Polinomial adalah struktur matematik dengan sekumpulan istilah yang terdiri daripada pemalar nombor dan pemboleh ubah. Terdapat beberapa cara tertentu, di mana polinomial mesti digandakan berdasarkan bilangan istilah yang terkandung dalam setiap polinomial. Inilah yang perlu anda ketahui mengenai membiak polinomial.
Langkah
Kaedah 1 dari 5: Mengalikan Dua Mononom
Langkah 1. Periksa masalahnya
Masalah yang melibatkan dua monomial hanya akan melibatkan pendaraban. Tidak akan ada penambahan atau pengurangan.
- Masalah polinomial yang melibatkan dua monomial atau dua polinomial jangka tunggal, akan kelihatan seperti: (kapak) * (oleh); atau (kapak) * (bx) '
- Contoh: 2x * 3y
-
Contoh: 2x * 3x
Perhatikan bahawa a dan b mewakili pemalar atau digit nombor, sementara x dan y mewakili pemboleh ubah
Langkah 2. Gandakan pemalar
Pemalar merujuk kepada digit nombor dalam masalah. Pemalar ini didarabkan seperti biasa mengikut jadual pendaraban standard.
- Dengan kata lain, di bahagian masalah ini, anda mengalikan a dan b.
- Contoh: 2x * 3y = (6) (x) (y)
- Contoh: 2x * 3x = (6) (x) (x)
Langkah 3. Gandakan pemboleh ubah
Pemboleh ubah merujuk kepada huruf dalam persamaan. Apabila anda menggandakan pemboleh ubah ini, pemboleh ubah yang berbeza hanya perlu digabungkan, sementara pemboleh ubah yang serupa akan kuasa dua.
- Perhatikan bahawa apabila anda mengalikan pemboleh ubah dengan pemboleh ubah yang serupa, anda akan meningkatkan kekuatan pemboleh ubah tersebut dengan satu.
- Dengan kata lain, anda mengalikan x dan y atau x dan x.
- Contoh: 2x * 3y = (6) (x) (y) = 6xy
- Contoh: 2x * 3x = (6) (x) (x) = 6x ^ 2
Langkah 4. Tuliskan jawapan terakhir anda
Kerana sifat masalah yang dipermudahkan, anda tidak akan mempunyai istilah seperti yang perlu anda gabungkan.
- Keputusan (kapak) * (oleh) bersama dengan abxy. Hampir sama, hasil dari (kapak) * (bx) bersama dengan abx ^ 2.
- Contoh: 6xy
- Contoh: 6x ^ 2
Kaedah 2 dari 5: Mengalikan Mononomial dan Binomial
Langkah 1. Periksa masalahnya
Masalah yang melibatkan monomial dan binomial akan melibatkan polinomial yang hanya mempunyai satu istilah. Polinomial kedua akan mempunyai dua istilah, yang akan dipisahkan dengan tanda tambah atau tolak.
- Masalah polinomial yang melibatkan monomial dan binomial akan kelihatan seperti: (kapak) * (bx + cy)
- Contoh: (2x) (3x + 4y)
Langkah 2. Sebarkan monomial kepada kedua-dua istilah dalam binomial
Tulis semula masalahnya sehingga semua istilah terpisah, sebarkan polinomial jangka tunggal kepada kedua-dua istilah dalam polinomial dua penggal.
- Selepas langkah ini, borang penulisan semula yang baru akan kelihatan seperti ini: (ax * bx) + (ax * cy)
- Contoh: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)
Langkah 3. Gandakan pemalar
Pemalar merujuk kepada digit nombor dalam masalah. Pemalar ini didarabkan seperti biasa mengikut jadual pendaraban standard.
- Dengan kata lain, di bahagian masalah ini, anda mengalikan a, b, dan c.
- Contoh: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y)
Langkah 4. Gandakan pemboleh ubah
Pemboleh ubah merujuk kepada huruf dalam persamaan. Apabila anda menggandakan pemboleh ubah ini, pemboleh ubah yang berbeza hanya perlu digabungkan, sementara pemboleh ubah yang serupa akan kuasa dua.
- Dengan kata lain, anda menggandakan bahagian persamaan x dan y.
- Contoh: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y) = 6x ^ 2 + 8xy
Langkah 5. Tuliskan jawapan terakhir anda
Masalah polinomial jenis ini juga cukup sederhana sehingga biasanya tidak perlu digabungkan seperti istilah.
- Hasilnya akan kelihatan seperti: abx ^ 2 + acxy
- Contoh: 6x ^ 2 + 8xy
Kaedah 3 dari 5: Mendarab Dua Binomial
Langkah 1. Periksa masalahnya
Masalah yang melibatkan dua binomial akan melibatkan dua polinomial, masing-masing dengan dua istilah dipisahkan oleh tanda tambah atau tolak.
- Masalah polinomial yang melibatkan dua binomial akan kelihatan seperti: (ax + by) * (cx + dy)
- Contoh: (2x + 3y) (4x + 5y)
Langkah 2. Gunakan PLDT untuk menyebarkan syarat dengan betul
PLDT adalah singkatan yang digunakan untuk menerangkan cara mengagihkan suku. Sebarkan suku hlmpertama, suku ldi luar, suku dalam, dan suku takhir.
- Selepas itu, masalah polinomial anda yang ditulis semula akan kelihatan seperti: (kapak) (cx) + (kapak) (dy) + (oleh) (cx) + (oleh) (dy)
- Contoh: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y)
Langkah 3. Gandakan pemalar
Pemalar merujuk kepada digit nombor dalam masalah. Pemalar ini didarabkan seperti biasa mengikut jadual pendaraban standard.
- Dengan kata lain, di bahagian masalah ini, anda mengalikan a, b, c, dan d.
- Contoh: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y) = 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y)
Langkah 4. Gandakan pemboleh ubah
Pemboleh ubah merujuk kepada huruf dalam persamaan. Apabila anda menggandakan pemboleh ubah ini, pemboleh ubah yang berbeza hanya perlu digabungkan. Walau bagaimanapun, apabila anda mengalikan pemboleh ubah dengan pemboleh ubah yang serupa, anda akan meningkatkan kekuatan pemboleh ubah tersebut dengan satu.
- Dengan kata lain, anda menggandakan bahagian persamaan x dan y.
- Contoh: 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y) = 8x ^ 2 + 10xy + 12xy + 15y ^ 2
Langkah 5. Gabungkan mana-mana istilah yang serupa dan tuliskan jawapan terakhir anda
Jenis soalan ini agak rumit sehingga dapat menghasilkan istilah seperti, yang bermaksud dua atau lebih istilah akhir yang mempunyai pemboleh ubah akhir yang sama. Sekiranya ini berlaku, anda perlu menambahkan atau mengurangkan istilah seperti yang diperlukan, untuk menentukan jawapan terakhir anda.
- Hasilnya akan kelihatan seperti: acx ^ 2 + adxy + bcxy + bdy ^ 2 = acx ^ 2 + abcdxy + bdy ^ 2
- Contoh: 8x ^ 2 + 22xy + 15y ^ 2
Kaedah 4 dari 5: Mengalikan Polinomial Mononomial dan Tiga Jangka
Langkah 1. Periksa masalahnya
Masalah yang melibatkan monomial dan polinomial dengan tiga istilah akan melibatkan polinomial yang hanya mempunyai satu istilah. Polinomial kedua akan mempunyai tiga istilah, yang akan dipisahkan dengan tanda tambah atau tolak.
- Masalah polinomial yang melibatkan monomial dan polinomial tiga penggal akan kelihatan seperti: (ay) * (bx ^ 2 + cx + dy)
- Contoh: (2y) (3x ^ 2 + 4x + 5y)
Langkah 2. Sebarkan monomial kepada tiga istilah dalam polinomial
Tulis semula masalahnya sehingga semua istilah dipisahkan, dengan menyebarkan polinomial jangka tunggal di atas ketiga-tiga istilah dalam polinomial tiga penggal.
- Ditulis semula, persamaan baru kelihatan sama seperti: (ay) (bx ^ 2) + (ay) (cx) + (ay) (dy)
- Contoh: (2y) (3x ^ 2 + 4x + 5y) = (2y) (3x ^ 2) + (2y) (4x) + (2y) (5y)
Langkah 3. Gandakan pemalar
Pemalar merujuk kepada digit nombor dalam masalah. Pemalar ini didarabkan seperti biasa mengikut jadual pendaraban standard.
- Sekali lagi, untuk langkah ini, anda mengalikan a, b, c, dan d.
- Contoh: (2y) (3x ^ 2) + (2y) (4x) + (2y) (5y) = 6 (y) (x ^ 2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y)
Langkah 4. Gandakan pemboleh ubah
Pemboleh ubah merujuk kepada huruf dalam persamaan. Apabila anda menggandakan pemboleh ubah ini, pemboleh ubah yang berbeza hanya perlu digabungkan. Walau bagaimanapun, apabila anda mengalikan pemboleh ubah dengan pemboleh ubah yang serupa, anda akan meningkatkan kekuatan pemboleh ubah tersebut dengan satu.
- Jadi, darabkan bahagian persamaan x dan y.
- Contoh: 6 (y) (x ^ 2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y) = 6yx ^ 2 + 8xy + 10y ^ 2
Langkah 5. Tuliskan jawapan terakhir anda
Kerana monomial adalah istilah tunggal pada awal persamaan ini, anda tidak perlu menggabungkan istilah serupa.
- Setelah selesai, jawapan terakhir adalah: abyx ^ 2 + acxy + ady ^ 2
- Contoh penggantian nilai contoh untuk pemalar: 6yx ^ 2 + 8xy + 10y ^ 2
Kaedah 5 dari 5: Mendarabkan Dua Polinomial
Langkah 1. Periksa masalahnya
Masing-masing mempunyai dua polinomial tiga penggal dengan tanda tambah atau tolak antara istilah.
- Masalah polinomial yang melibatkan dua polinomial akan kelihatan seperti: (ax ^ 2 + bx + c) * (dy ^ 2 + ey + f)
- Contoh: (2x ^ 2 + 3x + 4) (5y ^ 2 + 6y + 7)
- Perhatikan bahawa kaedah yang sama untuk mengalikan dua polinomial tiga penggal juga mesti digunakan untuk polinomial dengan empat atau lebih istilah.
Langkah 2. Fikirkan polinomial kedua sebagai sebutan tunggal
Polinomial kedua mesti kekal dalam satu unit.
- Polinomial kedua merujuk kepada bahagian (dy ^ 2 + ey + f) dari persamaan.
- Contoh: (5y ^ 2 + 6y + 7)
Langkah 3. Sebarkan setiap bahagian polinomial pertama ke polinomial kedua
Setiap bahagian polinomial pertama mesti diterjemahkan dan diedarkan ke polinomial kedua sebagai satu unit.
- Dalam langkah ini, persamaan akan kelihatan seperti: (ax ^ 2) (dy ^ 2 + ey + f) + (bx) (dy ^ 2 + ey + f) + (c) (dy ^ 2 + ey + f)
- Contoh: (2x ^ 2) (5y ^ 2 + 6y + 7) + (3x) (5y ^ 2 + 6y + 7) + (4) (5y ^ 2 + 6y + 7)
Langkah 4. Sebarkan setiap istilah
Sebarkan setiap polinomial jangka tunggal baru pada semua istilah yang tinggal dalam polinomial tiga penggal.
- Pada dasarnya, dalam langkah ini, persamaan akan kelihatan seperti: (ax ^ 2) (dy ^ 2) + (ax ^ 2) (ey) + (ax ^ 2) (f) + (bx) (dy ^ 2) + (bx) (ey) + (bx) (f) + (c) (dy ^ 2) + (c) (ey) + (c) (f)
- Contoh: (2x ^ 2) (5y ^ 2) + (2x ^ 2) (6y) + (2x ^ 2) (7) + (3x) (5y ^ 2) + (3x) (6y) + (3x) (7) + (4) (5y ^ 2) + (4) (6y) + (4) (7)
Langkah 5. Gandakan pemalar
Pemalar merujuk kepada digit nombor dalam masalah. Pemalar ini didarabkan seperti biasa mengikut jadual pendaraban standard.
- Dengan kata lain, di bahagian masalah ini, anda menggandakan bahagian a, b, c, d, e dan f.
- Contoh: 10 (x ^ 2) (y ^ 2) + 12 (x ^ 2) (y) + 14 (x ^ 2) + 15 (x) (y ^ 2) + 18 (x) (y) + 21 (x) + 20 (y ^ 2) + 24 (y) + 28
Langkah 6. Gandakan pemboleh ubah
Pemboleh ubah merujuk kepada huruf dalam persamaan. Apabila anda menggandakan pemboleh ubah ini, pemboleh ubah yang berbeza hanya perlu digabungkan. Walau bagaimanapun, apabila anda mengalikan pemboleh ubah dengan pemboleh ubah yang serupa, anda akan meningkatkan kekuatan pemboleh ubah tersebut dengan satu.
- Dengan kata lain, anda menggandakan bahagian persamaan x dan y.
- Contoh: 10x ^ 2y ^ 2 + 12x ^ 2y + 14x ^ 2 + 15xy ^ 2 + 18xy + 21x + 20y ^ 2 + 24y + 28
Langkah 7. Gabungkan istilah seperti dan tuliskan jawapan terakhir anda
Jenis soalan ini agak rumit sehingga dapat menghasilkan istilah seperti, iaitu dua atau lebih istilah akhir yang mempunyai pemboleh ubah akhir yang sama. Sekiranya ini berlaku, anda mesti menambah atau mengurangkan istilah seperti yang diperlukan untuk menentukan jawapan akhir anda. Jika tidak, penambahan atau pengurangan tambahan tidak diperlukan.
