3 Cara Mencari Perimeter Segi Tiga

2024 Pengarang: Jason Gerald | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-01-15 08:20

Mencari perimeter segitiga bermaksud mencari jarak di sekitar segitiga. Cara termudah untuk mencari perimeter segitiga adalah dengan menambah semua panjang sisi, tetapi jika anda tidak mengetahui semua panjang sisi, anda perlu hitungkan mereka terlebih dahulu. Artikel ini pertama kali akan mengajar anda untuk mencari perimeter segitiga apabila anda mengetahui keseluruhan panjang sisi; Kaedah ini adalah kaedah yang paling mudah dan paling banyak digunakan. Kemudian, artikel ini akan menerangkan cara mencari perimeter segitiga kanan apabila anda hanya mengetahui dua sisi. Akhirnya, artikel ini akan menerangkan cara mencari perimeter segitiga yang mana anda mengetahui panjang dua sisi dan ukuran sudut di antara mereka menggunakan Hukum Cosines.

Langkah

Kaedah 1 dari 3: Mencari Perimeter Segitiga Apabila Anda Mengetahui Ketiga-tiganya

Langkah 1. Ingat semula formula untuk mencari perimeter

Rumusannya adalah: K = a + b + c. a, b, dan c adalah panjang sisi segitiga dan K adalah perimeter segitiga.

Makna formula ini adalah bahawa untuk mencari perimeter segitiga, anda hanya perlu menambah panjang ketiga sisi

Langkah 2. Lihat segitiga anda dan tentukan panjang tiga sisinya

Dalam contoh ini, panjang sisi a =

Langkah 5., panjang sisi b

Langkah 5., dan panjang sisi c

Langkah 5

Contoh khusus ini disebut segitiga sama sisi, kerana semua sisinya sama panjang. Namun, perlu diingat bahawa formula perimeter segitiga sama dengan segitiga mana pun

Langkah 3. Tambahkan panjang tiga sisi untuk mencari perimeter segitiga

Dalam contoh ini, 5 + 5 + 5 = 15. Oleh itu, K = 15.

• Dalam contoh lain, di mana a = 4, b = 3, dan c = 5, perimeter segitiga ialah: K = 3 + 4 + 5, atau

  Langkah 12..

Langkah 4. Sentiasa tambahkan unit ke jawapan akhir

Dalam contoh ini, sisi diukur dalam sentimeter, jadi jawapan akhir mestilah dalam sentimeter. Jawapan terakhir adalah: K = 15 cm.

Kaedah 2 dari 3: Mencari Perimeter Segi Tiga dari Segi Tiga bersudut tegak yang Mengetahui Dua Sisi

Langkah 1. Ingat apa itu segi tiga tepat

Segi tiga kanan adalah segitiga yang mempunyai satu sudut kanan (90 darjah). Sisi segitiga bertentangan dengan sudut kanan adalah sisi terpanjang, dan disebut hipotenus. Segitiga kanan sering muncul dalam peperiksaan matematik, dan untungnya ada formula yang sangat mudah untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui.

Langkah 2. Ingat semula Teorem Pythagoras

Teorema Pythagoras menyatakan bahawa untuk segitiga tepat dengan panjang sisi a dan b, dan hipotenus c menahan, a² + b² = c².

Langkah 3. Lihat segitiga anda, dan tandakan sisi dengan "a," "b," dan "c"

Ingat bahawa sisi terpanjang segitiga dipanggil hipotenus. Bahagian ini akan bertentangan dengan sudut yang betul dan mesti ditandai sebagai c. Tandakan dua sisi yang lebih pendek sebagai a dan b. Tidak kira bahagian mana yang akan anda tandakan a dan b, hasil pengiraan akan sama!

Langkah 4. Pasangkan panjang sisi yang diketahui ke Teorem Pythagoras

Ingat itu a² + b² = c². Tukar panjang sisi mengikut pemboleh ubah huruf dalam formula.

• Sekiranya, misalnya, anda tahu bahawa panjang sisi a = 3 dan sisi b = 4, kemudian, masukkan nilai tersebut ke dalam formula seperti berikut: 3² + 4² = c².
• Sekiranya anda tahu bahawa panjang sisi a = 6, dan hipotenus c = 10, maka anda harus memasukkannya ke dalam formula seperti berikut: 6² + b² = 10².

Langkah 5. Selesaikan persamaan di atas untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui

Pertama sekali, anda perlu mengetahui segi empat panjang sisi yang diketahui. Ini bermaksud anda harus mengalikan panjang sisi dengan nilainya sendiri (contohnya 3² = 3 * 3 = 9). Sekiranya anda mencari panjang hipotenus, tambahkan petak dua sisi segitiga dan cari punca kuasa dua hasilnya. Sekiranya yang tidak diketahui adalah sisi lain, maka anda harus melakukan pengurangan sederhana, dan kemudian mengambil punca kuasa dua hasilnya untuk mendapatkan sisi yang anda cari.

• Pada contoh pertama, tambah petak 3² + 4² = c² dan diperoleh 25 = c². Kemudian hitung punca kuasa dua 25 untuk mencari panjang sisi c = 5.
• Dalam contoh kedua, segi empat sama panjang dalam persamaan 6² + b² = 10² dan diperoleh 36 + b² = 100. Kurangkan 36 dari segiempat hipotenus, untuk mendapatkan b² = 64, kemudian, ambil punca kuasa dua 64 untuk mendapatkan b = 8.

Langkah 6. Tambahkan semua panjang sisi segitiga untuk mencari perimeter

Ingat bahawa perimeter segitiga K = a + b + c. Sekarang anda tahu semua panjang sisi segitiga a, b dan c, anda hanya perlu menambahkan ketiga-tiganya untuk mencari perimeter.

• Dalam contoh pertama kami, K = 3 + 4 + 5, atau 12.
• Dalam contoh kedua kami, K = 6 + 8 + 10, atau 24.

Kaedah 3 dari 3: Mencari Perimeter Segi Tiga Tidak Teratur Menggunakan Hukum Kosinus

Langkah 1. Kaji Undang-Undang Kosinus

Hukum kosinus membolehkan anda menyelesaikan masalah segitiga apabila anda hanya mengetahui panjang dua sisi dan ukuran sudut antara kedua sisi. Undang-undang ini dapat digunakan untuk semua segitiga, dan merupakan formula yang sangat berguna. Hukum kosinus menyatakan bahawa untuk segitiga dengan sisi a, b, dan c, dengan sudut yang bertentangan A, B, dan C: c² = a² + b² - 2ab cos (C).

Langkah 2. Lihat segitiga anda dan letakkan huruf pemboleh ubah ke bahagian segitiga

Bahagian pertama yang anda ketahui harus ditandai sebagai a, dan sudut yang bertentangan dengan sisi A. Bahagian kedua yang anda tahu harus ditandai sebagai b; dan sudut yang bertentangan dengan sisi sebagai B. Sudut yang anda ketahui harus ditandai sebagai C, dan sisi ketiga, sisi yang perlu anda hitung untuk mencari perimeter segitiga, sebagai c.

• Contohnya, bayangkan sebuah segi tiga dengan sisi 10 dan 12, dan sudut di antara mereka ialah 97 °. Kami akan memasukkan pemboleh ubah seperti berikut: a = 10, b = 12, C = 97 °.

Langkah 3. Masukkan nilai yang anda tahu ke dalam formula dan selesaikan untuk mendapatkan nilai c

Mula-mula anda perlu mencari petak a dan b, dan tambahkannya bersama. Kemudian, cari nilai kosinus C menggunakan fungsi "cos" pada kalkulator anda, atau kalkulator kosinus dalam talian. Gandakan nilai cos (C) dengan nilai 2ab dan tolak hasilnya dari jumlah a² + b². hasilnya adalah nilai c². Cari punca kuasa dua nilai ini dan anda akan mendapat panjang sisinya c. Menggunakan contoh segitiga kami:

• c² = 10² + 12² - 2 × 10 × 12 × kos (97).
• c² = 100 + 144 – (240 × -0, 12187) (Bundarkan nilai kosinus ke nombor dengan 5 perpuluhan.)
• c² = 244 – (-29, 25)
• c² = 244 + 29, 25 (Terus bawa simbol tolak jika hasil cos (C) negatif!)
• c² = 273, 25
• c = 16, 53

Langkah 4. Gunakan sisi c untuk mencari perimeter segitiga

Ingat bahawa perimeter segitiga adalah K = a + b + c, jadi yang perlu anda lakukan ialah menambah panjang yang baru anda miliki, yang merupakan sisinya c dengan panjang sisi yang diketahui, i.e. a dan b. Begitu mudah!

Dalam contoh kami: 10 + 12 + 16, 53 = 38, 53, adalah perimeter segitiga kita!