Pernahkah anda melihat matahari terbenam dan bertanya, "Sejauh mana saya dari cakrawala?" Sekiranya anda mengetahui tahap mata anda dari permukaan laut, anda boleh mengira jarak antara anda dan ufuk.
Langkah
Kaedah 1 dari 3: Mengukur Jarak dengan Geometri
Langkah 1. Ukur "ketinggian mata
Ukur jarak antara mata dan tanah (gunakan meter). Salah satu cara mudah adalah dengan mengukur jarak dari mahkota ke mata. Kemudian, tolak ketinggian anda dari jarak antara mata dan mahkota yang telah anda ukur. Jika anda berdiri betul-betul di permukaan laut, maka rumusnya adalah seperti berikut.
Langkah 2. Tambahkan "ketinggian tempatan" anda jika berada di atas permukaan laut
Berapa tinggi kedudukan berdiri anda dari ufuk? Tambahkan jarak itu ke paras mata anda (kembali ke meter).
Langkah 3. Gandakan dengan 13 m, kerana kita mengira dalam meter
Langkah 4. Punca kuasa dua hasilnya untuk mendapatkan jawapannya
Oleh kerana unit yang digunakan adalah meter, jawapannya adalah dalam kilometer. Jarak yang dikira adalah panjang garis lurus dari mata ke titik ufuk.
Jarak sebenar akan lebih lama kerana kelengkungan permukaan bumi dan kelainan lain. Teruskan ke kaedah seterusnya untuk jawapan yang lebih tepat
Langkah 5. Fahami bagaimana formula ini berfungsi
Rumus ini didasarkan pada segitiga yang dibentuk oleh titik pemerhatian (iaitu kedua mata), titik cakrawala (yang anda lihat), dan pusat bumi.
-
Dengan mengetahui jejari Bumi dan mengukur ketinggian mata ditambah ketinggian setempat, hanya jarak dari mata ke cakrawala yang tidak diketahui. Oleh kerana dua sisi segitiga yang bertemu di cakrawala membentuk sudut, kita dapat menggunakan formula Pythagoras (formula a2 + b2 = c2 klasik) sebagai asas pengiraan, iaitu:
• a = R (Jejari bumi)
• b = jarak ke ufuk, tidak diketahui
• c = h (ketinggian mata) + R
Kaedah 2 dari 3: Mengira Jarak Menggunakan Trigonometri
Langkah 1. Ukur jarak sebenar yang harus anda tempuh untuk sampai ke cakrawala dengan formula berikut
-
d = R * arccos (R / (R + h)), di mana
• d = jarak ke ufuk
• R = jejari Bumi
• h = ketinggian mata
Langkah 2. Tingkatkan R sebanyak 20% untuk mengimbangi penyelewengan pembiasan cahaya dan dapatkan jawapan yang tepat
Lintang geometri yang dikira dengan kaedah ini mungkin tidak sama dengan cakrawala optik yang dilihat oleh mata. Kenapa?
- Suasana membengkokkan (membiaskan) cahaya bergerak secara mendatar. Ini bermaksud bahawa cahaya sedikit dapat mengikuti lekukan bumi sehingga cakrawala optik muncul lebih jauh dari ufuk geometri.
- Malangnya, pembiasan disebabkan oleh atmosfer tidak tetap atau tidak dapat diramalkan kerana perubahan suhu dengan ketinggian. Oleh itu, tidak ada cara mudah untuk membetulkan formula cakrawala geometri. Namun, ada juga cara untuk mendapatkan pembetulan "rata-rata" dengan menganggap radius bumi sedikit lebih besar daripada radius asalnya.
Langkah 3. Fahami bagaimana formula ini berfungsi
Formula ini mengira panjang garis lengkung yang membentang dari kaki anda ke cakrawala asal (ditandakan dengan warna hijau dalam gambar). Sekarang, bahagian arccos (R / (R + h)) merujuk kepada sudut di tengah bumi yang dibentuk oleh garis dari kaki anda ke pusat bumi dan garis dari ufuk ke pusat bumi. Sudut ini kemudian dikalikan dengan R untuk mendapatkan "panjang lengkung", yang merupakan jawapan yang anda cari.
Kaedah 3 dari 3: Rumus Geometrik Alternatif
Langkah 1. Bayangkan satah atau laut yang rata
Kaedah ini adalah versi ringkas dari set arahan pertama dalam artikel ini. Formula ini hanya berlaku pada kaki atau batu.
Langkah 2. Cari jawapan dengan memasukkan ketinggian mata dalam formula dalam kaki (h)
Formula yang digunakan ialah d = 1.2246 * SQRT (h)
Langkah 3. Turunkan formula Pythagoras
(R + j)2 = R2 + d2. Cari nilai h (dengan andaian R >> h dan jejari bumi ditunjukkan dalam batu, kira-kira 3959) maka kita mendapat: d = SQRT (2 * R * h)
