Menguasai aljabar sangat penting untuk meneruskan hampir semua jenis matematik, sama ada di sekolah rendah atau sekolah menengah. Setiap tahap matematik mempunyai asas, jadi setiap tahap matematik sangat penting. Walau bagaimanapun, walaupun kemahiran algebra paling asas sukar bagi pemula untuk memahami pada kali pertama mereka mengalaminya. Sekiranya anda menghadapi masalah dengan topik asas aljabar, jangan risau - dengan sedikit penjelasan tambahan, beberapa contoh mudah, dan beberapa petua untuk meningkatkan kemahiran anda, anda akan segera menyelesaikan masalah aljabar seperti profesional.
Langkah
Bahagian 1 dari 5: Mempelajari Peraturan Asas Algebra
Langkah 1. Kaji operasi asas matematik anda
Untuk mula belajar aljabar, anda perlu mengetahui kemahiran asas matematik seperti menambahkan, mengurangkan, mengalikan, dan membahagi. Matematik sekolah rendah / sekolah rendah ini sangat penting sebelum anda mula belajar aljabar. Sekiranya anda tidak menguasai kemahiran ini, sukar untuk menyelesaikan konsep yang lebih kompleks yang diajarkan dalam aljabar. Sekiranya anda memerlukan penyegaran semula untuk operasi ini, cubalah artikel kami mengenai kemahiran asas matematik.
Anda tidak perlu pandai melakukan operasi asas ini di kepala anda untuk melakukan masalah aljabar. Banyak kelas aljabar yang membolehkan anda menggunakan kalkulator untuk menjimatkan masa semasa melakukan operasi mudah ini. Walau bagaimanapun, anda sekurang-kurangnya harus tahu bagaimana melakukan operasi ini tanpa kalkulator apabila anda tidak dibenarkan menggunakan kalkulator
Langkah 2. Mengetahui urutan operasi
Salah satu perkara yang paling sukar untuk menyelesaikan persamaan algebra sebagai pemula adalah mengetahui urutan bagaimana mereka bermula. Nasib baik, ada urutan tertentu untuk menyelesaikan masalah ini: pertama, lakukan operasi matematik dalam kurungan, kemudian lakukan eksponen, kemudian darab, kemudian bahagi, kemudian tambah, dan akhirnya tolak. Kaedah berguna untuk mengingat urutan operasi ini adalah akronim KPKBJK. Ketahui cara menerapkan susunan operasi di sini. Ringkasnya, urutan operasi adalah:
- Kgagal
- Pangkat / Eksponen
- Kali
- Blagi
- Jumlah
- Kudang
-
Urutan operasi penting dalam algebra kerana melakukan operasi dalam masalah algebra dalam urutan yang salah kadang-kadang boleh mempengaruhi jawapannya. Sebagai contoh, jika kita melakukan masalah matematik 8 + 2 × 5, jika kita menambah 2 dan 8 terlebih dahulu, kita mendapat 10 × 5 = 50, tetapi jika kita mengalikan 2 dan 5 terlebih dahulu, kita mendapat 8 + 10 =
Langkah 18.. Hanya jawapan kedua yang betul.
Langkah 3. Ketahui cara menggunakan nombor negatif
Dalam aljabar, penggunaan nombor negatif sangat biasa. Oleh itu, adalah idea yang baik untuk mengkaji cara menambah, mengurangkan, mengalikan, dan membahagi nombor negatif sebelum anda mula belajar aljabar. Berikut adalah beberapa asas nombor negatif yang perlu diingat - untuk maklumat lebih lanjut, lihat artikel kami mengenai penambahan dan pengurangan nombor negatif dan membahagi dan mengalikan nombor negatif.
- Pada garis nombor, versi negatif nombor adalah jarak yang sama dari sifar dengan nombor positif dari sifar, tetapi ke arah yang bertentangan.
- Menambah dua nombor negatif menjadikan nombor menjadi lebih negatif (dengan kata lain, digitnya akan lebih besar, tetapi kerana nombor itu negatif, nilainya akan lebih kecil)
- Dua tanda negatif saling membatalkan - mengurangkan nombor negatif adalah sama dengan menambahkan nombor positif
- Mengalikan atau membahagi dua nombor negatif memberikan jawapan positif.
- Mengalikan atau membahagi nombor positif dan nombor negatif memberikan jawapan negatif.
Langkah 4. Tahu bagaimana menyusun soalan panjang
Walaupun masalah aljabar sederhana dapat diselesaikan dengan mudah, masalah yang lebih kompleks memerlukan banyak langkah. Untuk mengelakkan kesilapan, teruskan kerja anda dengan memulakan baris baru setiap kali anda mengambil langkah menyelesaikan masalah anda. Sekiranya anda bekerja dengan persamaan dua sisi, cuba tuliskan semua tanda sama dengan (“=”) di bawah tanda sama dengan yang lain. Dengan cara ini, jika anda melakukan kesalahan di suatu tempat, akan lebih mudah untuk mencari dan membetulkannya.
-
Sebagai contoh, untuk menyelesaikan persamaan 9/3 - 5 + 3 × 4, kita mungkin dapat menyusun masalah kita seperti ini:
-
- 9/3 - 5 + 3 × 4
- 9/3 - 5 + 12
- 3 - 5 + 12
- 3 + 7
- Langkah 10.
-
Bahagian 2 dari 5: Memahami Pemboleh ubah
Langkah 1. Cari simbol yang bukan nombor
Dalam aljabar, anda akan mula melihat huruf dan simbol muncul dalam masalah matematik anda, bukan hanya angka. Huruf dan simbol ini disebut pemboleh ubah. Pemboleh ubah tidak begitu membingungkan seperti yang kelihatan pada pandangan pertama - ini hanyalah cara untuk menulis nombor dengan nilai yang tidak diketahui. Berikut adalah beberapa contoh pemboleh ubah umum dalam aljabar:
- Huruf seperti x, y, z, a, b, dan c
- Huruf Yunani seperti theta atau
- Perhatikan bahawa tidak semua simbol adalah pemboleh ubah yang tidak diketahui. Contohnya, pi, atau, selalu sama dengan 3.1459.
Langkah 2. Fikirkan pemboleh ubah sebagai nombor "tidak diketahui"
Seperti yang disebutkan di atas, pemboleh ubah pada dasarnya hanyalah angka dengan nilai yang tidak diketahui. Biasanya, tujuan anda dalam masalah aljabar adalah untuk mengetahui nilai pemboleh ubah - fikirkan pemboleh ubah sebagai "nombor misteri" yang anda cuba cari.
-
Sebagai contoh, dalam persamaan 2x + 3 = 11, x adalah pemboleh ubah kita. Ini bermaksud bahawa terdapat beberapa nilai yang mengambil tempat x untuk menjadikan bahagian kiri persamaan sama 11. Oleh kerana 2 × 4 + 3 = 11, dalam kes ini, x =
Langkah 4..
-
Cara mudah untuk mula memahami pemboleh ubah adalah menggantinya dengan tanda tanya dalam masalah algebra. Sebagai contoh, kita boleh menulis semula persamaan 2 + 3 + x = 9 menjadi 2 + 3 +?
= 9. Ini menjadikan kita lebih mudah untuk memahami perkara-perkara yang cuba kita lakukan - kita hanya perlu mencari nilai yang mesti ditambah kepada 2 + 3 = 5 untuk mendapatkan 9. Sekali lagi, tentu saja jawapannya adalah
Langkah 4..
Langkah 3. Sekiranya pemboleh ubah berlaku lebih dari sekali, permudahkan pemboleh ubah
Apa yang anda lakukan jika pemboleh ubah yang sama muncul lebih dari sekali dalam persamaan? Walaupun keadaan ini nampaknya sukar untuk diselesaikan, anda sebenarnya dapat menangani pemboleh ubah seperti nombor normal - dengan kata lain, anda boleh menambahkannya, mengurangkannya, dan seterusnya, selagi anda hanya menggabungkan pemboleh ubah yang serupa. Dengan kata lain, x + x = 2x, tetapi x + y tidak sama dengan 2xy.
-
Sebagai contoh, mari kita lihat persamaan 2x + 1x = 9. Dalam masalah ini, kita boleh menambah 2x dan 1x untuk mendapatkan 3x = 9. Oleh kerana 3 x 3 = 9, kita tahu bahawa x =
Langkah 3..
- Perhatikan sekali lagi bahawa anda hanya boleh menambahkan pemboleh ubah yang sama. Dalam persamaan 2x + 1y = 9, kita tidak dapat menggabungkan 2x dan 1y kerana mereka adalah pemboleh ubah yang berbeza.
- Ini juga berlaku apabila satu pemboleh ubah mempunyai eksponen yang berbeza daripada pemboleh ubah yang lain. Contohnya, dalam persamaan 2x + 3x2 = 10, kita tidak boleh menggabungkan 2x dan 3x2 kerana pemboleh ubah x mempunyai eksponen yang berbeza. Lihat cara menambahkan eksponen untuk maklumat lebih lanjut.
Bahagian 3 dari 5: Belajar Cara Menyelesaikan Persamaan dengan "Menolak"
Langkah 1. Cuba mengasingkan pemboleh ubah dalam persamaan algebra
Menyelesaikan persamaan dalam aljabar biasanya bermaksud mengetahui nilai pemboleh ubah. Persamaan algebra biasanya terdiri daripada nombor dan / atau pemboleh ubah di kedua sisi, seperti ini: x + 2 = 9 × 4. Untuk mencari nilai pemboleh ubah, anda mesti mengasingkan pemboleh ubah di satu sisi tanda sama. Apa sahaja yang tersisa di seberang tanda sama adalah jawapan anda.
Dalam contoh (x + 2 = 9 × 4), untuk mengasingkan x di sebelah kiri persamaan, kita mesti menghilangkan "+ 2". Untuk melakukan ini, kita hanya perlu mengurangkan 2 dari sisi itu, meninggalkan kita dengan x = 9 × 4. Namun, untuk memastikan kedua-dua sisi persamaan sama, kita juga mesti mengurangkan 2 dari sisi lain. Ini memberi kita x = 9 × 4 - 2. Mengikuti susunan operasi, pertama kita membiak, kemudian mengurangkan, memberikan jawapan kita x = = 36 - 2 = 34.
Langkah 2. Menghilangkan penambahan dengan mengurangkan (dan sebaliknya)
Seperti yang kita lihat di atas, mengasingkan x di satu sisi tanda sama biasanya bermaksud menghapuskan nombor di sebelahnya. Untuk melakukan ini, kami melakukan operasi "terbalik" di kedua-dua sisi persamaan. Sebagai contoh, dalam persamaan x + 3 = 0, kerana kita melihat "+ 3" selepas x kita, kita akan meletakkan "-3" di kedua sisi. "+3" dan "-3", meninggalkan x sahaja dan "-3" di sisi lain tanda sama, seperti ini: x = -3.
-
Secara umum, penambahan dan pengurangan seperti "membalikkan" - hitung satu operasi untuk membuang yang lain. Lihat di bawah:
-
- Sebagai tambahan, tolak. Contoh: x + 9 = 3 → x = 3 - 9
- Untuk pengurangan, tambah. Contoh: x - 4 = 20 → x = 20 + 4
-
Langkah 3. Menghilangkan pendaraban dengan pembahagian (dan sebaliknya)
Pendaraban dan pembahagian sedikit lebih sukar untuk dilakukan daripada penambahan dan pengurangan, tetapi pengiraan ini mempunyai hubungan "terbalik" yang sama. Sekiranya anda melihat "× 3" di satu sisi, anda akan menolaknya dengan membahagikan kedua-dua sisi dengan 3, dan seterusnya.
-
Dengan pendaraban dan pembahagian, anda mesti melakukan operasi terbalik untuk semua nombor yang berada di seberang tanda sama, walaupun bahagian itu mengandungi lebih dari satu nombor. Lihat di bawah:
-
- Untuk pendaraban, bahagi. Contoh: 6x = 14 + 2 → x = (14 + 2) /6
- Untuk pembahagian, darab. Contoh: x / 5 = 25 → x = 25 × 5
-
Langkah 4. Keluarkan eksponen dengan mencari punca (dan sebaliknya)
Exponents adalah topik pra-aljabar yang cukup maju - jika anda tidak tahu bagaimana melakukannya, lihat artikel eksponen asas kami untuk maklumat lebih lanjut. "Membalikkan" eksponen adalah akar yang mempunyai nombor yang sama dengan eksponen. Contohnya, timbal balik eksponen 2 ialah punca kuasa dua (√), timbal balik bagi eksponen 3 adalah akar kubus (3), dan sebagainya.
-
Ini mungkin sedikit membingungkan, tetapi dalam kes ini, anda mencari akar kedua-dua belah pihak ketika bekerja dengan eksponen. Dengan kata lain, anda melakukan eksponen untuk kedua-dua belah pihak semasa anda bekerja dengan akarnya. Lihat di bawah:
-
- Untuk eksponen, cari punca. Contoh: x2 = 49 → x = √49
- Untuk akar, naikkan. Contoh: x = 12 → x = 122
-
Bahagian 4 dari 5: Pertajam Kemahiran Aljabar Anda
Langkah 1. Gunakan gambar untuk menjadikan soalan lebih jelas
Sekiranya anda menghadapi masalah membayangkan masalah aljabar, cuba gunakan gambar rajah atau gambar untuk menggambarkan persamaan anda. Anda juga boleh menggunakan sekumpulan objek fizikal (seperti blok atau syiling) jika anda memilikinya.
-
Sebagai contoh, mari kita selesaikan persamaan x + 2 = 3 menggunakan segi empat sama (☐)
-
- x +2 = 3
- ☒+☐☐ =☐☐☐
- Pada langkah ini, kita akan mengurangkan 2 dari kedua-dua belah pihak dengan membuang 2 kotak (☐☐) dari kedua sisi:
- ☒+☐☐-☐☐ =☐☐☐-☐☐
-
= ☐, atau x =
Langkah 1.
-
-
Sebagai contoh lain, mari kita cuba 2x = 4
-
- ☒☒ =☐☐☐☐
- Dalam langkah ini, kita akan membahagikan dua sisi dengan memisahkan kotak di setiap sisi menjadi dua kumpulan:
- ☒|☒ =☐☐|☐☐
-
=, atau x =
Langkah 2.
-
Langkah 2. Gunakan "pemeriksaan akal sehat" (terutamanya untuk soalan cerita)
Semasa menukar masalah cerita menjadi aljabar, cuba periksa formula anda dengan memasukkan nilai mudah untuk pemboleh ubah anda. Adakah persamaan anda masuk akal apabila x = 0? Bilakah x = 1? Bilakah x = -1? Sangat mudah untuk membuat kesilapan mudah menulis p = 6d ketika anda bermaksud p = d / 6, tetapi perkara-perkara ini akan mudah dilihat jika anda melakukan pemeriksaan akal sehat yang cepat pada pekerjaan anda sebelum meneruskannya.
Sebagai contoh, kita diberitahu bahawa padang bola lebih panjang 30 m daripada lebarnya. Kami menggunakan persamaan p = l + 30 untuk mewakili masalah ini. Kita dapat memeriksa sama ada persamaan ini masuk akal dengan memasukkan nilai sederhana untuk l. Contohnya, jika medan mempunyai lebar l = 10 m, panjangnya 10 + 30 = 40 m. Sekiranya lebarnya 30 m, panjangnya 30 + 30 = 60 m, dan seterusnya. Persamaan ini masuk akal - kami menjangkakan bidang ini mempunyai panjang yang lebih besar apabila lebarnya bertambah, jadi persamaan ini masuk akal
Langkah 3. Perhatikan bahawa jawapan tidak selalu bilangan bulat dalam aljabar
Jawapan dalam aljabar dan bentuk lanjutan lain tidak selalu mudah, angka bulat. Nombor ini boleh menjadi nombor perpuluhan, pecahan, atau tidak rasional. Kalkulator dapat membantu anda mencari jawapan yang rumit ini, tetapi ingat bahawa guru anda mungkin memerlukan anda menulis jawapan anda dalam bentuk yang tepat, bukan dalam bentuk perpuluhan yang rumit.
Sebagai contoh, kita akan mempermudah persamaan algebra ke x = 12507. Sekiranya kita menaip pada 12507 dalam kalkulator, kita akan mendapat banyak tempat perpuluhan (selain itu, kerana skrin kalkulator tidak terlalu besar, kalkulator tidak dapat menampilkan semua jawapan.) Dalam kes ini, kita mungkin ingin menuliskan jawapan kita kerana hanya 12507 atau permudahkan jawapannya dengan menuliskannya dalam notasi ilmiah.
Langkah 4. Apabila anda merasa yakin dengan algebra asas, cubalah memfaktorkan
Salah satu kemampuan algebra yang paling kompleks adalah pemfaktoran - sejenis jalan pintas untuk mengubah persamaan kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana. Pemfaktoran adalah topik aljabar separa maju, jadi pertimbangkan untuk membaca artikel yang berkaitan di atas jika anda menghadapi masalah menguasainya. Berikut adalah beberapa petua ringkas untuk memfaktorkan persamaan:
- Persamaan bentuk ax + ba difaktorkan menjadi (x + b). Contoh: 2x + 4 = 2 (x + 2)
- Persamaan bentuk kapak2 + bx dipfaktorkan menjadi cx ((a / c) x + (b / c)) di mana c adalah nombor terbesar yang dapat membahagi a dan b dengan sama rata. Contoh: 3y2 + 12y = 3y (y + 4)
- Persamaan bentuk x2 + bx + c diperhitungkan menjadi (x + y) (x + z) di mana y × z = c dan yx + zx = bx. Contoh: x2 + 4x + 3 = (x + 3) (x + 1).
Langkah 5. Berlatih, berlatih dan berlatih
Kemajuan dalam aljabar (dan jenis matematik lain) memerlukan banyak kerja keras dan pengulangan. Jangan risau - dengan memberi perhatian di kelas, melakukan semua tugas anda, dan meminta pertolongan daripada guru atau pelajar lain apabila anda memerlukannya, aljabar akan mula menjadi kebiasaan.
Langkah 6. Minta guru anda untuk membantu anda memahami topik algebra yang kompleks
Sekiranya anda menghadapi masalah memahami aljabar, jangan risau - anda tidak perlu mempelajarinya sendiri. Guru anda adalah orang pertama yang harus anda kunjungi untuk mengemukakan soalan. Selepas kelas, minta pertolongan guru anda dengan sopan. Guru yang baik biasanya akan bersedia menerangkan semula topik hari ini dalam perjumpaan selepas sekolah dan guru anda mungkin dapat memberi anda bahan latihan tambahan.
Sekiranya, atas sebab tertentu, guru anda tidak dapat menolong anda, tanyakan kepadanya tentang pilihan belajar tambahan di sekolah anda. Banyak sekolah mempunyai semacam program selepas sekolah yang dapat membantu anda mendapatkan masa dan perhatian tambahan yang anda perlukan untuk mula menguasai aljabar anda. Ingat bahawa menggunakan pertolongan percuma yang ada untuk anda tidak perlu malu - ini adalah petanda bahawa anda cukup pintar untuk menyelesaikan masalah anda
Bahagian 5 dari 5: Meneroka Topik Pertengahan
Langkah 1. Ketahui cara membuat graf persamaan x / y
Grafik boleh menjadi alat berharga dalam aljabar kerana ia membolehkan anda mengemukakan idea yang memerlukan nombor dalam bentuk gambar yang mudah difahami. Biasanya, dalam aljabar pemula, masalah grafik terhad kepada persamaan dengan dua pemboleh ubah (biasanya x dan y) dan diwakili dalam grafik 2-D sederhana dengan paksi-x dan paksi-y. Dengan persamaan ini, yang perlu anda lakukan ialah memasukkan nilai untuk x, kemudian cari y (atau sebaliknya) untuk mendapatkan dua nombor yang menjadi titik pada grafik.
- Sebagai contoh, dalam persamaan y = 3x, jika kita memasukkan 2 untuk x, kita mendapat y = 6. Ini bermaksud titik (2, 6) (dua langkah ke kanan dari tengah grafik dan enam langkah ke atas dari tengah grafik) adalah bahagian graf persamaan ini.
- Persamaan bentuk y = mx + b (di mana m dan b adalah nombor) sangat biasa dalam algebra asas. Persamaan ini selalu mempunyai kecerunan atau cerun m dan memotong paksi y pada y = b.
Langkah 2. Ketahui cara menyelesaikan ketaksamaan
Apa yang anda lakukan apabila persamaan anda tidak mempunyai tanda yang sama? Ternyata, tidak terlalu berbeza dengan apa yang biasa anda lakukan. Untuk ketaksamaan, yang menggunakan tanda seperti> ("lebih besar daripada") dan <("kurang dari"), selesaikan seperti biasa. Anda akan meninggalkan jawapan yang kurang daripada atau lebih besar daripada pemboleh ubah anda.
-
Contohnya, dengan persamaan 3> 5x - 2, kita akan menyelesaikannya seperti persamaan biasa:
-
- 3> 5x - 2
- 5> 5x
- 1> x, atau x <1.
-
- Ini bermaksud bahawa nombor yang kurang daripada satu boleh menjadi nilai x. Dengan kata lain, x boleh menjadi 0, -1, -2, dan sebagainya. Sekiranya kita memasukkan nombor ini ke dalam persamaan untuk x, kita akan selalu mendapat jawapan yang kurang dari 3.
Langkah 3. Kerjakan persamaan kuadratik
Salah satu topik algebra yang mungkin dihadapi oleh pemula adalah menyelesaikan persamaan kuadratik. Petak adalah persamaan bentuk kapak2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah nombor (kecuali bahawa a tidak boleh 0). Persamaan ini diselesaikan dengan formula x = [-b +/- (b2 - 4ac)] / 2a. Hati-hati - tanda +/- bermaksud bahawa anda harus mencari jawapan untuk penambahan dan pengurangan sehingga anda dapat memperoleh dua jawapan untuk jenis soalan ini.
-
Sebagai contoh, mari kita selesaikan formula kuadratik 3x2 + 2x -1 = 0.
-
- x = [-b +/- (b2 - 4ac)] / 2a
- x = [-2 +/- (22 - 4(3)(-1))]/2(3)
- x = [-2 +/- (4 - (-12))] / 6
- x = [-2 +/- (16)] / 6
- x = [-2 +/- 4] / 6
- x = - 1 dan 1/3
-
Langkah 4. Eksperimen dengan sistem persamaan
Menyelesaikan lebih daripada satu persamaan mungkin terdengar sangat rumit, tetapi ketika anda bekerja dengan persamaan algebra sederhana, sebenarnya tidak begitu sukar. Selalunya, guru aljabar menggunakan pendekatan grafik untuk menyelesaikan masalah ini. Semasa anda bekerja dengan sistem dua persamaan, penyelesaiannya adalah titik pada grafik di mana garis kedua persamaan tersebut bersilang.
- Sebagai contoh, kita bekerja dengan sistem yang persamaannya adalah y = 3x - 2 dan y = -x - 6. Sekiranya kita melukis dua garis ini pada grafik, kita akan mendapat satu garis yang naik dengan sudut curam, dan satu yang turun dengan sudut curam, sudut lembut. Oleh kerana garis-garis ini bersilang pada titik (-1, -5), maka titik ini adalah penyelesaian sistem ini.
-
Sekiranya kita ingin memeriksa masalah kita, kita boleh melakukannya dengan memasukkan jawapan kita ke dalam persamaan dalam sistem - jawapan yang betul akan "betul" untuk kedua persamaan tersebut.
-
- y = 3x - 2
- -5 = 3(-1) - 2
- -5 = -3 - 2
- -5 = -5
- y = -x - 6
- -5 = -(-1) - 6
- -5 = 1 - 6
- -5 = -5
-
- Kedua-dua persamaan itu "diperiksa", jadi jawapan kami betul!
Petua
- Terdapat banyak sumber untuk belajar aljabar dari internet. Contohnya, cari "formula algebra" dalam enjin carian. Terdapat banyak hasil hebat yang akan muncul. Anda juga boleh mencuba melayari pilihan artikel matematik wikiHow. Terdapat banyak maklumat di luar sana, jadi mulailah meneroka sekarang!
- Salah satu laman web yang bagus untuk pemula aljabar adalah khanacademy.com. Laman web percuma ini menawarkan berpuluh-puluh pelajaran yang mudah diikuti untuk pelbagai topik, termasuk aljabar. Terdapat video untuk semua topik ini, dari asas yang sangat mudah hingga topik peringkat universiti yang maju. Oleh itu, jangan takut untuk meneroka bahan Khan Academy dan mula menggunakan semua bantuan yang ditawarkan laman web ini!
- Jangan lupa bahawa sumber terbaik anda semasa anda cuba belajar aljabar termasuk orang yang anda kenal dengan baik. Tanya rakan atau rakan sekelas anda mengenai pelajaran terakhir yang anda tidak faham.
