Asimptot polinomial adalah garis lurus yang menghampiri graf tetapi tidak pernah menyentuhnya. Asimptot boleh menegak atau mendatar, atau boleh menjadi asimptot serong - asimptot dengan lengkung. Asimptot miring polinomial didapati apabila darjah pembilangnya lebih tinggi daripada darjah penyebutnya.
Langkah
Langkah 1. Periksa pembilang dan penyebut polinomial anda
Pastikan darjah pengangka (dengan kata lain, eksponen tertinggi dalam pengangka) lebih besar daripada darjah penyebutnya. Sekiranya lebih besar, maka terdapat asymptote serong dan asymptote dapat dicari.
Contohnya, lihat polinomial x ^ 2 + 5 x + 2 / x + 3. darjah pengangka lebih besar daripada darjah penyebut kerana pengangka mempunyai kekuatan 2 (x ^ 2) sedangkan penyebutnya hanya mempunyai kekuatan 1.. Grafik polinomial ini ditunjukkan dalam Rajah
Langkah 2. Tulis masalah pembahagian panjang
Letakkan pembilang (yang membahagi) di dalam kotak pembahagian, dan letakkan penyebut (yang membahagi) di luar.
Untuk contoh di atas, aturkan masalah pembahagian panjang dengan x ^ 2 + 5 x + 2 sebagai ungkapan pembahagi dan x + 3 sebagai ungkapan pembahagi
Langkah 3. Cari faktor pertama
Cari faktor yang apabila digandakan dengan istilah dengan urutan tertinggi dalam penyebut, akan menghasilkan istilah yang sama dengan istilah dengan urutan tertinggi dalam ungkapan terbahagi. Tuliskan faktor di atas kotak pembahagian.
Dalam contoh di atas, anda akan mencari faktor yang, apabila dikalikan dengan x, akan menghasilkan istilah yang sama dengan darjah tertinggi x ^ 2. Dalam kes ini, faktornya adalah x. Tuliskan x di atas kotak pembahagian
Langkah 4. Cari produk faktor dengan semua ungkapan pembahagi
Gandakan untuk mendapatkan produk anda, dan tulis hasilnya di bawah ungkapan terbahagi.
Dalam contoh di atas, produk x dan x + 3 adalah x ^ 2 + 3 x. Tuliskan hasilnya di bawah ungkapan terbahagi, seperti yang ditunjukkan
Langkah 5. Kurangkan
Ambil ungkapan bawah di bawah kotak pembahagian dan tolak dari ungkapan atas. Gariskan garis dan tuliskan hasil pengurangan anda di bawahnya.
Dalam contoh di atas, tolak x ^ 2 + 3 x dari x ^ 2 + 5 x + 2. Lukis garis dan tulis hasilnya, 2 x + 2, di bawah garis, seperti yang ditunjukkan
Langkah 6. Terus membahagi
Ulangi langkah-langkah ini, gunakan hasil masalah pengurangan anda sebagai ungkapan terbahagi.
Dalam contoh di atas, perhatikan bahawa, jika anda mengalikan 2 dengan istilah tertinggi dalam pembahagi (x), anda mendapat istilah dengan tahap urutan tertinggi dalam ungkapan terbahagi, yang sekarang adalah 2 x + 2. Tulis 2 di atas kotak pembahagian dengan menambahkannya ke faktor terlebih dahulu, membuatnya x + 2. Tuliskan produk faktor dan pembahagi di bawah ungkapan terbahagi, dan kemudian tolak lagi, seperti yang ditunjukkan
Langkah 7. Berhenti apabila anda mendapat persamaan garis
Anda tidak perlu melakukan pembahagian panjang hingga akhir. Teruskan sahaja sehingga anda mendapat persamaan garis dalam bentuk ax + b, di mana a dan b adalah nombor apa pun.
Dalam contoh di atas, anda boleh berhenti sekarang. Persamaan garis anda ialah x + 2
Langkah 8. Lukis garis di sepanjang graf polinomial
Lukiskan graf garis anda untuk memastikan bahawa garisan itu benar-benar tidak bertentangan.
Dalam contoh di atas, anda perlu melukis graf x + 2 untuk melihat apakah garis meluas sepanjang graf polinomial anda tetapi tidak pernah menyentuhnya, seperti yang dilihat di bawah. Jadi, x + 2 sebenarnya adalah asimptot serong polinomial anda
Petua
- Panjang paksi-x anda harus berdekatan, jadi anda dapat melihat dengan jelas bahawa asimptot tidak menyentuh polinomial anda.
- Dalam kejuruteraan mekanikal, asimptot sangat membantu kerana asimptot membentuk anggaran tingkah laku linear yang mudah dianalisis, untuk tingkah laku tidak linear.
