Skor-Z digunakan untuk mengambil sampel dalam set data atau untuk menentukan berapa banyak sisihan piawai yang berada di atas atau di bawah rata-rata.. Untuk mencari skor-Z sampel, anda mesti terlebih dahulu mencari maksud, varians, dan sisihan piawai. Untuk mengira skor-Z, anda mesti mencari perbezaan antara nilai sampel dan nilai min, dan kemudian bahagikan dengan sisihan piawai. Walaupun terdapat banyak cara untuk mengira skor-Z dari awal hingga akhir, kaedah ini agak mudah.
Langkah
Bahagian 1 dari 4: Mengira Purata
Langkah 1. Perhatikan data anda
Anda memerlukan beberapa maklumat penting untuk mengira nilai atau min sampel anda.
-
Ketahui berapa banyak dalam sampel anda. Ambil contoh pokok kelapa ini, terdapat 5 pokok kelapa dalam sampelnya.
Hitung Skor Z Langkah 1Bullet1 -
Ketahui nilai yang ditunjukkan. Dalam contoh ini, nilai yang ditunjukkan adalah ketinggian pokok.
Hitung Skor Z Langkah 1Bullet2 -
Perhatikan variasi nilai. Adakah dalam julat besar, atau jarak kecil?
Hitung Skor Z Langkah 1Bullet3
Langkah 2. Kumpulkan semua data anda
Anda memerlukan semua nombor tersebut untuk memulakan pengiraan.
- Purata adalah bilangan purata dalam sampel anda.
- Untuk menghitungnya, tambah semua nombor dalam sampel anda, kemudian bahagikan dengan ukuran sampel.
- Dalam notasi matematik, n adalah ukuran sampel. Sekiranya tinggi pokok sampel ini, n = 5 kerana bilangan pokok dalam sampel ini adalah 5.
Langkah 3. Tambahkan semua nombor dalam sampel anda
Ini adalah bahagian pertama untuk mengira purata atau min.
- Contohnya, dengan menggunakan sampel 5 pokok kelapa, sampel kami terdiri daripada 7, 8, 8, 7, 5, dan 9.
- 7 + 8 + 8 + 7, 5 + 9 = 39, 5. Ini adalah jumlah nilai dalam sampel anda.
- Periksa jawapan anda untuk memastikan anda menambah dengan betul.
Langkah 4. Bahagikan jumlah dengan ukuran sampel anda (n)
Ini akan mengembalikan purata atau purata data anda.
- Contohnya, menggunakan ketinggian pokok sampel kami: 7, 8, 8, 7, 5, dan 9. Terdapat 5 pokok dalam sampel, jadi n = 5.
- Jumlah semua ketinggian pokok dalam sampel kami adalah 39. 5. Kemudian nombor ini dibahagi dengan 5 untuk mendapatkan min.
- 39, 5/5 = 7, 9.
- Rata-rata ketinggian pokok ialah 7.9 kaki. Rata-rata biasanya dilambangkan dengan simbol, jadi = 7, 9
Bahagian 2 dari 4: Mencari Varians
Langkah 1. Cari varians
Varians adalah nombor yang menunjukkan sejauh mana data anda menyebar dari nilai rata-rata.
- Pengiraan ini akan memberitahu anda sejauh mana data anda tersebar.
- Sampel dengan varians rendah mempunyai data yang mengelompok rapat di sekitar rata-rata.
- Sampel dengan varians tinggi mempunyai data yang tersebar jauh dari rata-rata.
- Varians biasanya digunakan untuk membandingkan taburan antara dua set data atau sampel.
Langkah 2. Kurangkan min dari setiap nombor dalam sampel anda
Anda akan mengetahui sejauh mana setiap nombor dalam sampel anda berbeza dengan min.
- Dalam sampel ketinggian pokok kami, (7, 8, 8, 7, 5, dan 9 kaki) rata-rata adalah 7.9.
- 7 - 7, 9 = -0, 9, 8 - 7, 9 = 0, 1, 8 - 7, 9 = 0, 1, 7, 5 - 7, 9 = -0, 4, dan 9 - 7, 9 = 1, 1.
- Ulangi pengiraan ini untuk memastikannya betul. Sangat penting bahawa anda mendapat nilai tepat dalam langkah ini.
Langkah 3. Segerakan semua nombor dari hasil pengurangan
Anda memerlukan setiap nombor ini untuk mengira perbezaan dalam sampel anda.
- Ingatlah, dalam sampel kami, kami mengurangkan min 7.9 dengan setiap nilai data kami. (7, 8, 8, 7, 5, dan 9) dan hasilnya adalah: -0, 9, 0, 1, 0, 1, -0, 4, dan 1, 1.
- Segerakan semua nombor ini: (-0, 9) ^ 2 = 0, 81, (0, 1) ^ 2 = 0, 01, (0, 1) ^ 2 = 0, 01, (-0, 4) ^ 2 = 0, 16, dan (1, 1) ^ 2 = 1, 21.
- Hasil kuadrat dari pengiraan ini adalah: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16, dan 1, 21.
- Periksa semula jawapan anda sebelum beralih ke langkah seterusnya.
Langkah 4. Tambahkan semua nombor yang telah kuasa dua
Pengiraan ini disebut jumlah kuadrat.
- Dalam ketinggian pokok sampel kami, hasil kuasa dua adalah: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16, dan 1, 21.
- 0, 81 + 0, 01 + 0, 01 + 0, 16 + 1, 21 = 2, 2
- Dalam contoh ketinggian pokok kita, jumlah petak adalah 2, 2.
- Periksa jumlah anda untuk memastikan jawapan anda betul sebelum beralih ke langkah seterusnya.
Langkah 5. Bahagikan jumlah petak dengan (n-1)
Ingat, n adalah ukuran sampel anda (berapa banyak jumlah sampel anda). Langkah ini akan menghasilkan varians.
- Dalam sampel ketinggian pokok kami (7, 8, 8, 7, 5, dan 9 kaki), jumlah petak adalah 2, 2.
- Terdapat 5 pokok dalam sampel ini. Kemudian n = 5.
- n - 1 = 4
- Ingat, jumlah petak adalah 2, 2. untuk mendapatkan varians, hitung: 2, 2/4.
- 2, 2 / 4 = 0, 55
- Oleh itu, varians untuk ketinggian pokok sampel ini ialah 0.55.
Bahagian 3 dari 4: Mengira Sisihan Piawai
Langkah 1. Cari nilai varians
Anda memerlukannya untuk mencari sisihan piawai bagi sampel anda.
- Variansnya adalah sejauh mana data anda tersebar dari rata-rata atau rata-rata.
- Sisihan piawai adalah nombor yang menunjukkan sejauh mana data dalam sampel anda tersebar.
- Dalam ketinggian pokok sampel kami, varians adalah 0.55.
Langkah 2. Hitung punca kuasa dua varian
Angka ini adalah sisihan piawai.
- Dalam ketinggian pokok sampel kami, varians adalah 0.55.
- 0, 55 = 0, 741619848709566. Biasanya nombor perpuluhan yang besar akan diperoleh dalam pengiraan ini. Anda boleh membundarkan hingga dua atau tiga digit selepas koma untuk nilai sisihan piawai anda. Dalam kes ini, kita mengambil 0.74.
- Dengan pembundaran, sisihan piawai sampel tinggi pohon sampel kami ialah 0.74
Langkah 3. Periksa semula min, varians, dan sisihan piawai
Ini untuk memastikan anda mendapat nilai yang betul untuk sisihan piawai.
- Catat semua langkah yang anda ambil semasa mengira.
- Ini membolehkan anda melihat di mana anda salah, jika ada.
- Sekiranya anda menemui nilai min, varians, dan sisihan piawai yang berbeza ketika memeriksa, ulangi pengiraan dan perhatikan setiap proses.
Bahagian 4 dari 4: Mengira Skor Z
Langkah 1. Gunakan format ini untuk mencari skor-z:
z = X - /. Rumus ini membolehkan anda mengira skor-z untuk setiap titik data dalam sampel anda.
- Ingat, z-sore adalah ukuran sejauh mana sisihan piawai dari min.
- Dalam formula ini, X adalah nombor yang ingin anda uji. Sebagai contoh, andaikan anda ingin mengetahui sejauh mana sisihan piawai 7.5 dari min pada contoh ketinggian pokok kita, ganti X dengan 7.5
- Sedangkan maksudnya. Dalam sampel ketinggian pokok kami, min adalah 7.9.
- Dan merupakan sisihan piawai. Dalam ketinggian pokok sampel kami, sisihan piawai adalah 0.74.
Langkah 2. Mulakan pengiraan dengan mengurangkan min dari titik data yang ingin anda uji
Ini akan memulakan pengiraan skor-z.
- Sebagai contoh, pada ketinggian pokok sampel kami, kami ingin mencari apa itu sisihan piawai 7.5 dari min 7.9.
- Kemudian, anda akan mengira: 7, 5 - 7, 9.
- 7, 5 - 7, 9 = -0, 4.
- Periksa semula sehingga anda menemui min dan pengurangan yang betul sebelum meneruskan.
Langkah 3. Bahagikan hasil penolakan dengan sisihan piawai
Pengiraan ini akan mengembalikan skor-z.
- Dalam ketinggian pokok sampel kami, kami mahukan skor-z titik data 7.5.
- Kami telah mengurangkan nilai min dari 7.5, dan menghasilkan -0, 4.
- Ingat, sisihan piawai ketinggian pokok sampel kami adalah 0.74.
- - 0, 4 / 0, 74 = - 0, 54
- Jadi, skor-z dalam kes ini adalah -0.54.
- Skor Z ini bermaksud 7.5 ini sejauh -0.54 sisihan piawai dari min pada ketinggian pokok sampel kami.
- Skor-Z boleh berupa nombor positif atau negatif.
- Skor z negatif menunjukkan bahawa titik data lebih kecil daripada nilai rata-rata, sementara skor z positif menunjukkan bahawa titik data lebih besar daripada nilai rata-rata.
