Cara Mengira Bilangan Sampel: 14 Langkah (dengan Gambar)

2024 Pengarang: Jason Gerald | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-01-02 02:50

Penyelidikan saintifik sering bergantung pada tinjauan yang diedarkan kepada sampel populasi tertentu. Sekiranya anda mahu sampel mewakili keadaan populasi dengan tepat, tentukan bilangan sampel yang sesuai. Untuk mengira bilangan sampel yang diperlukan, anda mesti menentukan beberapa nombor dan memasukkannya ke dalam formula yang sesuai.

Langkah

Bahagian 1 dari 4: Menentukan Nombor Kunci

Langkah 1. Ketahui ukuran populasi

Jumlah penduduk adalah jumlah orang yang memenuhi kriteria demografi yang anda gunakan. Untuk kajian besar, anda boleh menggunakan anggaran untuk menggantikan nilai tepat.

• Ketepatan mempunyai kesan yang lebih ketara apabila fokus anda lebih kecil. Sebagai contoh, jika anda ingin melakukan tinjauan terhadap anggota organisasi tempatan atau pekerja perniagaan kecil, jumlah populasi harus tepat jika jumlah orang di bawah atau sekitar dua belas orang.
• Tinjauan besar memungkinkan untuk mengurangkan jumlah penduduk. Sebagai contoh, jika kriteria demografi anda adalah semua orang yang tinggal di Indonesia, anda boleh menggunakan anggaran jumlah penduduk 270 juta, walaupun angka sebenarnya mungkin beberapa ratus ribu lebih tinggi atau lebih rendah.

Langkah 2. Tentukan margin kesalahan

Margin ralat atau "selang keyakinan" adalah jumlah kesalahan dalam hasil yang anda ingin bertolak ansur.

• Margin kesalahan adalah peratusan yang menunjukkan ketepatan hasil yang anda dapat dari sampel jika dibandingkan dengan hasil sebenar keseluruhan populasi kajian.
• Semakin kecil margin kesalahan, semakin tepat jawapan anda. Walau bagaimanapun, sampel yang anda perlukan akan bertambah besar.

• Apabila hasil tinjauan ditampilkan, margin kesalahan biasanya ditunjukkan sebagai peratusan tambah atau tolak. Contoh: "35% warganegara setuju dengan pilihan A, dengan margin kesalahan +/- 5%"

  Dalam contoh ini, margin kesalahan menunjukkan bahawa jika seluruh penduduk ditanya soalan yang sama, anda "percaya" bahawa antara 30% (35 - 5) dan 40% (35 + 5) akan setuju dengan pilihan A

Langkah 3. Tentukan tahap keyakinan

Konsep tahap keyakinan berkait rapat dengan selang keyakinan (margin of error). Nombor ini menunjukkan sejauh mana anda percaya sejauh mana sampel mewakili populasi dalam margin kesalahan.

• Sekiranya anda memilih tahap keyakinan 95%, anda pasti 95% bahawa keputusan yang anda perolehi adalah tepat di bawah margin ralat.
• Tahap keyakinan yang lebih tinggi menghasilkan ketepatan yang lebih tinggi, tetapi anda memerlukan lebih banyak sampel. Tahap keyakinan yang biasa digunakan adalah 90%, 95%, dan 99%.
• Andaikan bahawa anda menggunakan tahap keyakinan 95% untuk contoh yang disebut dalam langkah margin kesalahan. Maksudnya, anda 95% yakin bahawa 30% hingga 40% penduduk akan bersetuju dengan pilihan A.

Langkah 4. Tentukan sisihan piawai

Sisihan piawai atau sisihan piawai menunjukkan berapa banyak variasi yang anda harapkan antara jawapan responden.

• Jawapan ekstrim biasanya lebih tepat daripada jawapan sederhana.

  • Sekiranya 99% responden menjawab "Ya" dan hanya 1% menjawab "Tidak," sampel kemungkinan mewakili populasi dengan tepat.
  • Sebaliknya, jika 45% menjawab "Ya" dan 55% menjawab "Tidak," kemungkinan kesalahan lebih besar.
• Oleh kerana nilai ini sukar ditentukan semasa tinjauan, kebanyakan penyelidik menggunakan angka 0.5 (50%). Ini adalah senario peratusan terburuk. Angka ini memastikan bahawa ukuran sampel cukup besar untuk mewakili populasi dengan tepat dalam had selang keyakinan dan tahap keyakinan.

Langkah 5. Hitung skor-Z atau skor-z

Skor Z adalah nilai tetap yang secara automatik ditentukan berdasarkan tahap keyakinan. Nombor ini adalah “skor normal biasa,” atau jumlah sisihan piawai (jarak piawai) antara jawapan responden dan min populasi.

• Anda boleh mengira skor z anda secara manual, menggunakan kalkulator dalam talian, atau mencarinya menggunakan jadual skor-z. Kaedah ini agak kompleks.

• Kerana terdapat beberapa tahap keyakinan yang biasa digunakan, kebanyakan penyelidik hanya mengingat skor z untuk tahap keyakinan yang paling kerap digunakan:

  • Tahap keyakinan 80% => skor z 1, 28
  • Tahap keyakinan 85% => skor z 1, 44
  • Tahap keyakinan 90% => skor z 1, 65
  • Tahap keyakinan 95% => skor z 1, 96
  • Tahap keyakinan 99% => skor z 2.58

Bahagian 2 dari 4: Menggunakan Formula Piawai

Langkah 1. Lihat persamaan

Sekiranya anda mempunyai populasi kecil hingga sederhana dan semua nombor penting diketahui, gunakan formula standard. Formula standard untuk menentukan saiz sampel adalah:

• Bilangan sampel = ^{[z2 * p (1-p)] / e2 / _{1 + [z2 * p (1-p)] / e2 * N}}]

  • N = penduduk
  • z = skor z
  • e = margin kesalahan
  • p = sisihan piawai

Langkah 2. Masukkan nombor

Gantikan notasi pemboleh ubah dengan jumlah tinjauan khusus yang anda lakukan.

• Contoh: Tentukan ukuran sampel yang sesuai untuk populasi 425 orang. Gunakan tahap keyakinan 99%, sisihan piawai 50%, dan margin kesalahan 5%.
• Untuk tahap keyakinan 99%, skor-z adalah 2.58.

• Bermakna:

  • N = 425
  • z = 2.58
  • e = 0.05
  • p = 0.5

Langkah 3. Kira

Selesaikan persamaan menggunakan nombor. Hasilnya adalah jumlah sampel yang anda perlukan.

• Contoh: Bilangan sampel = [z² * p (1-p)] / e² / _{1 + [z² * p (1-p)] / e² * N ]}
  • = ^{[2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 / _{1 + [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 * 425 ]}}
  • = ^{[6, 6564 * 0, 25] / 0.0025} / _{1 + [6, 6564 * 0, 25] / 1, 0625 ]}
  • = 665 / 2, 5663
  • = 259, 39 (jawapan terakhir)

Bahagian 3 dari 4: Membuat Rumusan untuk Penduduk Tidak Dikenal atau Sangat Besar

Langkah 1. Lihat formula

Sekiranya anda mempunyai populasi yang sangat besar atau populasi yang jumlah anggotanya tidak diketahui, anda mesti menggunakan formula sekunder. Sekiranya nombor kunci lain diketahui, gunakan persamaannya:

• Bilangan sampel = [z² * p (1-p)] / e²

  • z = skor z
  • e = margin kesalahan
  • p = sisihan piawai
• Persamaan ini hanyalah bahagian pengangka dari formula lengkap.

Langkah 2. Masukkan nombor ke dalam persamaan

Gantikan notasi pemboleh ubah dengan nombor yang anda gunakan untuk tinjauan.

• Contoh: Tentukan ukuran sampel untuk populasi yang tidak diketahui dengan tahap keyakinan 90%, sisihan piawai 50%, dan margin kesalahan 3%.
• Untuk tahap keyakinan 90%, skor-z yang digunakan adalah 1.65.

• Bermakna:

  • z = 1.65
  • e = 0.03
  • p = 0.5

Langkah 3. Kira

Setelah memasukkan nombor ke dalam formula, selesaikan persamaannya. Jawapan terakhir adalah bilangan sampel yang diperlukan.

• Contoh: Bilangan sampel = [z² * p (1-p)] / e²
  • = [1, 65² * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 03²
  • = [2, 7225 * 0, 25] / 0, 0009
  • = 0, 6806 / 0, 0009
  • = 756, 22 (jawapan terakhir)

Bahagian 4 dari 4: Bahagian Keempat: Menggunakan Slovin

Langkah 1. Lihat formula

Rumus Slovin adalah persamaan umum yang boleh digunakan untuk menganggarkan populasi apabila watak penduduk tidak diketahui. Formula yang digunakan adalah:

• Bilangan sampel = N / (1 + N * e²)

  • N = penduduk
  • e = margin kesalahan
• Perhatikan bahawa ini adalah formula yang paling tidak tepat sehingga tidak sesuai. Gunakan formula ini hanya jika anda tidak dapat mengetahui tahap sisihan dan keyakinan standard sehingga anda tidak dapat menentukan skor-z pula.

Langkah 2. Masukkan nombor

Gantikan notasi setiap pemboleh ubah dengan nombor khusus tinjauan.

• Contoh: Hitung ukuran sampel untuk populasi 240 dengan margin kesalahan 4%.

• Bermakna:

  • N = 240
  • e = 0.04

Langkah 3. Kira

Selesaikan persamaan menggunakan nombor yang khusus untuk tinjauan anda. Jawapan terakhir adalah bilangan sampel yang anda perlukan.

• Contoh: Bilangan sampel = N / (1 + N * e²)

  • = 240 / (1 + 240 * 0, 04²)
  • = 240 / (1 + 240 * 0, 0016)
  • = 240 / (1 + 0, 384)
  • = 240 / (1, 384)
  • = 173, 41 (jawapan terakhir)