Dalam statistik, modus adalah nombor yang paling kerap muncul dalam sekumpulan nombor atau data. data itu sendiri tidak selalu hanya mempunyai satu mod, boleh menjadi dua atau lebih (sehingga disebut bimodal atau multimodal). Dengan kata lain, semua nombor yang paling sering terjadi dalam data dapat disebut sebagai modus. Untuk mengetahui cara mencari mod, ikuti langkah di bawah.
Langkah
Kaedah 1 dari 2: Mencari Mod Data
Langkah 1. Tuliskan nombor dalam data
Mod ini biasanya diambil dari data statistik atau senarai nombor. Oleh itu, anda memerlukan data untuk mencari mod. Sebaiknya rakam atau catat data terlebih dahulu, kerana mencari mod dengan hanya melihat dan menganalisisnya di dalam fikiran anda agak sukar, kecuali jika data sangat sedikit. Sekiranya anda menggunakan kertas dan pensil atau pen, tuliskan data terlebih dahulu untuk mengatasinya kemudian. Sekiranya anda menggunakan komputer, anda boleh menggunakan program spreadsheet untuk menyusunnya secara automatik kemudian.
Proses mencari mod data lebih mudah difahami jika kita mengikutinya dari masalah contoh. Buat masa ini, mari kita gunakan contoh data ini: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Dalam beberapa langkah seterusnya, kita akan menemui modnya.
Langkah 2. Susun nombor dari terkecil hingga terbesar
Menyusun data sebenarnya tidak dapat dilakukan. Tetapi langkah ini akan sangat membantu anda mencari mod kerana nombor yang sama akan bersebelahan sehingga memudahkan pengiraan. Sekiranya ukuran data anda sangat besar, langkah ini harus diambil untuk mengurangkan kadar kejadian ralat.
- Sekiranya anda menggunakan kertas dan pensil atau pen, tulis semula data yang anda tulis lebih awal mengikut urutan. Mulakan dengan mencari nombor terkecil dari data. Sekiranya anda menjumpainya, tuliskannya pada baris baru, kemudian gariskan nombor dalam senarai data sebelumnya. Cari nombor terkecil seterusnya dan lakukan perkara yang sama sehingga anda telah menyusun semua nombor.
- Sekiranya anda menggunakan program spreadsheet di komputer, anda dapat menyusun senarai nombor hanya dalam beberapa klik.
-
Dalam contoh kami di atas, data yang disusun adalah {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
Langkah 3. Hitung berapa kali nombor muncul
Untuk data kecil, anda hanya boleh melihat data yang telah disusun, kemudian cari nombor mana yang paling banyak dilihat di sana. Sekiranya data anda lebih besar, anda mesti menghitungnya satu persatu untuk mengelakkan kesilapan.
- Sekiranya anda menggunakan kertas dan pensil atau pen, untuk mengelakkan salah perhitungan, perhatikan berapa kali setiap nombor muncul. Sekiranya anda menggunakan spreadsheet di komputer, anda juga boleh merakamnya di lajur lain, atau jika anda tahu, anda boleh menggunakan formula yang disediakan dalam program ini.
- Dalam masalah contoh, iaitu ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), angka 11 muncul sekali, 15 berlaku sekali, 17 berlaku dua kali, 18 berlaku sekali, 19 berlaku sekali, dan 21 muncul tiga kali. Dari situ, jelas bahawa 21 adalah nombor yang paling kerap muncul.
Langkah 4. Nombor yang paling kerap muncul ialah mod data
Setelah mencatat berapa kali setiap nombor yang sama muncul, anda pasti sudah tahu nombor mana yang paling banyak muncul, yang bermaksud mod data. Ingat itu ada kemungkinan data mempunyai lebih daripada satu mod. Sekiranya satu data mempunyai dua mod, maka data tersebut dapat disebut bimodal, sedangkan jika memiliki tiga mod, itu disebut trimodal, dan seterusnya.
- Dalam masalah contoh, modnya adalah 21 kerana ia paling kerap muncul.
- Sekiranya ada nombor lain yang juga muncul tiga kali, maka 21 dan nombor itu adalah modus.
Langkah 5. Bezakan mod data dengan min (min) dan mediannya
Ketiga-tiga konsep statistik biasanya dibincangkan dalam satu perbincangan. Kerana mereka mempunyai nama yang serupa dan kadang-kadang mempunyai nilai yang sama, banyak orang sukar untuk membezakannya. Walau bagaimanapun, walaupun data mungkin mempunyai mod, median, atau rata-rata yang sama, perlu diingat bahawa data tersebut berbeza dan berdiri sendiri. Baca penjelasan di bawah.
-
Maksud yang bermaksud rata-rata adalah jumlah nilai data dibahagi dengan jumlah data. Sebagai contoh, dalam masalah contoh ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), jumlah data adalah 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160. Dan kerana terdapat 9 nilai dalam data, maka 160/9 = 17.78.
Cari Mod Satu Set Nombor Langkah 5Bullet1 -
Median adalah nilai tengah setelah data disusun dan memisahkan nilai kecil dan besar dari data. Dalam masalah contoh, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), median adalah
Langkah 18. kerana nombor berada di tengah, dan ada empat nombor lebih tinggi dan empat nombor lebih rendah daripada 18 dalam data. Sekiranya data adalah nombor genap, median diperoleh dengan mengira jumlah dua nombor di tengah dan kemudian dibahagi dengan dua.
Cari Mod Satu Set Nombor Langkah 5Bullet2
Kaedah 2 dari 2: Mencari Mod dalam Masalah Khas
Langkah 1. Data tidak mempunyai mod jika semua nombor dalam data mempunyai jumlah kejadian yang sama
Sebagai contoh, jika semua nombor muncul sekali sahaja, data tiada mod kerana nombor tidak lebih kerap muncul daripada yang lain. Perkara yang sama berlaku jika semua nombor muncul dua kali, atau lebih.
Sekiranya kita mengubah data dalam masalah contoh di atas menjadi {11, 15, 17, 18, 19, 21}, yang bermaksud semua angka muncul sekali, maka data tersebut tidak mempunyai mod, dan juga jika data tersebut diubah menjadi {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}
Langkah 2. Data bukan berangka masih dapat dicari modusnya seperti data angka
Biasanya data terdapat dalam bentuk kuantitatif atau berangka, sehingga dapat diproses dengan banyak kaedah. Namun, kadang-kadang ada perkara yang tidak berbentuk angka. Walau bagaimanapun, mod data ini masih dapat dicari hanya dengan mencari data (yang mungkin dalam bentuk pernyataan) yang paling sering terjadi. Tetapi anda tidak dapat mencari nilai rata-rata atau median untuk data bukan angka.
- Sebagai contoh, andaikan anda melakukan tinjauan biologi, iaitu untuk mengetahui spesies pokok mana yang tumbuh di kawasan anda. Data yang anda perolehi adalah {Fire, Mango, Spruce, Palm, Spruce, Fir, Mango, Mango, Palm, Fir}. Data tersebut disebut data nominal kerana setiap nilai data dibezakan dengan nama. Untuk contoh ini, modnya adalah cemara kerana ia paling kerap muncul (lima kali).
- Sekiranya anda melihat contohnya, tidak mungkin anda boleh mengira min atau median.
Langkah 3. Ketahui bahawa untuk pengedaran data unimodal simetri, mod, median, dan min data akan sama
Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, akan ada kalanya rata-rata, median, dan mod satu set data sama. Salah satu syaratnya ialah jika data mempunyai taburan nilai simetri yang ketat (yang jika dilukis dalam bentuk grafik akan membentuk lengkung berbentuk lonceng Gaussian). Oleh kerana pengedarannya simetris, modus data seperti ini secara automatik adalah data yang berada di tengah, kerana mestilah data yang paling sering muncul, dan kerana itu adalah nilai tengah, ini bermaksud bahawa bilangannya juga median. Dan jika anda menggunakan matematik, nilai min akan menghasilkan nombor yang sama.
- Contohnya, dari data {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}, jika anda melukis grafik, anda akan mendapat graf parabola. Mod data adalah 3 kerana ia paling kerap muncul, median adalah 3 kerana bilangannya berada di tengah, dan min ialah 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3.
- Kes seperti ini mempunyai pengecualian, iaitu apabila data simetri ini mempunyai lebih daripada satu mod. Sekiranya demikian, kerana nilai rata-rata dan median tidak boleh lebih dari satu nilai, maka modus tidak akan sama dengan nilai rata-rata dan median.
Petua
- Data boleh mempunyai lebih daripada satu mod
- Sekiranya bilangan kejadian semua nombor dalam data adalah sama, maka mod data tidak ada.
