Lingkaran bulatan adalah jarak di sekitar tepinya. Sekiranya bulatan mempunyai lilitan 3.2 kilometer, anda harus berjalan sejauh 3.2 kilometer mengelilingi bulatan sebelum akhirnya kembali ke tempat anda memulakannya. Namun, semasa anda menghadapi masalah matematik, anda tidak perlu meninggalkan tempat duduk anda. Baca soalan dengan teliti untuk melihat apakah soalan itu memberitahu anda jari (r), diameter (d), atau besar (L) bulatkan, kemudian cari bahagian yang sesuai dengan masalah anda. Terdapat juga arahan untuk mencari lilitan sebenar objek bulat yang ingin anda ukur.
Langkah
Kaedah 1 dari 4: Mencari Lingkaran Sekiranya Anda Mengenal Jari
Langkah 1. Lukis jejari pada bulatan
Lukis garis dari pusat bulatan ke tepi bulatan mana pun. Garis ini adalah jejari bulatan, yang sering ditulis dengan sederhana r dalam masalah matematik.
-
Catatan:
Sekiranya masalah matematik anda tidak memberitahu panjang radius, anda mungkin melihat bahagian yang salah. Periksa sama ada bahagian Diameter atau Luas lebih sesuai untuk masalah anda.
Langkah 2. Lukis garis pusat melintasi bulatan
Teruskan garis yang baru anda lukis sehingga mencapai pinggir bulatan di seberang. Anda baru sahaja mendapat jejari kedua. Dua jari-jari yang bersambung, mempunyai panjang 2 x jari-jari, ditulis sebagai 2r. Panjang garis ini adalah diameter bulatan, yang sering ditulis d.
Langkah 3. Fahami (pi)
Simbol ️, juga ditulis sebagai pi, bukan nombor ajaib yang kebetulan digunakan untuk jenis masalah ini. Sebenarnya, nombor itu pada mulanya diperoleh dengan mengukur bulatan: jika anda mengukur lilitan bulatan mana pun (contohnya dengan ukuran pita), dan kemudian dibahagi dengan diameternya, anda akan selalu mendapat nombor yang sama. Nombor ini tidak biasa kerana tidak boleh ditulis sebagai pecahan sederhana atau perpuluhan. Namun, kita boleh membundarkannya ke nombor terdekat seperti 3, 14.
Bahkan butang pada kalkulator tidak mempunyai nilai yang tepat, walaupun nilainya sangat dekat
Langkah 4. Tuliskan definisi sebagai masalah algebra
Seperti yang dijelaskan di atas, bermaksud nombor yang anda dapat jika anda membahagi keliling dengan garis pusat. Dalam bentuk persamaan matematik: = K / d. Oleh kerana kita tahu bahawa diameternya adalah 2 x jejari, kita juga dapat menuliskannya sebagai = K / 2r.
K adalah kaedah ringkas untuk menulis lilitan
Langkah 5. Ubah masalah sehingga anda menjumpai K, perimeternya
Kami ingin mengetahui panjang lilitan, yang merupakan K dalam masalah matematik. Sekiranya anda mengalikan kedua-dua sisi dengan 2r, Anda mendapatkan x 2r = (K / 2r) x 2r, yang sama dengan 2πr = K.
- Anda mungkin menulis 2r di sebelah kirinya, yang juga benar. Orang suka memindahkan nombor di hadapan simbol supaya persamaan lebih mudah dibaca, dan ini tidak mengubah hasil persamaan.
- Dalam persamaan matematik, anda selalu boleh mengalikan sisi kiri dan sebelah kanan dengan jumlah yang sama dan masih mempunyai persamaan yang betul.
Langkah 6. Masukkan nombor untuk melengkapkan K
Sekarang, kita tahu bahawa 2πr = K. Lihat semula persamaan matematik asal untuk melihat nilai r (jari). Kemudian, ganti dengan 3, 14, atau gunakan kekunci kalkulator untuk jawapan yang lebih tepat. Darabkan 2πr menggunakan nombor ini. Jawapan yang anda dapat adalah lilitan.
- Contohnya, jika panjang jejari adalah 2 unit, maka 2πr = 2 x (3, 14) x (2 unit) = 12, 56 unit = lilitan.
- Dalam contoh yang sama, tetapi menggunakan kunci kalkulator untuk ketepatan yang lebih tinggi, anda akan mendapat 2 x x 2 unit = 12, 56637… unit, tetapi melainkan jika guru meminta anda, anda boleh membundarkan nombor menjadi 12.57 unit.
Kaedah 2 dari 4: Mencari Perimeter Sekiranya Anda Mengetahui Diameter
Langkah 1. Fahami maksud diameter
Letakkan pensil anda di pinggir bulatan. Lukis garis melalui pusat bulatan dan melintasi tepi yang bertentangan. Garis ini adalah diameter bulatan, yang sering ditulis d dalam masalah matematik.
- Garisan melewati pusat bulatan, bukan hanya di mana-mana di dalam bulatan.
-
Catatan:
Sekiranya masalah tidak memberitahu anda diameter, maka gunakan kaedah lain.
Langkah 2. Ketahui maksud d = 2r
Jejari bulatan, juga ditulis sebagai r, adalah separuh jarak melalui bulatan. Oleh kerana diameternya merangkumi panjang bulatan, diameternya sama dengan dua jari. Kaedah mudah untuk menulisnya adalah d = 2r. Ini bermaksud bahawa anda sentiasa boleh menggantikan d dengan 2r dalam matematik, atau sebaliknya.
Kami akan menggunakan d, tidak 2r, kerana masalah matematik anda memberitahu anda nilai d. Walau bagaimanapun, penting untuk memahami langkah ini, supaya anda tidak keliru jika guru matematik atau buku teks anda menggunakan 2r apabila anda menjangkakan d.
Langkah 3. Fahami (pi)
Simbol ️, juga ditulis sebagai pi, bukan nombor ajaib yang kebetulan digunakan dalam masalah matematik seperti ini. Sebenarnya, nombor itu pada mulanya diperoleh dengan mengukur bulatan: jika anda mengukur lilitan bulatan mana pun (contohnya dengan ukuran pita), dan kemudian dibahagi dengan diameternya, anda akan selalu mendapat nombor yang sama. Nombor ini tidak biasa kerana tidak boleh ditulis sebagai pecahan sederhana atau perpuluhan. Namun, kita boleh membundarkannya ke nombor terdekat seperti 3, 14.
Bahkan butang pada kalkulator tidak mempunyai nilai yang tepat, walaupun nilainya sangat dekat
Langkah 4. Tuliskan definisi sebagai masalah algebra
Seperti yang dijelaskan di atas, bermaksud nombor yang anda dapat jika anda membahagi keliling dengan garis pusat. Dalam bentuk persamaan matematik: = K / d.
Langkah 5. Ubah masalah sehingga anda menjumpai K, perimeternya
Kami ingin mengetahui panjang lilitan, jadi kami perlu menggerakkan K bersendirian di satu sisi. Lakukan ini dengan mengalikan setiap sisi persamaan dengan d:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Langkah 6. Masukkan nombor dan cari K
Kembali ke masalah matematik asal untuk melihat nilai diameternya, dan gantikan d dalam persamaan ini dengan nombor itu. Ganti dengan pembundaran seperti 3, 14, atau gunakan butang pada kalkulator anda untuk hasil yang lebih tepat. Gandakan nilai untuk dan d, dan anda mendapat K, lilitan.
- Sebagai contoh, jika panjang diameternya adalah 6 unit, anda akan mendapat (3, 14) x (6 unit) = 18.84 unit.
- Dalam contoh yang sama, tetapi menggunakan butang kalkulator untuk ketepatan yang lebih tinggi, anda akan mendapat x 6 unit = 18, 84956… tetapi jika anda tidak bertanya, anda boleh membundarkan nombor menjadi 18.85 unit.
Kaedah 3 dari 4: Mencari Perimeter Sekiranya Anda Mengetahui Kawasannya
Langkah 1. Fahami cara mengira luas bulatan
Selalunya, orang tidak mengukur luas bulatan (L) secara langsung. Walau bagaimanapun, mereka mengukur jejari bulatan (r, kemudian hitung luas menggunakan formula L = r2. Sebab formula ini boleh digunakan agak rumit, tetapi anda boleh mengetahui lebih lanjut di sini jika anda berminat dan ingin mengerjakan aljabar yang lebih sukar.
-
Catatan:
Sekiranya masalah matematik tidak memberitahu anda kawasan bulatan, anda mungkin mahu menggunakan kaedah lain di halaman ini.
Langkah 2. Ketahui formula untuk mengira lilitan
Sekitar (K) adalah jarak di sekitar bulatan. Biasanya, anda akan menemuinya dengan formula K = 2πr, tetapi kerana kita tidak tahu radius (r, kita mesti mencari nilai r sebelum kita dapat menyelesaikannya.
Langkah 3. Gunakan formula kawasan untuk menggerakkan r di satu sisi
Kerana L = r2, kita dapat menyusun semula formula ini untuk mencari r. Sekiranya langkah-langkah di bawah terlalu sukar untuk anda ikuti, anda mungkin ingin memulakan dengan masalah aljabar yang lebih mudah atau mencuba teknik lain untuk memahami aljabar.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L / π) = (r2) = r
- r = (L / π)
Langkah 4. Tukar formula perimeter menggunakan formula yang anda dapat
Bila ada persamaan, seperti r = (L / π), anda boleh mengganti satu sisi persamaan dengan yang lain. Mari gunakan teknik ini untuk mengubah formula lilitan di atas, K = 2πr. Untuk masalah ini, kita tidak tahu nilai r, tetapi kita tahu nilai L. Mari ubah seperti ini untuk menjadikan masalah dapat diselesaikan:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L / π))
Langkah 5. Masukkan nombor untuk mencari perimeter
Gunakan kawasan yang diberi untuk mencari perimeter. Contohnya, jika luas bulatan (L) ialah 15 unit kuasa dua, masukkan 2π (√ (15 / π)) ke kalkulator anda. Ingatlah untuk memasukkan tanda kurung.
Jawapan untuk contoh ini adalah 13, 72937 … tetapi jika tidak diminta, anda boleh membungkusnya 13, 73.
Kaedah 4 dari 4: Mencari Lingkaran Sebenar Bulatan
Langkah 1. Gunakan kaedah ini untuk mengukur objek bulat sebenar
Anda dapat mengukur lilitan bulatan yang anda dapati di dunia nyata, bukan hanya dalam masalah cerita. Cubalah dengan roda basikal, pizza, atau duit syiling.
Langkah 2. Cari sehelai benang dan pembaris
Benang harus cukup panjang untuk melilit gelung, dan fleksibel sehingga dapat dililit dengan ketat. Anda memerlukan sesuatu untuk mengukur benang kemudian, seperti pembaris atau pita pengukur. Benang akan lebih mudah diukur jika pembarisnya lebih panjang daripada utas.
Langkah 3. Balut benang di sekeliling bulatan
Mulakan dengan meletakkan satu hujung benang di tepi gelung. Balut benang di sekitar gelung dan tarik dengan ketat. Sekiranya anda mengukur duit syiling atau benda nipis lain, anda mungkin tidak dapat menarik tali itu dengan erat di sekelilingnya. Letakkan objek bulatan dengan rata dan susun benang di sekelilingnya, sekuat yang anda boleh.
Berhati-hatilah untuk tidak menggulungnya lebih dari sekali. Hujung benang anda harus membentuk gelung lengkap, sehingga tidak ada bahagian gelung di mana kedua-dua benang berada di sebelah satu sama lain
Langkah 4. Tandakan atau potong benang
Cari bahagian benang yang melengkapkan gelung penuh, menyentuh hujung benang permulaan anda. Tandakan kawasan ini dengan penanda tetap atau gunakan gunting untuk memotongnya pada ketika ini.
Langkah 5. Buka benang dan ukur dengan pembaris
Gunakan bulatan penuh benang dan ukur pada pembaris. Sekiranya anda menggunakan penanda, ukur hanya dari hujung benang hingga tanda warna. Ini adalah bahagian utas yang mengelilingi bulatan, dan kerana lilitan bulatan hanyalah jarak di sekeliling bulatan, anda sudah mendapat jawapannya! Panjang utas ini sama dengan lilitan bulatan.
