Kuadrat pecahan adalah salah satu operasi termudah pada pecahan. Ini sama dengan kuasa dua semua nombor kerana anda hanya mengalikan pembilang dan pembahagi dengan nombor itu sendiri. Terdapat juga kes di mana mempermudah pecahan menjadikan kuasa dua lebih mudah. Sekiranya anda belum mengetahuinya, artikel ini akan memberikan ulasan mudah yang akan memudahkan pemahaman anda.
Langkah
Bahagian 1 dari 3: Membahagi Pecahan
Langkah 1. Fahami cara membariskan semua nombor
Apabila anda melihat kekuatan dua, itu bermaksud bahawa nombor itu perlu kuasa dua. Untuk melakukan ini, kalikan nombor dengan nombor itu sendiri. Sebagai contoh:
52 = 5 × 5 = 25
Langkah 2. Ketahui bahawa pecahan kuasa dua berfungsi dengan cara yang sama
Untuk mengkuadratkan pecahan, anda mengalikan pecahan dengan pecahan itu sendiri. Anda boleh melakukannya dengan mengalikan pembilang dan pembahagi dengan nombor itu sendiri. Sebagai contoh:
- (5/2)2 = 5/2 × 5/2 atau (52/22).
- Kuadrat setiap nombor menghasilkan (25/4).
Langkah 3. Gandakan pembilang dengan sendirinya, dan pembahagi dengan sendirinya
Urutan tidak penting selagi anda memusatkan dua nombor. Untuk mempermudah sesuatu, mulakan dengan pengangka: kalikan nombor dengan nombor itu sendiri. Kemudian, kalikan pembahagi dengan nombor itu sendiri.
- Dalam pecahan, pembilang adalah nombor di atas dan pembahagi adalah nombor di bahagian bawah.
- Sebagai contoh: (5/2)2 = (5 x 5/2 x 2) = (25/4).
Langkah 4. Permudahkan pecahan
Apabila bekerja dengan pecahan, langkah terakhir adalah dengan mengurangkan pecahan menjadi bentuk termudah, atau menukar pecahan yang tidak sesuai menjadi nombor campuran. Dari contoh kami, 25/4 adalah pecahan yang tidak betul kerana pembilangnya lebih besar daripada pembahagi.
Untuk menukar pecahan menjadi nombor campuran, contohnya 25 dibahagi dengan 4. Gandakan 6 kali (6 x 4 = 24) dengan baki 1. Oleh itu, nombor campuran adalah 6 1/4.
Bahagian 2 dari 3: Membahagi Pecahan dengan Nombor Negatif
Langkah 1. Ketahui tanda negatif di hadapan pecahan
Sekiranya anda bekerja dengan pecahan negatif, tanda minus akan berada di hadapannya. Adalah idea yang baik untuk membiasakan diri dengan meletakkan nombor negatif dalam kurungan sehingga anda tahu tanda "-" merujuk kepada nombor dan tidak mengurangkan dua nombor.
Sebagai contoh: (-2/4)
Langkah 2. Gandakan pecahan dengan nombor itu sendiri
Pecahan segi empat sama seperti biasa dengan mengalikan pembilang dan pembahagi dengan nombor mereka sendiri. Sebagai alternatif, anda boleh mengalikan pecahan dengan bilangan pecahan itu sendiri.
Sebagai contoh: (-2/4)2 = (–2/4) x (-2/4)
Langkah 3. Fahami bahawa mengalikan dua nombor negatif menghasilkan nombor positif
Apabila terdapat tanda tolak, semua pecahan adalah negatif. Apabila anda mengelaskan pecahan, anda mengalikan dua nombor negatif, hasilnya adalah nombor positif.
Contohnya: (-2) x (-8) = (+16)
Langkah 4. Keluarkan tanda negatif setelah nombornya kuasa dua
Dengan kuasa dua pecahan, anda mengalikan dua nombor negatif. Maksudnya, kuasa dua pecahan akan menghasilkan nombor positif. Pastikan anda menuliskan jawapan tanpa tanda negatif.
- Meneruskan contoh di atas, hasil kuasa dua pecahan adalah nombor positif.
- (–2/4) x (-2/4) = (+4/16)
- Biasanya, tanda “+” tidak diperlukan untuk menunjukkan nombor positif.
Langkah 5. Kurangkan pecahan ke bentuk termudah
Langkah terakhir dalam semua pengiraan yang melibatkan pecahan adalah penyederhanaan. Pecahan yang tidak sepadan mesti dipermudahkan kepada nombor bercampur dan kemudian dikurangkan.
- Sebagai contoh: (4/16) mempunyai faktor sepunya 4.
- Bahagikan pecahan dengan 4: 4/4 = 1, 16/4 = 4
- Tukar kepada pecahan sederhana:(1/4)
Bahagian 3 dari 3: Menggunakan Penyederhanaan dan Pintasan
Langkah 1. Periksa sama ada anda dapat Memudahkan Pecahan sebelum kuasa dua
Biasanya, pecahan lebih mudah dibentuk jika dipermudahkan sebelumnya. Ingat, mengurangkan pecahan bermaksud membahagi dengan faktor sepunya sehingga hanya satu yang dapat membahagi pengangka dan pembahagi. Mengurangkan pecahan terlebih dahulu bermaksud bahawa tidak perlu penyederhanaan pada akhir pengiraan.
- Sebagai contoh: (12/16)2
- 12 dan 16 dibahagi dengan 4. 12/4 = 3 dan 16/4 = 4. Oleh itu, 12/16 dikurangkan menjadi 3/4.
- Sekarang, anda akan mengelaskan pecahan 3/4.
- (3/4)2 = 9/16, yang tidak dapat dipermudahkan lagi.
-
Untuk membuktikannya, mari buatkan pecahan tanpa penyederhanaan:
- (12/16)2 = (12 x 12/16 x 16) = (144/256)
- (144/256) mempunyai faktor sepunya 16. Membahagi pembilang dan pembahagi dengan 16 mengurangkan pecahan kepada (9/16). Kita dapat lihat, penyederhanaan pada awal dan akhir menghasilkan pecahan yang sama.
Langkah 2. Belajar untuk mengetahui kapan menangguhkan penyederhanaan pecahan
Semasa menyelesaikan persamaan yang lebih kompleks, anda boleh melambatkan salah satu faktornya. Dalam kes ini, sebenarnya lebih mudah untuk melakukan pengiraan jika anda melambatkan pemecahan pecahan. Kami akan mengambil kira tambahan dari contoh di atas.
- Contohnya: 16 × (12/16)2
- Pecahkan alun-alun dan gariskan faktor biasa 16: 16 * 12/16 * 12/16
Oleh kerana terdapat satu 16 dalam nombor bulat dan dua 16 di pembahagi, anda boleh mencoret SATU daripadanya
- Tulis semula persamaan yang dipermudahkan: 12 × 12/16
- Kurangkan 12/16 dengan membahagikan dengan 4: 3/4
- Darab: 12 × 3/4 = 36/4
- Bahagikan: 36/4 = 9
Langkah 3. Fahami cara menggunakan pintasan eksponensial
Cara lain untuk menyelesaikan contoh yang sama adalah dengan mempermudah eksponen. Hasil akhirnya adalah sama, hanya penyelesaiannya berbeza.
- Contohnya: 16 * (12/16)2
- Tulis semula dengan pengukur dan pembahagi kuasa dua: 16 * (122/162)
- Keluarkan eksponen di pembahagi: 16 * 122/162
Bayangkan 16 yang pertama mempunyai eksponen 1:161. Dengan menggunakan kaedah membahagi nombor eksponen, tolak eksponen. 161/162, hasilnya adalah 161-2 = 16-1 atau 1/16.
- Sekarang kamu buat: 122/16
- Tulis semula dan permudahkan pecahannya: 12*12/16 = 12 * 3/4.
- Darab: 12 × 3/4 = 36/4
- Bahagikan: 36/4 = 9
