Heksagon ialah poligon yang mempunyai enam sisi dan sudut. Segi empat sama biasa mempunyai enam sisi dan sudut yang sama dan terdiri daripada enam segitiga sama sisi. Terdapat pelbagai cara untuk mengira luas heksagon, sama ada segi enam biasa atau segi enam tidak sekata. Sekiranya anda ingin mengetahui cara mengira luas segi enam, ikuti langkah-langkah ini.
Langkah
Kaedah 1 dari 4: Mengira Luas Segi Enam Biasa Jika Anda Mengetahui Panjang Sisi
Langkah 1. Tulis formula untuk mencari luas segi enam sekiranya anda mengetahui panjang sisinya
Oleh kerana segi enam biasa terdiri daripada enam segitiga sama sisi, formula untuk mengira luas segi enam dapat diperoleh dari formula untuk mengira luas segitiga sama sisi. Formula untuk mengira luas heksagon ialah Luas = (3√3 s2)/ 2 dengan keterangan s ialah panjang sisi bagi segi enam biasa.
Langkah 2. Cari panjang sisi
Sekiranya anda sudah mengetahui panjang sisi, anda boleh menulisnya dengan segera; dalam kes ini, panjang sisi adalah 9 cm. Sekiranya anda tidak mengetahui panjang sisi tetapi mengetahui perimeter atau apothem (ketinggian segitiga yang membentuk segi enam, yang berserenjang dengan sisi segi enam), maka anda masih boleh mencari panjang sisi segi enam. Ini caranya:
- Sekiranya anda mengetahui perimeternya, maka bahagikan dengan 6 untuk mendapatkan panjang sisi. Contohnya, jika perimeternya 54 cm, maka bahagi dengan 6 hingga 9, yang merupakan panjang sisi.
- Sekiranya anda hanya mengetahui apothem, anda boleh mengira panjang sisi dengan memasukkan apothem ke formula a = x√3 dan kemudian mengalikan hasilnya dengan dua. Ini kerana apotem mewakili bahagian x√3 dari segi tiga 30-60-90 yang dibuatnya. Sebagai contoh, jika apothem adalah 10√3, maka x adalah 10 dan panjang sisi adalah 10 * 2, iaitu 20.
Langkah 3. Masukkan nilai panjang sisi ke dalam formula
Oleh kerana anda tahu bahawa panjang sisi segitiga ialah 9, pasangkan 9 ke formula asal. Ini akan kelihatan seperti ini: Luas = (3√3 x 92)/2
Langkah 4. Permudahkan jawapan anda
Cari nilai persamaan dan tuliskan bilangan jawapannya. Oleh kerana anda ingin mengira luas, anda mesti menyatakan jawapannya dalam unit persegi. Ini caranya:
- (3√3 x 92)/2 =
- (3√3 x 81) / 2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210.4 sm2
Kaedah 2 dari 4: Mengira Kawasan Segi Enam Biasa Jika Anda Mengetahui Apothem
Langkah 1. Tulis formula untuk mengira luas segi enam jika anda mengetahui apotemnya
Rumusannya hanya Luas = 1/2 x perimeter x apotem.
Langkah 2. Tuliskan apothem
Katakan apothem berukuran 5√3 cm.
Langkah 3. Gunakan apotem untuk mengira perimeter
Oleh kerana apotem berserenjang dengan sisi segi enam, ia membuat segitiga sudut 30-60-90. Sisi segitiga dengan sudut 30-60-90 akan berkadaran dengan xx√3-2x, dengan panjang sisi pendek, yang bertentangan dengan sudut 30 darjah yang diwakili oleh x, panjang sisi panjang, yang bertentangan dengan sudut 60 darjah, diwakili oleh x 3, dan hypotenuse diwakili oleh 2x.
- Apotem adalah sisi yang diwakili oleh x√3. Oleh itu, pasangkan panjang apothem ke dalam formula a = x√3 dan selesaikan. Contohnya, jika panjang apothem adalah 5√3, masukkan ke dalam formula dan dapatkan 5√3 cm = x√3, atau x = 5 cm.
- Sekarang setelah anda mendapat nilai x, anda telah menjumpai panjang sisi pendek segi tiga, iaitu 5. Oleh kerana nilai ini adalah separuh panjang sisi segi enam, kalikan dengan 2 untuk mendapatkan sisi sebenar panjang. 5cm x 2 = 10cm.
- Sekarang anda tahu panjang sisi adalah 10, kalikan dengan 6 untuk mendapatkan perimeter segi enam. 10 cm x 6 = 60 cm
Langkah 4. Masukkan semua nilai yang diketahui ke dalam formula
Bahagian yang paling sukar ialah mencari lilitan. Sekarang yang perlu anda lakukan ialah pasangkan apothem dan perimeter ke dalam formula dan selesaikan:
- Luas = 1/2 x perimeter x apotem
- Luas = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
Langkah 5. Permudahkan jawapan anda
Permudahkan persamaan sehingga anda mengeluarkan punca kuasa dua dari persamaan. Nyatakan jawapan terakhir anda dalam unit persegi.
- 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
- 30 x 5√3 cm =
- 150√3 cm =
- 259. 8 cm2
Kaedah 3 dari 4: Mengira Kawasan Segi Enam Tidak Teratur Sekiranya Anda Tahu Titik
Langkah 1. Cari senarai koordinat x dan y bagi semua titik
Sekiranya anda mengetahui titik segi enam, perkara pertama yang harus anda lakukan ialah membuat graf dengan dua lajur dan tujuh baris. Setiap baris akan diberi nama dengan nama enam titik (Titik A, Titik B, Titik C, dll.), Dan setiap lajur akan diisi dengan koordinat x atau y titik-titik tersebut. Tuliskan koordinat x dan y Titik A di sebelah kanan Titik A, koordinat x dan y Titik B di sebelah kanan Titik B, dan seterusnya. Tulis semula koordinat titik pertama di baris bawah senarai. Andaikan bahawa anda menggunakan titik berikut, dalam format (x, y):
- J: (4, 10)
- B: (9, 7)
- C: (11, 2)
- D: (2, 2)
- E: (1, 5)
- F: (4, 7)
- A (sekali lagi): (4, 10)
Langkah 2. Gandakan koordinat-x bagi setiap titik dengan koordinat-y bagi titik seterusnya
Fikirkan seperti melukis garis pepenjuru ke kanan dan ke bawah satu garis dari setiap koordinat x. Tuliskan hasilnya di sebelah kanan graf. Kemudian tambah hasilnya.
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
-
4 x 10 = 40
28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
Langkah 3. Gandakan koordinat-y bagi setiap titik dengan koordinat-x bagi titik seterusnya
Fikirkan seperti melukis garis pepenjuru yang turun dari setiap koordinat-y dan kemudian ke kiri, ke arah koordinat-x di bawahnya. Setelah mengalikan semua koordinat, tambah hasilnya.
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
Langkah 4. Kurangkan jumlah kumpulan koordinat kedua dari jumlah kumpulan koordinat pertama
Kurangkan 221 dari 125. 125 - 221 = -96. Kemudian, ambil nilai mutlak hasil ini: 96. Kawasan hanya boleh positif..
Langkah 5. Bahagikan perbezaan dengan dua
Bahagikan 96 dengan 2 dan anda mendapat luas segi enam tidak sekata. 96/2 = 48. Jangan lupa tuliskan jawapan anda dalam unit persegi. Jawapan terakhir ialah 48 unit persegi.
Kaedah 4 dari 4: Cara Lain untuk Mengira Luas Segi Enam Tidak Teratur
Langkah 1. Cari luas segi enam biasa dengan segitiga yang hilang
Sekiranya anda mengetahui bahawa segi enam biasa yang ingin anda hitung tidak mempunyai bahagian segitiga yang lengkap, maka perkara pertama yang harus anda lakukan ialah mencari luas keseluruhan segi enam sama seolah-olah itu adalah keseluruhan. Kemudian, cari luas segitiga "hilang", dan tolak dari luas keseluruhan. Oleh itu, anda akan mendapat luas segi enam yang tidak teratur
- Contohnya, jika anda sudah mengetahui bahawa luas segi enam biasa ialah 60 cm2 dan anda juga tahu bahawa luas segitiga yang hilang ialah 10 cm2, tolak luas segitiga yang hilang dari luas keseluruhan: 60 cm2 - 10 sm2 = 50 sm2.
- Sekiranya anda mengetahui bahawa segi enam hilang sama sekali satu segitiga, anda boleh segera mengira luas segi enam dengan mengalikan jumlah luas dengan 5/6, kerana segi enam mempunyai luas 5 dari 6 segitiga. Sekiranya segi enam hilang dua segitiga, anda boleh mengalikan luas keseluruhan dengan 4/6 (2/3), dan seterusnya.
Langkah 2. Pecahkan segi enam tidak sekata menjadi beberapa segi tiga
Anda mungkin melihat bahawa segi enam tidak sekata sebenarnya terdiri dari empat segi tiga berbentuk tidak teratur. Untuk mencari luas luas segi enam tidak sekata, anda mesti mengira luas setiap segitiga dan menambahkannya bersama-sama. Terdapat pelbagai cara untuk mengira luas segitiga bergantung pada maklumat yang anda ada.
Langkah 3. Cari bentuk heksagon tidak sekata yang lain
Sekiranya anda tidak dapat memecahnya menjadi segitiga, lihat segi enam tidak sekata untuk melihat apakah anda dapat mencari bentuk lain - mungkin segitiga, segi empat tepat, dan / atau segi empat sama. Apabila anda menjumpai bentuk lain, cari kawasannya dan tambahkannya untuk mendapatkan jumlah luas segi enam.
