Untuk mengira luas segitiga, anda perlu mengetahui ketinggiannya. Sekiranya data ini tidak diketahui dalam masalah, anda dapat menghitungnya dengan mudah berdasarkan data yang diketahui. Artikel ini akan membimbing anda untuk mencari tinggi segitiga menggunakan tiga kaedah berbeza, berdasarkan data yang diketahui.
Langkah
Kaedah 1 dari 3: Menggunakan Pangkalan dan Kawasan untuk Mencari Tinggi
Langkah 1. Ingat semula formula luas segitiga
Formula bagi luas segitiga ialah L = 1 / 2at.
- L = luas segitiga
- a = panjang pangkal segitiga
- t = tinggi segitiga dari pangkal
Langkah 2. Lihat segitiga dalam masalah dan tentukan pemboleh ubah yang diketahui
Dalam kaedah di sini, luas segitiga diketahui, jadi masukkan nilai itu sebagai pemboleh ubah L. Anda juga harus mengetahui panjang salah satu sisi, masukkan nilai sebagai pemboleh ubah a. Sekiranya anda tidak mengetahui luas dan asas segitiga, anda harus menggunakan kaedah pengiraan lain.
- Terlepas dari penggambaran bentuk segitiga, sisi mana pun boleh menjadi pangkalan. Untuk memahami ini, bayangkan memutar segitiga sehingga sisi yang diketahui berada di dasar.
- Contohnya, jika anda mengetahui luas segitiga ialah 20, dan panjang satu sisi adalah 4, tulis: L = 20 dan a = 4.
Langkah 3. Masukkan nilai yang diketahui ke dalam formula L = 1 / 2at dan hitung
Pertama, kalikan asas (a) dengan 1/2, kemudian bahagikan luas (L) dengan hasilnya. Nilai yang diperoleh adalah ketinggian segitiga anda!
- Dalam contoh di sini: 20 = 1/2 (4) t
- 20 = 2t
- 10 = t
Kaedah 2 dari 3: Mencari Ketinggian Segitiga Sama Rata
Langkah 1. Ingat semula sifat segitiga sama sisi
Segi tiga sama sisi mempunyai 3 sisi yang sama dan tiga sudut yang sama, masing-masing 60 darjah. Sekiranya segitiga sama sisi terbahagi kepada dua bahagian yang sama, anda akan mendapat dua segi tiga tepat kongruen.
Dalam contoh di sini, kita akan menggunakan segitiga sama sisi dengan setiap panjang sisi 8
Langkah 2. Ingat semula Teorem Pythagoras
Teorema Pythagoras menyatakan bahawa untuk segitiga tepat dengan panjang sisi a dan b, serta hipotenus c memohon: a2 + b2 = c2. Kita boleh menggunakan teorema ini untuk mencari ketinggian segitiga sama sisi!
Langkah 3. Bahagikan segitiga sama sisi menjadi dua bahagian yang sama, dan tandakan sisi sebagai pemboleh ubah a, b, dan c.
Panjang hipotenus c akan sama dengan panjang sisi segitiga sama sisi. Sebelah a akan sama dengan 1/2 panjang sisi sebelumnya, dan sisi b ialah ketinggian segitiga untuk dicari.
Menggunakan contoh segitiga sama sisi dengan panjang sisi = 8 c = 8 dan a = 4.
Langkah 4. Masukkan nilai ini ke Teorema Pythagoras dan cari nilai b2.
Petak pertama c dan a dengan mengalikan setiap nombor dengan nombor yang sama. Kemudian, tolak a2 dari c2.
- 42 + b2 = 82
- 16 + b2 = 64
- b2 = 48
Langkah 5. Cari punca kuasa dua b2 untuk mengetahui ketinggian segitiga anda!
Gunakan fungsi kuasa dua dalam kalkulator anda untuk mencari Sqrt (2). Hasil pengiraan adalah ketinggian segitiga sama sisi anda!
b = Sqrt (48) = 6, 93
Kaedah 3 dari 3: Mencari Tinggi dengan Sudut dan Panjang Sisi
Langkah 1. Tentukan pemboleh ubah yang diketahui
Anda boleh menemui ketinggian segitiga jika anda mengetahui sudut dan panjang sisi, jika sudut terletak di antara pangkal dan sisi yang diketahui, atau semua sisi segitiga. Kami memanggil sisi segitiga a, b, dan c, sementara sudut disebut A, B, dan C.
- Sekiranya anda mengetahui panjang tiga sisi, anda boleh menggunakan formula Heron, dan formula luas segitiga.
- Sekiranya anda mengetahui panjang dua sisi segitiga dan sudut, anda boleh menggunakan formula luas segitiga berdasarkan data tersebut. L = 1 / 2ab (sin C).
Langkah 2. Gunakan formula Heron jika anda mengetahui panjang tiga sudut segitiga
Formula Heron terdiri daripada dua bahagian. Pertama, anda mesti mencari pemboleh ubah s, yang sama dengan setengah perimeter segitiga. Anda boleh menghitungnya dengan menggunakan formula: s = (a + b + c) / 2.
- Jadi untuk segitiga dengan sisi a = 4, b = 3, dan c = 5, s = (4 + 3 + 5) / 2. Jadi s = (12) / 2, s = 6.
- Kemudian, anda boleh meneruskan pengiraan menggunakan bahagian kedua formula Heron, Area = sqr (s (s-a) (s-b) (s-c)). Gantikan nilai luas dalam formula dengan yang setara dalam formula luas segitiga: 1 / 2bt (atau 1 / 2at atau 1 / 2ct).
- Lakukan pengiraan untuk mencari nilai t. Dalam contoh di sini, pengiraannya adalah 1/2 (3) t = sqr (6 (6-4) (6-3) (6-5)). Jadi 3 / 2t = sqr (6 (2) (3) (1)), yang memberikan 3 / 2t = sqr (36). Gunakan kalkulator untuk mengira punca kuasa dua, sehingga anda mendapat 3 / 2t = 6. Oleh itu, ketinggian segitiga di sini adalah 4, dengan b sebagai pangkalnya.
Langkah 3. Gunakan formula untuk luas segitiga dengan dua sisi dan satu sudut, jika anda tahu satu sisi dan satu sudut segitiga
Gantikan luas segitiga dengan formula yang setara: 1 / 2at. Dengan cara itu, anda akan mendapat formula seperti berikut: 1 / 2bt = 1 / 2ab (sin C). Rumus ini dapat dipermudah menjadi t = a (sin C), dengan membuang sisi pemboleh ubah yang berlawanan.
