Anda boleh menambahkan siri nombor ganjil berturut-turut secara manual, tetapi ada cara yang lebih mudah, terutamanya jika anda bekerja dengan banyak nombor. Setelah anda menguasai formula mudah ini, anda boleh melakukan pengiraan ini tanpa bantuan kalkulator. Terdapat juga kaedah mudah untuk mencari rangkaian nombor ganjil berturut-turut dari jumlahnya.
Langkah
Bahagian 1 dari 3: Menggunakan Formula untuk Menambah Urutan Nombor Ganjil Berurutan
Langkah 1. Pilih titik akhir
Sebelum memulakan, anda perlu menentukan nombor terakhir siri yang ingin anda hitung. Formula ini membantu anda menambahkan urutan nombor ganjil, bermula dengan 1.
Sekiranya anda melakukan masalah, nombor ini akan diberikan. Contohnya, jika soalan meminta anda mencari jumlah semua nombor ganjil berturut-turut antara 1 dan 81, titik akhir anda adalah 81
Langkah 2. Tambah hingga 1
Langkah seterusnya adalah menambahkan nombor titik akhir dengan 1. Sekarang, anda mendapat nombor genap yang diperlukan untuk langkah seterusnya.
Contohnya, jika titik akhir anda adalah 81, itu bermaksud 81 + 1 = 82
Langkah 3. Bahagikan dengan 2
Setelah anda mendapat nombor genap, bahagi dengan 2. Dengan cara ini anda mendapat nombor ganjil sama dengan bilangan digit yang ditambahkan bersama.
Contohnya, 82/2 = 41
Langkah 4. Persegi hasilnya
Akhirnya, anda perlu memusatkan hasil pembahagian sebelumnya, dengan mengalikan nombor dengan sendirinya. Sekiranya demikian, anda sudah mendapat jawapannya.
Sebagai contoh, 41 x 41 = 1681. Iaitu, jumlah semua nombor ganjil berturut-turut antara 1 dan 81 adalah 1681
Bahagian 2 dari 3: Memahami Bagaimana Rumus Berfungsi
Langkah 1. Perhatikan corak
Kunci untuk memahami formula ini terletak pada corak yang mendasari. Jumlah semua set nombor ganjil berturut-turut bermula dengan 1 selalu sama dengan kuadrat bilangan digit nombor yang ditambahkan bersama.
- Jumlah nombor ganjil pertama = 1
- Jumlah dua nombor ganjil pertama = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- Jumlah tiga nombor ganjil pertama = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- Jumlah empat nombor ganjil pertama = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
Langkah 2. Memahami data sementara
Dengan menyelesaikan masalah ini, anda belajar lebih banyak daripada menambah nombor. Anda juga mengetahui berapa digit berturut-turut yang ditambahkan bersama-sama, iaitu 41! Ini kerana bilangan digit yang ditambahkan selalu sama dengan punca kuasa dua jumlahnya.
- Jumlah nombor ganjil pertama = 1. Akar kuadrat 1 adalah 1, dan hanya satu digit yang ditambahkan.
- Jumlah dua nombor ganjil pertama = 1 + 3 = 4. Akar kuadrat dari 4 adalah 2, dan dua digit bertambah.
- Jumlah tiga nombor ganjil pertama = 1 + 3 + 5 = 9. Akar kuadrat dari 9 adalah 3, dan tiga digit bertambah.
- Jumlah dua nombor ganjil pertama = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Akar kuadrat 16 adalah 4, dan terdapat empat digit yang ditambah bersama.
Langkah 3. Permudahkan formula
Setelah anda memahami formula dan cara kerjanya, tuliskan dalam format yang boleh digunakan dengan nombor apa pun. Formula untuk mencari jumlah nombor ganjil pertama adalah n x n atau n kuasa dua.
- Contohnya, jika anda memasukkan 41, anda mendapat 41 x 41, atau 1681, yang merupakan jumlah 41 nombor ganjil pertama.
- Sekiranya anda tidak tahu berapa banyak nombor untuk digunakan, formula untuk mencari jumlah antara 1 dan (1/2 (+ 1))2
Bahagian 3 dari 3: Menentukan Siri Nombor Ganjil Berurutan dari Hasil Penjumlahan
Langkah 1. Fahami perbezaan antara dua jenis soalan
Sekiranya anda diberi rangkaian nombor ganjil berturut-turut dan diminta untuk mencari jumlahnya, kami mengesyorkan anda menggunakan formula (1/2 (+ 1))2. Sebaliknya, jika soalan itu memberi anda nombor penjumlahan, dan meminta anda mencari urutan nombor ganjil berturut-turut yang menghasilkan nombor itu, formula yang perlu digunakan adalah berbeza.
Langkah 2. Buat n nombor pertama
Untuk mencari rangkaian nombor ganjil berturut-turut yang jumlahnya sepadan dengan nombor yang diberi masalah, anda perlu membuat formula algebra. Mulakan dengan menggunakan sebagai pemboleh ubah nombor pertama dalam siri ini.
Langkah 3. Tuliskan nombor lain dalam siri menggunakan pemboleh ubah n
Anda perlu menentukan cara menulis nombor lain dalam siri dengan pemboleh ubah. Oleh kerana semuanya adalah nombor ganjil, perbezaan antara nombor adalah 2.
Iaitu, nombor kedua dalam siri ini adalah + 2, dan yang ketiga adalah + 4, dan seterusnya
Langkah 4. Lengkapkan formula
Sekarang setelah anda mengetahui pemboleh ubah yang mewakili setiap nombor dalam siri ini, inilah masanya untuk menuliskan rumusnya. Bahagian kiri formula mesti mewakili nombor dalam siri, dan sisi kanan formula mewakili jumlahnya.
Sebagai contoh, jika anda diminta untuk mencari satu siri dua nombor ganjil berturut-turut yang menambah hingga 128, rumus adalah + + 2 = 128
Langkah 5. Permudahkan persamaan
Sekiranya terdapat lebih daripada satu di sebelah kiri persamaan, tambahkan semuanya bersama-sama. Oleh itu, persamaan lebih mudah diselesaikan.
Sebagai contoh, + + 2 = 128 mempermudah untuk 2n + 2 = 128.
Langkah 6. Mengasingkan n
Langkah terakhir untuk menyelesaikan persamaan adalah menjadikannya satu pemboleh ubah pada satu sisi persamaan. Ingat, semua perubahan yang dibuat di satu sisi persamaan juga mesti berlaku di sisi lain.
- Hitung penambahan dan pengurangan terlebih dahulu. Dalam kes ini, anda perlu mengurangkan 2 dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan sebagai pemboleh ubah tunggal pada satu sisi. Oleh itu, 2n = 126.
- Kemudian, lakukan pendaraban dan pembahagian. Dalam kes ini, anda perlu membahagikan kedua-dua sisi persamaan dengan 2 untuk mengasingkan sehingga = 63.
Langkah 7. Tuliskan jawapan anda
Pada ketika ini, anda tahu bahawa = 63, tetapi kerja masih belum selesai. Anda masih harus memastikan bahawa soalan-soalan dalam soalan tersebut telah dijawab. Sekiranya soalan itu meminta rangkaian nombor ganjil berturut-turut, tuliskan semua nombor.
- Jawapan untuk contoh ini adalah 63 dan 65 kerana = 63 dan + 2 = 65.
- Kami mengesyorkan agar anda menyemak jawapan anda dengan memasukkan nombor yang dihitung ke dalam soalan. Sekiranya nombornya tidak sepadan, cuba buat lagi.
