Sebuah kubus adalah bentuk tiga dimensi yang mempunyai panjang, lebar dan tinggi yang sama. Sebuah kubus mempunyai enam sisi persegi, semuanya sama panjang dan bertemu pada sudut tepat. Mencari isi padu kubus sangat mudah, yang anda perlukan hanyalah mengira panjang × lebar × tinggi Kiub. Oleh kerana semua tepi kubus sama panjang, cara lain untuk mengira isipadu adalah s 3, di mana s adalah panjang sisi kubus. Baca Langkah 1 di bawah untuk memahami penerangan terperinci mengenai proses ini.
Langkah
Kaedah 1 dari 3: Menaikkan Tiga Tepi Kubus
Langkah 1. Cari panjang sisi kubus
Biasanya, jika masalah meminta isi padu kubus, anda akan diberi panjang sisi. Sekiranya demikian, anda mempunyai semua yang anda perlukan untuk mencari isi padu kubus. Sekiranya anda tidak melakukan masalah, tetapi sebaliknya menghitung kubus aslinya, ukur tepinya dengan pembaris atau ukuran pita.
Untuk memahami proses mencari isi padu kubus dengan lebih baik, mari ikuti contoh masalah ketika kita melalui langkah-langkah di bahagian ini. Katakan kubus mempunyai sisi 2 cm panjang. Maklumat ini akan digunakan untuk mencari isi padu kubus pada langkah seterusnya
Langkah 2. Persegi panjang sisi kubus
Sekiranya anda mengetahui panjang sisi kubus, angkat dengan kekuatan tiga. Dengan kata lain, kalikan dengan nombor itu sendiri dua kali. Sekiranya s adalah panjang pinggir, kalikan s × s × s (atau dipermudahkan, s 3). Hasilnya ialah jumlah kubus anda!
- Pada dasarnya, proses ini sama dengan mencari luas pangkal dan mengalikannya dengan tinggi (dengan kata lain, panjang × lebar × tinggi) kerana luas pangkalan diperoleh dengan mengalikan panjang dan lebar. Oleh kerana kubus adalah bentuk yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi yang sama, proses ini dapat dipendekkan dengan hanya mengalikan tiga.
-
Mari teruskan masalah contoh kita. Oleh kerana sisi kubus adalah 2 cm, isipadu dapat dikira dengan mengalikan 2 x 2 x 2 (atau 23) =
Langkah 8..
Langkah 3. Berikan unit padu isi padu
Oleh kerana isipadu adalah ukuran ruang tiga dimensi, jawapan anda mesti mempunyai unit padu. Biasanya, jawapan anda tetap akan dipersalahkan sekiranya unitnya tidak padu, walaupun bilangannya betul. Jadi, jangan lupa berikan unit yang betul.
- Dalam masalah contoh, kerana unit awal adalah sentimeter (cm), jawapan terakhir mesti mempunyai unit "sentimeter kubik" (atau cm.).3). Oleh itu, jawapan kami adalah 8 sm3.
- Sekiranya panjang pinggir kubus menggunakan unit yang berbeza, unit isipadu mesti disesuaikan. Sebagai contoh, jika sisi kubus adalah 2 "meter" dan bukannya sentimeter, unit akhir isipadu adalah meter padu (m3).
Kaedah 2 dari 3: Mencari Isipadu dari Kawasan Permukaan
Langkah 1. Cari luas permukaan kubus
Walaupun cara paling senang untuk mencari isipadu kubus adalah menggunakan salah satu tepi, masih ada cara lain untuk mencarinya. Panjang sisi kubus atau luas segiempat di salah satu wajahnya boleh berasal dari beberapa sifat kubus yang lain, yang bermaksud bahawa jika anda memulakan dengan maklumat ini, jumlah kubus dapat dijumpai dengan berpusing. Sebagai contoh, jika anda mengetahui luas permukaan kubus, isipadu dapat dijumpai dengan bahagikan permukaan dengan 6, kemudian akar untuk mencari panjang sisi kubus.
Dari sini, jilid dapat dicari dengan cara biasa dalam Kaedah 1. Di bahagian ini, kita akan melalui prosesnya selangkah demi selangkah.
- Luas permukaan sebuah kubus dijumpai dengan formula 6 s 2, di mana s adalah panjang salah satu tepi kubus. Formula ini pada dasarnya sama dengan mencari luas permukaan bentuk 2 dimensi dari enam sisi kubus, kemudian menambahkannya bersama-sama. Kami akan menggunakan formula ini untuk mencari isi padu kubus dari luas permukaannya.
- Sebagai contoh, katakan bahawa kita mempunyai kubus yang luas permukaannya 50 sm2, tetapi panjang tulang rusuk tidak diketahui. Dalam beberapa langkah seterusnya, kami akan menggunakan maklumat ini untuk mencari isi padu kubus.
Langkah 2. Bahagikan luas permukaan kubus dengan 6
Oleh kerana sebuah kubus mempunyai 6 sisi yang sama, luas satu sisi dapat diperoleh dengan luas permukaan sebuah kubus dengan 6. Luas satu sisi sama dengan produk dari dua tepi kubus (panjang × lebar, lebar × tinggi, atau tinggi × panjang).
Dalam contoh ini, bahagikan 50/6 = 8, 33 cm2. Jangan lupa bahawa bentuk dua dimensi mempunyai unit segi empat sama (cm2, m2, dan lain-lain).
Langkah 3. Root hasil pengiraan
Oleh kerana luas permukaan satu sisi kubus adalah s 2 (s × s), mengambil akar ini akan memberi anda panjang sisi kubus. Sebaik sahaja anda mengetahui panjang sisi, anda boleh mendapatkan isi padu kubus dengan menggunakan formula biasa.
Dalam masalah contoh, 8, 33 lebih kurang 2, 89 sm.
Langkah 4. Naikkan pinggir kubus sebanyak tiga untuk mendapatkan isi padu kubus
Sekarang anda mempunyai panjang sisi kubus, hanya kubus yang nilainya (darabkan dengan nombor itu sendiri dua kali) untuk mencari jumlah kubus mengikut langkah-langkah dalam Kaedah 1. Selamat, anda telah menemui isi padu kubus dari kawasan permukaannya.
Dalam masalah contoh, 2, 89 × 2, 89 × 2, 89 = 24, 14 cm3. Jangan lupa menambah unit padu pada jawapan anda.
Kaedah 3 dari 3: Mencari Isipadu Diagonal
Langkah 1. Bahagikan pepenjuru di satu sisi kubus dengan 2 untuk mencari pinggirnya
Diagonal segiempat sama 2 × panjang sisi. Oleh itu, jika maklumat yang diberikan hanyalah pepenjuru dari satu sisi kubus, anda boleh menemui pinggir dengan membahagi pepenjuru dengan 2. Dari sini, anda hanya boleh mencari kelantangan dengan langkah-langkah dalam Kaedah 1.
- Sebagai contoh, katakan bahawa salah satu sisi kubus mempunyai pepenjuru 7 sm. Kami akan mencari panjang sisi kubus dengan mengira 7 / √2 = 4.96 cm. Setelah anda mengetahui panjang sisi, isipadu dapat dikira dengan mengira 4.963 = 122, 36 cm3.
- Perlu diperhatikan, secara umum, bahawa d 2 = 2 s 2 iaitu, d adalah panjang pepenjuru dari satu sisi kubus, dan s adalah panjang sisi kubus. Ini sesuai dengan Teori Pythagoras, yang menyatakan bahawa segiempat sama hipotenus segitiga kanan sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi yang lain. Oleh itu, kerana pepenjuru satu sisi kubus dan kedua sisinya adalah segi tiga tepat, d 2 = s 2 + s 2 = 2 s 2.
Langkah 2. Segerakan pepenjuru yang menghubungkan dua sudut bertentangan kubus, kemudian bahagikan dengan 3 dan punca kuasa dua untuk mendapatkan panjang sisi
Sekiranya maklumat yang diberikan hanyalah pepenjuru tiga dimensi yang memanjang dari satu sudut kubus ke sudut yang bertentangan dengannya, isipadu kubus masih dapat dijumpai. Diagonal tiga dimensi D menjadi hipotenus segitiga kanan yang terbentuk dengan tepi kubus, dan pepenjuru segiempat sama sisi kubus "d". Dengan kata lain, D 2 = 3 s 2, iaitu D = pepenjuru bentuk 3 dimensi yang menghubungkan sudut kubus yang bertentangan.
- Ini kerana Teori Pythagoras. D, d, dan s membentuk sudut tepat dengan D sebagai hipotenus, jadi kita dapat mengatakan bahawa D 2 = d 2 + s 2. Oleh itu di atas kita mengira d 2 = 2 s 2, sudah pasti bahawa D 2 = 2 s 2 + s 2 = 3 s 2.
-
Sebagai contoh, katakan bahawa kita tahu bahawa panjang pepenjuru yang menghubungkan salah satu sudut di pangkal kubus ke sudut bertentangan dengan bahagian atasnya ialah 10 m. Untuk mencari kelantangan, masukkan 10 untuk setiap "D" dalam persamaan:
- D 2 = 3 s 2.
- 102 = 3 s 2.
- 100 = 3 s 2
- 33, 33 = s 2
- 5, 77 m = s. Dari sini, kita hanya perlu mencari isi padu kubus menggunakan panjang sisi.
- 5, 773 = 192, 45 m3
