Mengira luas poligon semudah mencari luas segitiga biasa atau sama kompleksnya dengan mencari luas lapan kawasan tidak tetap. Sekiranya anda ingin mengetahui cara mencari luas poligon, ikuti langkah berikut:
Langkah
Kaedah 1 dari 3: Mencari Kawasan Poligon Menggunakan Apothem
Langkah 1. Tuliskan formula untuk mencari luas poligon
Untuk mencari luas poligon biasa, yang perlu anda lakukan adalah mengikuti formula mudah ini: Luas = 1/2 x panjang sisi x apotem. Inilah maksudnya:
- Panjang sisi = jumlah panjang semua sisi
- Apothem = garis tegak lurus yang menghubungkan pusat poligon ke titik tengah mana-mana sisi.
Langkah 2. Cari apotem poligon
Sekiranya anda menggunakan kaedah apothem, maka apothem mesti tersedia untuk anda. Katakan anda mencari kawasan satah heksagon yang mempunyai panjang apothem 10√3.
Langkah 3. Cari panjang sisi poligon
Sekiranya anda menemui panjang sisinya, sudah hampir selesai, tetapi mungkin masih ada yang perlu anda lakukan. Sekiranya nilai apothem tersedia untuk poligon biasa, maka anda boleh menggunakannya untuk mencari panjang sisi. Ini caranya:
- Fikirkan nilai apothem sebagai nilai "x√3" segitiga 30-60-90 darjah. Anda dapat menganggar nilai ini kerana segi enam terdiri daripada enam segitiga sama. Apotem akan membahagikan satah menjadi dua bidang yang sama, sehingga membentuk segitiga dengan sudut berukuran 30-60-90 darjah.
- Anda tahu bahawa sisi yang bertentangan dengan sudut 60 darjah mempunyai panjang = x√3, jadi sisi yang bertentangan dengan sudut 30 darjah akan mempunyai panjang = x, dan sisi yang bertentangan dengan sudut 90 darjah akan mempunyai panjang = 2x. Sekiranya 10√3 mewakili "x√3", maka nilai x = 10.
- Anda tahu bahawa x = separuh panjang sisi bawah segitiga. Gandakan nilai untuk mendapatkan panjang penuh. Jadi panjang keseluruhan segitiga ialah 20. Terdapat enam sisi ini dalam segi enam, jadi kalikan dengan 20 x 6 untuk mendapatkan panjang sisi heksagon 120.
Langkah 4. Pasangkan nilai apothem ke dalam formula
Sekiranya anda menggunakan formula Luas = 1/2 x panjang sisi x apotem, maka anda boleh memasukkan 120 sebagai panjang sisi dan 10√3 sebagai nilai apotem. Maka formula akan kelihatan seperti ini:
- Luas = 1/2 x 120 x 10√3
- Luas = 60 x 10√3
- Keluasan = 600√3
Langkah 5. Permudahkan jawapan anda
Anda mungkin perlu menyatakan angka anda dalam nombor perpuluhan dan bukan dalam nilai punca kuasa dua. Gunakan kalkulator anda untuk mencari nilai yang paling dekat dengan 3 dan kalikan dengan 600. 3 x 600 = 1.039, 2. Ini adalah jawapan terakhir anda.
Kaedah 2 dari 3: Mencari Kawasan Poligon Menggunakan Formula Lain
Langkah 1. Cari luas segitiga biasa
Sekiranya anda ingin mencari luas segitiga biasa, yang perlu anda lakukan adalah mengikuti formula ini: Luas = 1/2 x asas x tinggi.
Sekiranya anda mempunyai segitiga dengan pangkalan 10 dan tinggi 8, maka Luas = 1/2 x 8 x 10, atau 40
Langkah 2. Cari luas petak
Untuk mencari luas petak, darabkan kedua-dua sisi. Ini sama dengan mengalikan asas dengan ketinggian persegi, kerana dasar dan tinggi sama.
Sekiranya petak mempunyai 6 sisi, maka luasnya 6 x 6, atau 36
Langkah 3. Cari luas segiempat tepat
Untuk mencari luas segiempat, kalikan panjang dengan lebar.
Sekiranya panjang segi empat tepat 4 dan lebarnya 3, maka luas segi empat tepat ialah 4 x 3, atau 12
Langkah 4. Cari kawasan trapezoid
Untuk mencari luas trapezoid, anda perlu mengikuti formula berikut: Luas = [(asas 1 + asas 2) x tinggi] / 2.
Katakan anda mempunyai trapezoid dengan pangkalan 6 dan 8 dan ketinggian 10. Kemudian luasnya adalah [(6 + 8) x 10] / 2, yang dapat dipermudah menjadi (14 x 10) / 2, atau 140/2, jadi luasnya 70
Kaedah 3 dari 3: Mencari Kawasan Poligon Tidak Teratur
Langkah 1. Tuliskan koordinat poligon tidak teratur
Adalah mungkin untuk menentukan luas poligon tidak teratur jika anda mengetahui koordinat setiap sudut.
Langkah 2. Buat senarai penggabungan
Tuliskan koordinat x dan y setiap sudut poligon ke arah lawan jam. Ulangi koordinat titik pertama di bahagian bawah senarai anda.
Langkah 3. Darabkan nilai koordinat-x bagi setiap titik dengan nilai-y bagi titik seterusnya
Tambahkan hasilnya, iaitu 82.
Langkah 4. Gandakan nilai-y bagi setiap titik koordinat dengan nilai-x bagi titik seterusnya
Begitu juga, tambah hasilnya. Nilai keseluruhan dalam contoh ini ialah -38.
Langkah 5. Kurangkan nilai kedua dari nilai pertama
Kurangkan -38 dari 82 sehingga 82 - (-38) = 120.
Langkah 6. Bahagikan dua nilai kenaikan ini untuk mendapatkan luas poligon
Bahagikan 120 dengan 2 hingga mendapat 60 dan anda sudah selesai.
Petua
- Sekiranya anda menulis senarai titik mengikut arah jam, anda akan mendapat nilai kawasan negatif. Oleh itu, kaedah ini dapat digunakan untuk memeriksa susunan senarai titik yang membentuk poligon.
- Formula ini dapat mengira luas dengan arah tertentu. Sekiranya anda menggunakannya pada satah di mana dua garis tersebut bersilang seperti angka lapan, anda akan mendapat kawasan di sekitarnya ditolak kawasan mengikut arah jam.
