nombor awal yang telah ditentukan dalam masalah tersebut. FPB mesti membahagikan sepenuhnya semua nombor awal dalam masalah tersebut.
-
Contoh: Hitung GCF 195 dan 260.
- ……195
- ……/….
- ….5….39
- ………/….
- …….3…..13
- Faktor utama 195 adalah: 3, 5, 13
- …….260
- ……./…..
- ….10…..26
- …/…\ …/..
- .2….5…2…13
- Faktor utama 260 adalah: 2, 2, 5, 13
Langkah 2. Cari faktor sepunya bagi dua nombor ini
Lihatlah setiap pokok faktor yang telah anda buat untuk setiap nombor awal. Tentukan faktor utama bagi setiap nombor awal, kemudian warnakan atau tuliskan semua faktornya sama.
- Sekiranya tidak ada faktor yang sama dari dua nombor awal, ini bermaksud bahawa GCF kedua nombor ini adalah 1.
- Contoh: Seperti yang dijelaskan sebelumnya, faktor 195 adalah 3, 5, dan 13; dan faktor 260 adalah 2, 2, 5, dan 13. Faktor umum bagi kedua-dua nombor ini adalah 5 dan 13.
Langkah 3. Gandakan faktor dengan perkara yang sama
Sekiranya terdapat dua atau lebih nombor yang merupakan faktor yang sama dari dua nombor ini, anda mesti menggandakan semua faktor bersama-sama untuk mendapatkan GCF.
- Sekiranya hanya ada satu faktor biasa bagi dua nombor atau lebih awal, GCF nombor awal ini adalah faktor ini.
-
Contoh: Faktor sepunya bagi nombor 195 dan 260 adalah 5 dan 13. Produk 5 kali 13 ialah 65.
5 x 13 = 65
Langkah 4. Tuliskan jawapan anda
Soalan ini kini telah dijawab, dan anda boleh menulis hasil akhirnya.
- Anda boleh menyemak semula kerja anda, jika perlu, dengan membahagikan setiap nombor awal dengan GCF yang telah anda perolehi. Hasil pengiraan anda betul jika setiap nombor awal dapat dibahagikan oleh GCF.
-
Contoh: GCF 195 dan 260 ialah 65.
- 195 / 65 = 3
- 260 / 65 = 4
Kaedah 3 dari 3: Menentukan Ganda Biasa Paling Sedikit (LCM)
Langkah 1. Buat pokok faktor bagi setiap nombor awal yang diberikan dalam masalah
Untuk mencari gandaan paling jarang (LCM) dua atau lebih nombor, anda mesti menguraikan setiap nombor awal dalam masalah menjadi faktor utama. Lakukan pengiraan ini dengan menggunakan factor factor.
- Buat pokok faktor untuk setiap nombor awal dalam masalah tersebut mengikut langkah-langkah yang dijelaskan dalam bahagian "Membuat Pokok Faktor."
- Gandaan bermaksud nombor yang merupakan faktor nombor awal yang diberikan. LCM adalah nombor terkecil yang merupakan gandaan yang sama dari semua nombor awal dalam masalah.
-
Contoh: Cari LCM 15 dan 40.
- ….15
- …./..
- …3…5
- Faktor utama 15 adalah 3 dan 5.
- …..40
- …./…
- …5….8
- ……../..
- …….2…4
- …………/
- ……….2…2
- Faktor utama 40 adalah 5, 2, 2, dan 2.
Langkah 2. Tentukan faktor sepunya
Perhatikan semua faktor utama bagi setiap nombor permulaan. Warnakannya, catat, atau jika tidak, cari semua faktor yang biasa terdapat pada setiap pokok faktor.
- Ingatlah jika anda menghadapi masalah dengan lebih dari dua titik permulaan, faktor yang sama mesti ada di sekurang-kurangnya dua pokok faktor, tetapi tidak semestinya di semua pokok faktor.
- Padankan faktor bersama. Sebagai contoh, jika satu nombor permulaan mempunyai dua faktor "2" dan nombor permulaan yang lain mempunyai satu faktor "2", anda harus mempertimbangkan faktor "2" sebagai pasangan; dan faktor "2" yang lain sebagai nombor yang tidak berpasangan.
- Contoh: Faktor 15 adalah 3 dan 5; faktor 40 adalah 2, 2, 2, dan 5. Daripada jumlah tersebut, hanya 5 yang muncul sebagai faktor biasa bagi kedua-dua nombor awal ini.
Langkah 3. Gandakan faktor berpasangan dengan faktor tidak berpasangan
Setelah anda memisahkan faktor berpasangan, kalikan faktor ini dengan semua faktor tidak berpasangan di setiap pokok faktor.
- Faktor berpasangan dianggap sebagai satu faktor, sementara faktor tidak berpasangan mesti diambil kira semua, walaupun faktor ini berlaku beberapa kali di pohon faktor nombor awal.
-
Contoh: Faktor berpasangan ialah 5. Nombor permulaan 15 juga mempunyai faktor tidak berpasangan 3, dan nombor permulaan 40 juga mempunyai faktor tidak berpasangan 2, 2, dan 2. Oleh itu, anda harus menggandakan:
5 x 3 x 2 x 2 x 2 = 120
Langkah 4. Tuliskan jawapan anda
Masalahnya telah dijawab, dan sekarang anda dapat menulis hasil akhirnya.
