Untuk menambah atau mengurangkan pecahan dengan penyebut yang berbeza (nombor di bahagian bawah), anda mesti mencari penyebut sepunya terkecil dari semua pecahan. Nilai ini adalah gandaan terkecil dari semua penyebut, atau bilangan bulat terkecil yang dapat dibahagi oleh setiap penyebut. Anda juga mungkin menjumpai istilah gandaan paling tidak biasa. Walaupun istilah ini umumnya merujuk kepada bilangan bulat, cara untuk mencarinya pada dasarnya sama. Menentukan penyebut yang paling tidak biasa membolehkan anda menukar semua penyebut dalam pecahan kepada nombor yang sama sehingga dapat ditambahkan atau dikurangkan satu sama lain.
Langkah
Kaedah 1 dari 4: Menyusun Senarai Gandaan
Langkah 1. Senaraikan gandaan setiap penyebut
Senaraikan gandaan setiap penyebut dalam masalah. Setiap senarai mesti terdiri daripada hasil mengalikan penyebutnya dengan nombor 1, 2, 3, 4, dan seterusnya.
- Contoh: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Gandaan nombor 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; dan lain-lain.
- Gandaan 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; dan lain-lain.
- Gandaan nombor 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; dan lain-lain.
Langkah 2. Cari gandaan paling sedikit dengan nombor yang sama
Lihat setiap senarai gandaan penyebut dan tandakan semua nombor yang dimiliki ketiga-tiganya. Setelah mencari penyebut biasa, tentukan penyebut sepunya terkecil.
- Perhatikan bahawa jika tidak ada gandaan biasa dalam senarai, anda perlu terus menuliskan gandaan penyebut sehingga anda mendapat nombor yang sama.
- Kaedah ini lebih senang digunakan sekiranya bilangan di penyebutnya kecil.
-
Dalam contoh di atas, ketiga-tiga penyebut mempunyai gandaan yang sama, iaitu 30: 2 * 15 =
Langkah 30.; 3 * 10
Langkah 30.; 5 * 6
Langkah 30.
- Jadi, penyebut yang paling tidak biasa = 30
Langkah 3. Tulis semula soalan itu
Untuk menukar semua pecahan menjadi pecahan baru dengan nilai yang setara, anda mesti mengalikan setiap pembilang (nombor di bahagian atas pecahan) dan penyebut dengan faktor yang sama untuk mendapatkan penyebut terkecil yang sama.
- Contoh: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Persamaan baru: 15/30 + 10/30 + 6/30
Langkah 4. Selesaikan masalah yang ditulis semula
Setelah anda menemui penyebut yang paling tidak biasa dan menukar pecahannya dengan sewajarnya, anda seharusnya dapat menyelesaikan masalah dengan mudah. Ingatlah untuk mempermudah pengiraan akhir anda sekali lagi.
Contoh: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Kaedah 2 dari 4: Menggunakan Faktor Biasa Paling Besar
Langkah 1. Senaraikan semua faktor bagi setiap penyebutnya
Faktor ialah nombor yang boleh dibahagi secara merata oleh bilangan bulat. Nombor 6 mempunyai empat faktor: 6, 3, 2, dan 1. Semua nombor mempunyai 1 sebagai faktor kerana semua nombor dapat didarabkan dengan 1.
- Contohnya: 3/8 + 5/12.
- Faktor nombor 8: 1, 2, 4, dan 8
- Faktor nombor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Langkah 2. Tentukan faktor sepunya yang paling besar antara kedua penyebut
Setelah menyenaraikan faktor setiap penyebut, bulatkan semua nilai yang sama di kedua-duanya. Nilai faktor terbesar adalah faktor sepunya terbesar (GCF) yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah.
- Dalam contoh di sini, 8 dan 12 mempunyai tiga faktor yang sama: 1, 2, dan 4.
- Faktor sepunya yang paling besar adalah 4.
Langkah 3. Gandakan semua penyebut
Sebelum menggunakan faktor sepunya yang paling besar untuk menyelesaikan masalah, anda mesti mengalikan dua penyebutnya terlebih dahulu.
Meneruskan masalah: 8 * 12 = 96
Langkah 4. Bahagikan produk penyebutnya dengan GCF
Setelah anda menemui produk penyebutnya, bahagikan nombor itu dengan GCF yang anda kenal sebelumnya. Hasil pembahagian adalah penyebut biasa terkecil.
Contoh: 96/4 = 24
Langkah 5. Bahagikan penyebut terkecil yang sama dengan penyebut asal dalam masalah
Untuk mencari pengganda yang sama dengan pecahan, bahagi penyebut terkecil yang sama dengan penyebut yang asal. Gandakan pembilang dan penyebut bagi kedua-dua pecahan itu dengan nombor itu. Kedua-dua penyebut sekarang harus sama dengan nilai penyebut sepunya terkecil.
- Contoh: 24/8 = 3; 24/12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Langkah 6. Selesaikan masalah yang ditulis semula
Setelah anda menemui penyebut yang paling kurang biasa, anda seharusnya dapat menambah dan mengurangkan pecahan dalam masalah dengan mudah. Ingatlah untuk mempermudah pengiraan akhir jika boleh.
Contoh: 9/24 + 10/24 = 19/24
Kaedah 3 dari 4: Memfaktorkan Semua Penyebut kepada Primes
Langkah 1. Faktor penyebutnya menjadi nombor perdana
Faktorkan semua penyebut menjadi nombor perdana yang, apabila didarabkan, memberikan nilai itu. Nombor perdana adalah nombor yang tidak dapat dibahagi dengan nombor lain.
- Contoh: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Pemfaktoran utama nombor 4: 2 * 2
- Pemfaktoran utama nombor 5: 5
- Pemfaktoran utama nombor 12: 2 * 2 * 3
Langkah 2. Hitung jumlah kejadian setiap nombor perdana dalam pemfaktoran
Menambah kejadian setiap nombor perdana dalam pemfaktoran setiap penyebut.
-
Contoh: ada dua nombor
Langkah 2. dalam pemfaktoran nombor 4; tiada nombor
Langkah 2. dalam pemfaktoran nombor 5; dan dua nombor
Langkah 2. dalam pemfaktoran nombor 12
-
Tiada nombor
Langkah 3. dalam pemfaktoran nombor 4 dan 5; dan satu nombor
Langkah 3. dalam pemfaktoran nombor 12
-
Tiada nombor
Langkah 5. dalam pemfaktoran nombor 4 dan 12; satu nombor
Langkah 5. dalam pemfaktoran nombor 5
Langkah 3. Gunakan nombor perdana yang paling banyak berlaku
Cari nombor perdana yang paling banyak berlaku dalam pemfaktoran setiap penyebut, dan catatkan bilangan kejadiannya.
-
Contohnya: Sebilangan besar kejadian nombor
Langkah 2. adalah dua, nombor paling banyak berlaku
Langkah 3. adalah satu, dan bilangan nombor paling banyak berlaku
Langkah 5. adalah satu.
Langkah 4. Tuliskan sebilangan besar nombor perdana yang terdapat
Jangan senaraikan jumlah kejadian nombor perdana dalam pemfaktoran penyebut. Tuliskan nombor perdana yang paling banyak berlaku, seperti yang ditentukan pada langkah sebelumnya.
Contoh: 2, 2, 3, 5
Langkah 5. Gandakan semua nombor perdana yang ditulis dengan cara ini
Gandakan nombor perdana seperti yang ditulis pada langkah sebelumnya. Produk produk ini sama dengan penyebut biasa terkecil dalam masalah asal.
- Contoh: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
- Penyebut paling kurang = 60
Langkah 6. Bahagikan penyebut terkecil yang sama dengan penyebut asal
Untuk menentukan bilangan pengganda yang diperlukan untuk mengimbangkan pecahan, bahagi penyebut terkecil yang sama dengan penyebut asal. Gandakan pembilang dan penyebut bagi setiap pecahan dengan hasil pembahagian. Penyebutnya sekarang harus sama dengan penyebut biasa terkecil.
- Contoh: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Langkah 7. Selesaikan masalah yang ditulis semula
Setelah anda menemui penyebut yang paling kurang biasa, anda seharusnya dapat menambah dan mengurangkan pecahan seperti biasa. Ingatlah untuk mempermudah pecahan pada akhir pengiraan jika boleh.
Contoh: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Kaedah 4 dari 4: Melakukan Masalah Bilangan Bilangan Bilangan dan Bilangan Campuran
Langkah 1. Tukarkan semua nombor bulat dan nombor bercampur menjadi pecahan tidak wajar
Tukarkan nombor bercampur menjadi pecahan tidak wajar dengan mengalikan nombor dengan penyebut dan menambahkan pengangka ke hasilnya. Tukarkan bilangan bulat menjadi pecahan tidak wajar dengan meletakkan 1 sebagai penyebut.
- Contoh: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Tulis semula soalan: 8/1 + 9/4 + 2/3
Langkah 2. Cari penyebut yang paling tidak biasa
Gunakan salah satu cara untuk mencari penyebut yang paling jarang terdapat dalam pecahan sepunya seperti yang dijelaskan di atas. Perhatikan dalam contoh di sini kita akan menggunakan kaedah "senarai gandaan", iaitu membuat senarai gandaan setiap penyebut dan mencari penyebut sepunya terkecil dari senarai.
-
Anda tidak perlu menyenaraikan gandaan nombor
Langkah 1. kerana semua nombor digandakan
Langkah 1. sama dengan nombor itu sendiri; dengan kata lain, semua nombor adalah gandaan nombor
Langkah 1..
-
Contoh: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
Langkah 12.; 4 * 4 = 16; dan lain-lain.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
Langkah 12.; dan lain-lain.
-
Penyebut yang paling kurang umum =
Langkah 12.
Langkah 3. Tulis semula masalah asal
Daripada hanya mengalikan penyebut, anda harus mengalikan keseluruhan pecahan dengan bilangan yang diperlukan untuk menjadikan penyebut menjadi penyebut terkecil yang sama.
- Contoh: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Langkah 4. Selesaikan masalah tersebut
Setelah anda menemui penyebut yang paling tidak biasa dan mengimbangi pecahan mengikut nilai itu, anda seharusnya dapat menambah dan mengurangkan pecahan dengan mudah. Ingatlah untuk mempermudah pengiraan akhir jika boleh.
