Dalam statistik, frekuensi mutlak adalah nombor yang menyatakan jumlah nilai dalam satu set data. Frekuensi kumulatif tidak sama dengan frekuensi mutlak. Frekuensi kumulatif adalah jumlah akhir (atau jumlah terbaru) dari semua frekuensi hingga tahap tertentu dalam satu set data. Penjelasan ini mungkin terdengar rumit, tetapi jangan bimbang: topik ini akan lebih mudah difahami jika anda memberikan kertas dan pen dan mengusahakan contoh masalah yang dijelaskan dalam artikel ini.
Langkah
Bahagian 1 dari 2: Mengira Frekuensi Kumulatif Biasa
Langkah 1. Susun nilai dalam set data
"Kumpulan data" adalah sekumpulan nombor yang menerangkan keadaan sesuatu. Isih nilai, yang ada dalam set data, dari terkecil hingga terbesar.
Contoh: Anda mengumpulkan data mengenai jumlah buku yang dibaca oleh setiap pelajar pada bulan lalu. Data yang anda peroleh, setelah disusun dari terkecil hingga terbesar, adalah: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
Langkah 2. Hitung frekuensi mutlak setiap nilai
Kekerapan nilai adalah jumlah nilai yang dimilikinya dalam kumpulan data (frekuensi ini dapat disebut "frekuensi mutlak" agar tidak terkeliru dengan frekuensi kumulatif). Kaedah paling mudah untuk mengira frekuensi adalah dengan membuat jadual. Tulis "Nilai" (atau ukuran nilai itu) di baris atas lajur pertama. Tulis "Kekerapan" di baris atas lajur kedua. Isi jadual mengikut set data.
- Contoh: Tulis "Bilangan Buku" di baris atas lajur pertama. Tulis "Kekerapan" di baris atas lajur kedua.
- Pada baris kedua, tulis nilai pertama, yaitu "3", di bawah "Jumlah Buku".
- Hitung bilangan 3 dalam set data. Oleh kerana terdapat dua 3, tulis "2" di bawah "Kekerapan" (pada baris kedua).
-
Masukkan semua nilai ke dalam jadual:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Langkah 3. Hitung frekuensi kumulatif nilai pertama
Kekerapan kumulatif adalah jawapan kepada pertanyaan "berapa kali nilai ini atau nilai yang lebih kecil muncul dalam kumpulan data?" Pengiraan frekuensi kumulatif mesti bermula dari nilai terkecil. Oleh kerana tidak ada nilai yang lebih kecil daripada nilai terkecil, frekuensi kumulatif nilai itu sama dengan frekuensi mutlaknya.
-
Contoh: Nilai terkecil dalam set data ialah 3. Bilangan pelajar yang membaca 3 buku adalah 2 orang. Tidak ada pelajar yang membaca kurang dari 3 buku. Jadi, frekuensi kumulatif nilai pertama adalah 2. Tulis “2” di sebelah frekuensi nilai pertama, dalam jadual:
3 | F = 2 | Fkum = 2
Langkah 4. Hitung frekuensi kumulatif nilai seterusnya dalam jadual
Kami baru sahaja mengira berapa kali nilai terkecil muncul dalam kumpulan data. Untuk mengira frekuensi kumulatif dari nilai seterusnya, tambahkan frekuensi mutlak nilai ini dengan frekuensi kumulatif dari nilai sebelumnya.
-
Contoh:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Langkah 2.
-
5 | F =
Langkah 1. | Fkum
Langkah 2
Langkah 1. = 3
-
Langkah 5. Ulangi prosedur untuk mengira kekerapan kumulatif semua nilai
Hitung frekuensi kumulatif setiap nilai berikutnya: tambah frekuensi mutlak suatu nilai dengan frekuensi kumulatif dari nilai sebelumnya.
-
Contoh:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Langkah 2.
-
5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
Langkah 3.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
Langkah 6.
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
Langkah 7.
-
Langkah 6. Semak jawapannya
Setelah selesai mengira frekuensi kumulatif dari nilai terbesar, jumlah setiap nilai telah ditambah. Frekuensi kumulatif akhir sama dengan jumlah nilai dalam kumpulan data. Periksa dengan menggunakan salah satu kaedah berikut:
- Tambahkan frekuensi mutlak dari semua nilai: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Oleh itu, "7" adalah frekuensi kumulatif akhir.
- Hitung jumlah nilai dalam kumpulan data. Kumpulan data dalam contoh adalah 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Terdapat 7 nilai. Jadi, "7" adalah frekuensi kumulatif terakhir.
Bahagian 2 dari 2: Melakukan Masalah Yang Lebih Rumit
Langkah 1. Ketahui mengenai data diskrit dan berterusan
Data diskrit dalam bentuk unit yang dapat dihitung dan setiap unit tidak boleh menjadi pecahan. Data berterusan menerangkan sesuatu yang tidak dapat dihitung dan hasil pengukuran dapat dalam bentuk pecahan / perpuluhan dengan unit apa pun yang digunakan. Contoh:
- Bilangan anjing adalah data diskrit. Bilangan anjing tidak boleh menjadi "setengah anjing".
- Kedalaman salji adalah data berterusan. Kedalaman salji meningkat secara beransur-ansur, bukan satu unit pada satu masa. Sekiranya diukur dalam sentimeter, kedalaman salji mungkin 142,2 cm.
Langkah 2. Kumpulkan data berterusan ke dalam julat
Set data berterusan selalunya terdiri daripada banyak nilai unik. Dengan menggunakan kaedah yang dinyatakan di atas, jadual akhir yang diperoleh mungkin sangat panjang dan sukar difahami. Oleh itu, buat julat nilai tertentu pada setiap baris. Jarak antara setiap jarak mesti sama (mis. 0-10, 11–20, 21–30, dan seterusnya), tanpa mengira berapa nilai dalam setiap julat. Berikut ini adalah contoh kumpulan data berterusan yang ditulis dalam bentuk jadual:
- Kumpulan data: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Jadual (lajur pertama adalah nilai, lajur kedua adalah frekuensi, lajur ketiga adalah frekuensi kumulatif):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Langkah 3. Buat graf garis
Setelah mengira frekuensi kumulatif, sediakan kertas graf. Lukiskan graf garis dengan paksi-x sebagai nilai dalam set data dan paksi-y sebagai frekuensi kumulatif. Kaedah ini menjadikan pengiraan selanjutnya lebih mudah.
- Contoh: jika set data adalah 1-8, buat paksi-x dengan lapan tanda. Pada setiap nilai pada paksi-x, lukis titik mengikut nilai pada paksi-y, mengikut frekuensi kumulatif nilai tersebut. Sambungkan pasangan titik bersebelahan dengan garis.
- Sekiranya nilai tertentu tidak terdapat dalam kumpulan data, frekuensi mutlak adalah 0. Menambah 0 ke frekuensi kumulatif terakhir tidak akan mengubah nilai. Oleh itu, lukiskan titik pada nilai y yang sama dengan nilai terakhir.
- Kerana frekuensi kumulatif berkadar langsung dengan nilai dalam set data, grafik garis selalu meningkat ke kanan atas. Sekiranya graf garis menurun, anda mungkin melihat lajur frekuensi mutlak dan bukannya frekuensi kumulatif.
Langkah 4. Cari nilai median menggunakan graf garis
Median adalah nilai yang betul-betul di tengah-tengah set data. Separuh nilai dalam set data berada di atas median, dan separuh lagi di bawah median. Inilah cara mencari nilai median pada graf garis:
- Perhatikan titik terakhir di paling kanan grafik garis. Nilai y dari titik adalah frekuensi kumulatif total, iaitu jumlah nilai dalam kumpulan data. Sebagai contoh, jumlah frekuensi kumulatif set data adalah 16.
- Bahagikan jumlah frekuensi kumulatif dengan 2, kemudian cari lokasi nombor yang dibahagi pada paksi-y. Dalam contohnya, 16 dibahagi dengan 2 sama dengan 8. Cari “8” pada paksi-y.
- Cari titik pada graf garis yang selari dengan nilai-y. Dengan jari anda, lukis garis lurus ke sisi dari kedudukan "8" pada paksi-y sehingga menyentuh grafik garis. Titik yang disentuh oleh jari dalam grafik garis telah melintasi separuh set data.
- Cari nilai x titik. Dengan jari anda, lukis garis lurus ke bawah dari titik pada graf garis sehingga menyentuh paksi-x. Titik yang disentuh oleh jari pada paksi-x adalah nilai median bagi set data. Sebagai contoh, jika nilai median yang dijumpai adalah 65, separuh daripada set data berada di bawah 65 dan separuh yang tinggal di atas 65.
Langkah 5. Cari nilai kuartil menggunakan graf garis
Nilai kuartil membahagikan kumpulan data menjadi empat bahagian. Kaedah mencari nilai kuartil hampir sama dengan kaedah mencari nilai median; hanya cara mencari nilai y yang berbeza:
- Untuk mencari nilai y kuartil yang lebih rendah, bahagikan jumlah frekuensi kumulatif dengan 4. Nilai x yang berkoordinasi dengan nilai y adalah nilai kuartil yang lebih rendah. Seperempat dari set data berada di bawah nilai kuartil yang lebih rendah.
- Untuk mencari nilai y kuartil atas, kalikan jumlah frekuensi kumulatif dengan. Nilai x yang berkoordinasi dengan nilai y adalah nilai kuartil atas. Tiga perempat kumpulan data berada di bawah nilai kuartil atas dan suku yang selebihnya berada di atas nilai kuartil atas. daripada keseluruhan set data.
