Dalam geometri, sudut adalah ruang antara 2 sinar (atau segmen garis) dengan titik akhir yang sama (aka bucu). Cara yang paling umum untuk mengukur sudut adalah menggunakan darjah, dan bulatan penuh mempunyai sudut 360 darjah. Anda boleh mengira ukuran satu sudut dalam poligon jika anda mengetahui bentuk poligon dan ukuran sudut yang lain, atau sekiranya segi tiga tepat, jika anda mengetahui panjang kedua sisi. Selain itu, anda boleh mengukur sudut menggunakan busur atau menghitungnya menggunakan kalkulator grafik.
Langkah
Kaedah 1 dari 2: Mengira Sudut Dalaman bagi Poligon
Langkah 1. Hitung bilangan sisi dalam poligon
Untuk dapat mengira sudut dalaman poligon, pertama anda perlu menentukan berapa sisi poligon itu. Ketahui bahawa bilangan sisi poligon sama dengan jumlah sudutnya.
Contohnya, segi tiga mempunyai 3 sisi dan 3 sudut dalaman, sementara sebuah segiempat sama mempunyai 4 sisi dan 4 sudut dalaman
Langkah 2. Cari jumlah ukuran semua sudut dalaman poligon
Rumus untuk mencari ukuran keseluruhan semua sudut dalam poligon adalah: (n - 2) x 180. Dalam kes ini, n adalah bilangan sisi yang mempunyai poligon. Jumlah ukuran sudut dalam beberapa poligon biasa adalah seperti berikut:
- Jumlah sudut dalam segitiga (poligon 3 sisi) ialah 180 darjah.
- Jumlah sudut dalam segi empat (poligon 4 sisi) ialah 360 darjah.
- Jumlah sudut dalam pentagon (poligon 5 sisi) ialah 540 darjah.
- Jumlah sudut dalam segi enam (poligon 6 sisi) ialah 720 darjah.
- Jumlah sudut dalam segitiga (poligon 7 sisi) ialah 1080 darjah.
Langkah 3. Bahagikan jumlah sudut sudut semua poligon sekata dengan jumlah sudut mereka
Poligon biasa adalah poligon yang semua sisinya sama panjang, jadi semua sudut sama. Contohnya, ukuran setiap sudut dalam segitiga sama sisi ialah 180 3, atau 60 darjah, dan ukuran setiap sudut dalam segi empat sama ialah 360 4, atau 90 darjah.
Segitiga dan kotak sama sisi adalah contoh poligon biasa, sementara Pentagon di Washington, D. C., Amerika Syarikat, adalah contoh pentagon biasa, dan tanda berhenti adalah contoh oktagon biasa
Langkah 4. Kurangkan ukuran sudut poligon dengan jumlah semua sudut yang diketahui untuk mengetahui ukuran sudut dalam poligon tidak teratur
Sekiranya poligon tidak mempunyai panjang sisi dan ukuran sudut yang sama, anda hanya perlu menambahkan semua sudut yang diketahui dalam poligon. Kemudian, tolak ukuran sudut total poligon yang berkaitan dari jumlah semua sudut yang diketahui untuk mencari ukuran sudut yang tidak diketahui.
Contohnya, jika anda mengetahui bahawa 4 sudut dalam pentagon masing-masing adalah 80, 100, 120, dan 140 darjah, tambahkan hingga 440. Kemudian, tolak nombor itu dari ukuran sudut total pentagon, iaitu 540 darjah: 540 - 440 = 100 darjah. Jadi, sudut selebihnya adalah 100 darjah
Petua:
Beberapa poligon mempunyai "jalan pintas" untuk membantu anda mengukur sudut yang tidak diketahui. Segitiga isoseles adalah segitiga dengan dua sisi sama dan 2 sudut sama. Paralelogram adalah segiempat sama dengan panjang sisi yang sama dan ukuran sudut yang sama diagonal.
Kaedah 2 dari 2: Mencari Sudut dalam Segi Tiga Kanan
Langkah 1. Ingat bahawa di setiap segitiga kanan hanya ada satu sudut yang sama dengan 90 darjah
Secara definisi, sudut tepat selalu mempunyai ukuran sama dengan 90 darjah, walaupun tidak dilabel. Oleh itu, anda akan selalu mengetahui ukuran sekurang-kurangnya satu sudut dan boleh menggunakan trigonometri untuk mencari ukuran dua sudut yang lain.
Langkah 2. Ukur panjang dua sisi segitiga
Bahagian segi tiga terpanjang disebut "hypotenuse." Bahagian "sisi" adalah sisi di sebelah sudut yang anda ingin cari besarannya. Bahagian "depan" adalah sisi yang bertentangan dengan sudut yang anda cari. Ukur kedua-dua sisi ini sehingga anda dapat menentukan ukuran bucu yang tinggal di segitiga.
Petua:
Anda boleh menggunakan kalkulator grafik untuk menyelesaikan persamaan atau mencari jadual dalam talian yang menyenaraikan nilai pelbagai sinus, kosinus, dan tangen.
Langkah 3. Gunakan fungsi sinus jika anda mengetahui panjang sisi dan hipotenus
Pasang nombor ke dalam persamaan: sinus (x) = hypotenuse depan. Katakan panjang sisi bertentangan adalah 5 dan panjang hipotenus adalah 10. Bahagikan 5 dengan 10, yang sama dengan 0.5. Sekarang anda tahu bahawa sinus (x) = 0.5, yang sama dengan x = sinus-1 (0, 5).
Sekiranya anda mempunyai kalkulator grafik, ketik 0.5 dan tekan sine-1. Sekiranya anda tidak mempunyai kalkulator grafik, gunakan carta dalam talian untuk mencari nilainya. Anda akan dapati bahawa x = 30 darjah
Langkah 4. Gunakan fungsi kosinus jika anda mengetahui panjang sisi dan hipotenus
Untuk masalah seperti ini, gunakan persamaan: cosine (x) = hypotenuse sisi. Sekiranya panjang sisi adalah 1.666 dan panjang hipotenus adalah 2.0, bahagikan 1.666 dengan 2, yang sama dengan 0.833. Jadi, kosinus (x) = 0.833 atau x = kosinus-1 (0, 833).
Masukkan 0.833 ke dalam kalkulator grafik dan tekan kekunci kosinus-1. Jika tidak, cari carta nilai kosinus. Jawapannya ialah 33.6 darjah.
Langkah 5. Gunakan fungsi tangen jika anda mengetahui panjang depan dan sisi
Persamaan untuk fungsi tangen ialah tangen (x) = sisi depan. Katakan anda tahu panjang sisi depan adalah 75 dan panjang sisi adalah 100. Bahagikan 75 dengan 100, iaitu 0.75, iaitu tangen (x) = 0.75, yang sama dengan x = tangen-1 (0, 75).
Cari nilai dalam carta tangen atau tekan 0.75 pada kalkulator grafik, kemudian tangen-1. Nilainya sama dengan 36.9 darjah.
Petua
- Sudut diberi nama berdasarkan ukurannya. Seperti disebutkan di atas, sudut kanan mempunyai ukuran 90 darjah. Sudut yang kurang dari 90 tetapi lebih daripada 0 darjah disebut sudut akut. Sudut yang ukurannya lebih dari 90 darjah dan kurang dari 180 darjah disebut sudut tidak jelas. Sudut dengan ukuran 180 darjah disebut sudut lurus, sementara sudut yang lebih besar daripada 180 darjah disebut sudut refleks.
- Dua sudut yang menambah hingga 90 darjah disebut sudut pelengkap (dua sudut selain sudut kanan dalam segitiga kanan adalah sudut pelengkap). Dua sudut yang menambah hingga 180 darjah disebut sudut tambahan.
