Cara Menurunkan Polinomial: 5 Langkah (dengan Gambar)

2024 Pengarang: Jason Gerald | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-16 11:29

Menjana fungsi polinomial dapat membantu mengesan perubahan lerengnya. Untuk memperoleh fungsi polinomial, yang harus anda lakukan adalah menggandakan koefisien setiap pemboleh ubah dengan kekuatan masing-masing, menurunkan satu darjah, dan membuang sebarang pemalar. Sekiranya anda ingin mengetahui cara memecahnya menjadi beberapa langkah mudah, teruskan membaca.

Langkah

Langkah 1. Tentukan istilah pemboleh ubah dan pemalar dalam persamaan

Istilah berubah adalah istilah yang mempunyai pemboleh ubah dan istilah tetap ialah istilah yang hanya mempunyai nombor tanpa pemboleh ubah. Cari terma pemboleh ubah dan pemalar dalam fungsi polinomial ini: y = 5x³ + 9x² + 7x + 3

• Istilah pemboleh ubah adalah 5x³, 9x², dan 7x.
• Istilah tetap ialah 3.

Langkah 2. Gandakan pekali setiap istilah berubah dengan kekuatan masing-masing

Hasil pendaraban akan menghasilkan pekali baru dari persamaan yang diperoleh. Sebaik sahaja anda menemui produk produk, letakkan produk di hadapan pemboleh ubah masing-masing. Inilah cara anda melakukannya:

• 5x³ = 5 x 3 = 15
• 9x² = 9 x 2 = 18
• 7x = 7 x 1 = 7

Langkah 3. Turunkan satu tahap setiap pangkat

Untuk melakukan ini, tolak 1 dari setiap daya dalam setiap istilah berubah. Inilah cara anda melakukannya:

• 5x³ = 5x²
• 9x² = 9x¹
• 7x = 7

Langkah 4. Gantikan pekali dan kuasa lama dengan yang baru

Untuk menyelesaikan terbitan persamaan polinomial ini, gantikan pekali lama dengan pekali baru dan gantikan eksponen lama dengan daya yang telah diturunkan satu tahap. Derivatif bagi pemalar adalah sifar sehingga anda dapat menghilangkan 3, istilah tetap, dari hasil akhir.

• 5x³ menjadi 15x²
• 9x² menjadi 18x
• 7x menjadi 7
• Derivatif dari polinomial y = 5x³ + 9x² + 7x + 3 ialah y = 15x² + 18x + 7

Langkah 5. Cari nilai persamaan baru dengan nilai "x" yang diberikan

Untuk mencari nilai "y" dengan nilai "x" yang diberikan, ganti semua "x" dalam persamaan dengan nilai yang diberi "x" dan selesaikan. Sebagai contoh, jika anda ingin mencari nilai persamaan ketika x = 2, masukkan nombor 2 dalam setiap sebutan x dalam persamaan. Inilah cara anda melakukannya:

• 2 y = 15x² + 18x + 7 = 15 x 2² + 18 x 2 + 7 =
• y = 60 + 36 + 7 = 103
• Nilai persamaan apabila x = 2 ialah 103.

Petua

• Sekiranya anda mempunyai eksponen atau pecahan negatif, jangan risau! Peringkat ini juga mengikut peraturan yang sama. Sekiranya misalnya anda mempunyai x^-1, akan menjadi -x^-2 dan x^1/3 menjadi (1/3) x^-2/3.
• Ini dipanggil Peraturan Kuasa Kalkulus. Kandungannya adalah: d / dx [kapak] = nax^n-1
• Mencari integral tak tentu polinomial dilakukan dengan cara yang sama, hanya sebaliknya. Katakan anda mempunyai 12x² + 4x¹ + 5x⁰ + 0. Oleh itu, anda hanya menambah 1 pada setiap eksponen dan bahagikan dengan eksponen baru. Hasilnya ialah 4x³ + 2x² + 5x¹ + C, di mana C adalah pemalar, kerana anda tidak dapat mengetahui besarnya pemalar.
• Ingat bahawa definisi terbitan adalah:: lim dengan h-> 0 dari [f (x + h) -f (x)] / h
• Ingat, kaedah ini hanya berfungsi jika eksponen adalah pemalar. Contohnya, d / dx x ^ x bukan x (x ^ (x-1)) = x ^ x, tetapi adalah x ^ x (1 + ln (x)). Peraturan kuasa hanya berlaku untuk x ^ n untuk pemalar n.