Grafik polinomial atau fungsi menunjukkan banyak sifat yang tidak akan jelas tanpa digambarkan secara visual. Salah satu sifat ini ialah paksi simetri: garis menegak pada grafik yang membahagikan graf menjadi dua gambar cermin simetri. Mencari paksi simetri untuk polinomial tertentu cukup mudah. Terdapat dua cara asas.
Langkah
Kaedah 1 dari 2: Mencari Paksi Simetri untuk Polinomial Tahap 2
Langkah 1. Periksa tahap polinomial anda
Darjah (atau "kuasa") polinomial hanyalah nilai eksponen atau daya terbesar dalam suatu ungkapan. Sekiranya darjah polinomial anda 2 (tiada eksponen lebih besar daripada x2), anda boleh menemui paksi simetri menggunakan kaedah ini. Sekiranya tahap polinomial anda melebihi 2, gunakan Kaedah 2.
Untuk menggambarkan, ambil 2x polinomial2 + 3x - 1 contohnya. Eksponen tertinggi dalam polinomial ialah x2, jadi polinomial ini adalah polinomial darjah 2, dan anda boleh menggunakan kaedah pertama ini untuk mencari paksi simetri.
Langkah 2. Masukkan nombor anda ke paksi formula simetri
Untuk mengira paksi simetri polinomial darjah kedua bentuk kapak2 + bx + c (parabola), gunakan formula asas x = -b / 2a.
-
Dalam contoh di atas, a = 2, b = 3, dan c = -1. Masukkan nilai ini ke dalam formula anda dan anda akan mendapat:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.
Langkah 3. Tuliskan persamaan bagi paksi simetri
Nilai yang telah anda hitungkan dengan paksi formula simetri ialah pintasan-x bagi paksi simetri.
Dalam contoh di atas, paksi simetri ialah -3/4
Kaedah 2 dari 2: Mencari Paksi Simetri Menggunakan Grafik
Langkah 1. Periksa tahap polinomial anda
Darjah (atau "kuasa") polinomial hanyalah nilai eksponen atau daya terbesar dalam suatu ungkapan. Sekiranya darjah polinomial anda 2 (tiada eksponen lebih besar daripada x2), anda boleh menemui paksi simetri menggunakan kaedah ini. Sekiranya tahap polinomial anda lebih daripada 2, gunakan kaedah grafik.
Langkah 2. Lukiskan paksi x dan y
Buat dua garis dengan bentuk tanda tambah. Garisan mendatar adalah paksi-x anda; garis menegak ialah paksi-y anda.
Langkah 3. Letakkan nombor pada grafik anda
Tandakan kedua paksi dengan nombor pada selang masa yang sama. Jarak antara nombor mesti sama pada kedua paksi.
Langkah 4. Hitung y = f (x) bagi setiap x
Ambil polinomial atau fungsi anda dan hitung nilai f (x) dengan memasukkan semua nilai x ke dalamnya.
Langkah 5. Lukiskan graf titik untuk setiap pasangan
Sekarang, anda mempunyai sepasang y = f (x) untuk setiap x pada paksi. Untuk setiap pasangan (x, y), lukiskan titik pada grafik - secara menegak pada paksi-x dan secara mendatar pada paksi-y.
Langkah 6. Lukiskan graf polinomial
Setelah anda menandakan semua titik grafik, anda boleh menyambungkan titik anda dengan lancar untuk melihat graf polinomial anda yang berterusan.
Langkah 7. Cari paksi simetri
Periksa carta anda dengan teliti. Cari titik pada paksi yang membahagi graf menjadi dua bahagian yang sama dan merupakan pantulan apabila garis melewati titik itu.
Langkah 8. Catatkan paksi simetri
Sekiranya anda dapat mencari titik - katakanlah "b" - pada paksi-x, yang membahagi graf menjadi dua bahagian yang mencerminkan, maka titik itu, b, adalah paksi simetri anda.
Petua
- Panjang paksi x dan y anda harus membolehkan keseluruhan bentuk grafik dapat dilihat dengan jelas.
- Sebilangan polinomial tidak simetri. Contohnya, y = 3x tidak mempunyai paksi simetri.
- Simetri polinomial boleh dikelaskan sebagai simetri ganjil atau genap. Sebarang graf yang mempunyai paksi simetri pada paksi-y mempunyai simetri “genap”; sebarang graf yang mempunyai paksi simetri pada paksi-x adalah simetri "ganjil".
