Kelajuan adalah pengiraan seberapa pantas sesuatu bergerak pada satu masa. Sekiranya anda pernah melihat speedometer sebuah kereta yang bergerak, anda akan melihat jumlah kelajuan - semakin jauh jarum bergerak, semakin tinggi kelajuan kenderaan. Terdapat beberapa cara untuk mengira kepantasan, bergantung pada jenis maklumat yang anda ada. Secara umum, formula kelajuan = jarak / masa (atau k = j / w) adalah kaedah termudah untuk mengira kelajuan.
Langkah
Kaedah 1 dari 3: Menggunakan Formula Pengiraan Kelajuan Piawai
Langkah 1. Cari jarak yang dilalui oleh objek
Formula asas yang digunakan oleh kebanyakan orang untuk mencari kelajuan sesuatu sangat mudah digunakan. Pertama sekali, anda perlu mengetahui "berapa jarak objek yang diukur telah dilalui". Dengan kata lain, berapakah jarak antara titik permulaan dan titik akhir objek?
Formula ini lebih mudah difahami melalui contoh. Katakan bahawa kita melakukan perjalanan dengan kereta ke taman permainan sejauh "161 kilometer". Dalam beberapa langkah, kita dapat menggunakan maklumat ini untuk menyelesaikan pengiraan formula
Langkah 2. Cari masa yang diperlukan objek untuk menempuh jarak itu
Maklumat seterusnya yang anda perlukan adalah berapa lama masa yang diperlukan objek untuk mencapai jarak tertentu. Dengan kata lain, berapa lama masa untuk objek bergerak dari titik permulaan ke titik akhir?
Dalam contoh ini, katakan objek mengambil kira-kira. dua jam untuk sampai ke destinasi.
Langkah 3. Bahagikan jarak dengan masa yang diambil untuk mencari halaju objek
Anda hanya memerlukan dua maklumat ini untuk mengetahui kelajuan objek. Jarak ke waktu sama dengan halaju objek.
Dalam contoh ini, 161 kilometer / 2 jam = 80.5 kilometer / jam.
Langkah 4. Jangan lupa unit yang digunakan
Sangat penting untuk menggunakan unit yang betul dalam jawapan anda (seperti kilometer sejam, dll.) Tanpa unit ini, sangat sukar bagi orang untuk memahami maksud jawapan anda. Anda juga boleh kehilangan mata sekiranya anda menggunakan unit yang salah semasa membuat tugasan dari sekolah.
Unit kelajuan adalah unit jarak ke unit masa. Sebagai contoh, kerana kita mengukur jarak dalam kilometer dan waktu dalam jam, unit yang digunakan adalah kilometer / jam (atau kilometer sejam).
Kaedah 2 dari 3: Menyelesaikan Pengiraan Lebih Sukar
Langkah 1. Cari beberapa pemboleh ubah yang berbeza untuk menyelesaikan masalah jarak dan masa
Sebaik sahaja anda memahami formula asas untuk kelajuan, anda boleh menggunakannya untuk melakukan pengiraan selain kepantasan. Sebagai contoh, jika pada mulanya anda hanya mengetahui halaju objek dan satu pemboleh ubah lain, anda boleh menyusun semula formula di atas untuk mencari maklumat yang tidak diketahui.
-
Sebagai contoh, katakan bahawa kita tahu bahawa kereta api bergerak pada jarak 20 kilometer sejam selama empat jam, tetapi kita tidak tahu sejauh mana perjalanannya. Untuk mengetahui, kami dapat menyusun semula formula dengan cara berikut:
-
- kelajuan = jarak / masa
- kelajuan × masa = (jarak / masa) × masa
- kelajuan × masa = jarak
- 20 km / jam × 4 jam = jarak = 80 kilometer
-
Langkah 2. Tukarkan unit yang anda gunakan mengikut keperluan
Kadang kala, anda mungkin mengira kelajuan menggunakan unit tertentu, tetapi perlu menukarnya ke unit lain. Dalam kes ini, anda perlu menggunakan faktor penukaran untuk mendapatkan jawapan mengikut unit yang betul. Untuk melakukan ini, tuliskan hubungan antara unit dalam bentuk pecahan dan darab. Semasa mengalikan, kembalikan pecahan yang diperlukan untuk mengeluarkan unit yang tidak diingini. Kaedah ini jauh lebih mudah daripada kedengarannya!
-
Sebagai contoh, katakanlah bahawa dalam masalah contoh di atas, kita memerlukan jawapannya dalam jarak batu dan bukannya kilometer. Satu batu sama dengan kira-kira 1.6 kilometer. Jadi, kita boleh melakukan penukaran seperti berikut:
-
- 80 kilometer × 1 batu / 1.6 kilometer = 50 batu
-
- Ingatlah, kerana kilometer muncul di bahagian bawah pecahan, jarak jauh dari jarak jawapan sebelumnya, jadi hasil akhir menggunakan batu.
- Laman web ini menyediakan ciri penukaran untuk kebanyakan unit yang biasa digunakan.
Langkah 3. Ganti pemboleh ubah "jarak" dengan formula jarak seperti yang diperlukan
Objek tidak selalu bergerak di jalan yang lurus dan lancar. Sekiranya ini benar, anda mungkin tidak dapat memasukkan nilai angka sebagai satuan jarak ke dalam formula halaju standard. Namun, anda mungkin perlu mengganti huruf j dalam formula k = j / w dengan formula yang menyerupai jarak yang dilalui objek.
-
Sebagai contoh, katakan bahawa kapal terbang berputar di udara dengan jarak 20 batu 5 kali. Pesawat menyelesaikan pusingan dalam setengah jam. Dalam contoh ini, kita masih perlu mencari jumlah jarak yang dilalui oleh pesawat sebelum kita dapat menentukan kelajuannya. Kita boleh menggunakan formula untuk mengira jarak di sekeliling bulatan (jarak di sekelilingnya) dan bukannya j dalam formula ini. Rumus ini ialah lilitan = 2πr di mana r = jejari bulatan. Inilah cara menyelesaikannya:
-
- k = (2 × × r) / b
- k = (2 × × 10) /0.5
- k = 62.83 / 0.5 = 125.66 batu / jam
-
Langkah 4. Fahami bahawa k = j / w memberikan halaju purata
Rumus yang mudah dan mudah yang kita gunakan untuk mencari halaju mempunyai satu kelemahan. Nilai yang dihasilkan secara teknikal adalah kelajuan purata. Ini bermaksud formula menganggap bahawa objek yang anda ukur menggunakan halaju yang sama semasa ia bergerak. Seperti yang akan kita lihat di bawah, mencari halaju objek dalam satu saat akan menjadi lebih sukar.
Untuk menggambarkan perbezaan ini, bayangkan kali terakhir anda menaiki kereta. Tidak mungkin anda akan melakukan perjalanan dengan kelajuan yang sama dengan perjalanan anda. Walau bagaimanapun, anda biasanya akan memulakan perjalanan anda dengan kelajuan rendah dan meningkatkan kelajuan anda secara beransur-ansur, berhenti kerana lampu merah, kesesakan lalu lintas, dll. Sekiranya anda menggunakan formula kelajuan standard untuk mencari kelajuan semasa perjalanan, perubahan pada kelajuan tersebut tidak dapat dikesan. Walau bagaimanapun, anda akan mendapat jawapan yang menunjukkan kelajuan purata semua perbezaan kelajuan yang anda lalui
Kaedah 3 dari 3: Mengira Kelajuan Segera
Catatan:
Bahagian ini menggunakan teknik yang kurang dikenali oleh orang yang tidak pernah belajar kalkulus. Baca artikel kami mengenai kalkulus untuk mendapatkan bantuan.
Langkah 1. Fahami bahawa halaju ditakrifkan sebagai kadar pecutan
Pengiraan halaju tahap tinggi agak membingungkan kerana ahli matematik dan saintis menggunakan definisi yang berbeza untuk menggambarkan "kepantasan" dan "pecutan". Pecutan mempunyai dua komponen: "kadar" dan "arah". Kadarnya sama dengan kelajuan objek. Perubahan arah akan menyebabkan perubahan percepatan, tetapi bukan perubahan halaju.
- Sebagai contoh, katakan bahawa dua kereta bergerak ke arah yang bertentangan. Speedometer pada kedua-dua kereta menunjukkan angka 50 km / j sehingga kedua-duanya bergerak dengan kelajuan yang sama. Namun, karena mobil saling menjauh, kita dapat mengatakan bahawa salah satu kereta memiliki "pecutan" -50 km / jam sementara yang lain memiliki "percepatan" 50 km / jam.
- Sama seperti pengiraan halaju sekejap, anda juga boleh melakukan pengiraan pecutan seketika.
Langkah 2. Gunakan nilai mutlak untuk mengukur pecutan negatif
Objek boleh mempunyai percepatan negatif (jika bergerak ke arah negatif relatif terhadap objek lain). Walau bagaimanapun, tidak ada kelajuan negatif. Jadi, dalam kes ini, nilai mutlak kadar menunjukkan halaju objek.
Atas sebab ini, dalam contoh masalah di atas, kedua-dua kereta mempunyai kelajuan 50km / j.
Langkah 3. Ambil turunan kedudukan fungsi
Sekiranya anda mempunyai fungsi k (w) yang menunjukkan kedudukan objek tanpa perlu mengira waktu, terbitan k (w) akan menunjukkan pecutan tanpa memerlukan masa. Cukup pasangkan nilai masa ke dalam formula ini sehingga pemboleh ubah w (atau apa pun nilai masa yang digunakan) dipercepat mengikut masa itu. Dari sini, anda dapat mengetahui halaju objek dengan mudah.
-
Sebagai contoh, katakan bahawa kedudukan objek dalam satu meter dijelaskan dalam persamaan 3q2 + w - 4 di mana w = masa dalam beberapa saat. Kami ingin mengetahui halaju objek pada w = 4 saat. Dalam kes ini, anda boleh menyelesaikannya dengan:
-
- 3w2 + w - 4
- k '(w) = 2 × 3w + 1
- k '(w) = 6w + 1
-
-
Sekarang, kita masukkan w = 4:
-
- k '(w) = 6 (4) + 1 = 24 + 1 = 25 meter / saat. Secara teknis ini adalah perhitungan pecutan, tetapi karena positif dan arahnya tidak disebut dalam pertanyaan, kita dapat menggunakannya untuk mencari kecepatan.
-
Langkah 4. Ikuti fungsi pecutan terpadu
Pecutan adalah cara mengukur perubahan dalam pecutan suatu objek dari masa ke masa. Topik ini terlalu rumit untuk dijelaskan sepenuhnya dalam artikel ini. Namun, perlu diingat bahawa apabila anda mempunyai fungsi a (w) yang mewakili percepatan sehubungan dengan waktu, integral dari (w) akan mengembalikan hasil pecutan berdasarkan waktu tersebut. Ingat, sangat berguna untuk mengetahui pecutan awal suatu objek sehingga anda dapat menentukan pemalar hasil itu dari suatu integral yang tidak terbatas.
-
Sebagai contoh, katakan bahawa objek mempunyai pecutan berterusan (dalam m / s2 hasil daripada (w) = -30. Katakan juga bahawa objek mempunyai pecutan awal 10 m / s. Kita perlu mencari halaju pada w = 12 saat. Dalam kes ini, kita dapat menyelesaikannya dengan:
-
- a (w) = -30
- p (w) = a (w) dw = -30dw = -30w + C
-
-
Untuk mencari C, kita akan menyelesaikan p (w) untuk w = 0. Ingat bahawa pecutan awal objek adalah 10 m / s.
-
- p (0) = 10 = -30 (0) + C
- 10 = C, jadi p (w) = -30w + 10
-
-
Sekarang, kita boleh memasukkan w = 12 saat.
-
- p (12) = -30 (12) + 10 = -360 + 10 = -350. Oleh kerana halaju adalah nilai pecutan mutlak, halaju objek adalah 350 meter / saat.
-
Petua
- Amalan menjadi hebat! Cuba buat soalan anda sendiri dengan menggantikan nombor dalam contoh masalah di atas.
- Sekiranya anda mencari kaedah cepat untuk mempraktikkan kalkulus untuk kelajuan pengiraan yang lebih baik, gunakan kalkulator derivatif dalam talian di sini dan kalkulator integral dalam talian di sini.
