Dalam mempelajari instrumen optik, "pembesaran" objek seperti lensa adalah nisbah ketinggian gambar yang anda lihat dengan ketinggian sebenar objek. Sebagai contoh, lensa yang dapat membuat objek terlihat sangat besar mempunyai faktor pembesaran "tinggi", sementara lensa yang membuat objek kelihatan kecil mempunyai faktor pembesaran "rendah". Rumus untuk pembesaran objek biasanya dikira menggunakan formula M = (hi/ jo) = - (di/ do), di mana M = pembesaran, hi = tinggi gambar, ho = tinggi objek, dan di dan Do = jarak gambar dan objek.
Langkah
Kaedah 1 dari 2: Mengira Pembesaran Lensa Tunggal
Catatan: A kanta penumpu lebih lebar di tengah daripada di tepi (seperti kaca pembesar). a kanta berbeza lebih lebar di bahagian tepi daripada di tengah (seperti mangkuk). Mengira pembesaran pada kedua lensa adalah sama, dengan satu pengecualian penting. Klik di sini untuk melihat pengecualian lensa berbeza.
Langkah 1. Mulakan dengan persamaan anda dan pemboleh ubah yang sudah anda ketahui
Sama seperti masalah fizik yang lain, cara untuk menyelesaikan masalah pembesaran adalah dengan menuliskan persamaan yang akan anda gunakan untuk menghitungnya. Dari sini, anda boleh berusaha ke belakang untuk mencari nilai pemboleh ubah yang belum anda temui dari persamaan yang anda gunakan.
-
Sebagai contoh, anggap anak patung setinggi 6 cm diletakkan satu meter dari a kanta penumpu dengan panjang fokus 20 cm. Sekiranya kita ingin mengira pembesaran, ketinggian gambar, dan jarak gambar, kita boleh mula menulis persamaan kita seperti berikut:
-
- M = (hi/ jo) = - (di/ do)
-
- Sekarang kita tahu ho (tinggi anak patung) dan do (jarak anak patung dari lensa). Kami juga mengetahui panjang fokus lensa, yang tidak terdapat dalam persamaan ini. Kami akan mengira hi, di, dan M.
Langkah 2. Menggunakan persamaan lensa untuk mendapatkan di.
Sekiranya anda mengetahui jarak dari objek yang anda perbesar dan panjang fokus lensa, mengira jarak dari gambar yang terbentuk sangat mudah dengan persamaan lensa. Persamaan lensa adalah 1 / f = 1 / do + 1 / harii, di mana f = panjang fokus lensa.
-
Dalam masalah contoh ini, kita boleh menggunakan persamaan lensa untuk mengira di. Masukkan nilai f dan di kemudian selesaikan persamaannya:
-
- 1 / f = 1 / do + 1 / harii
- 1/20 = 1/50 + 1 / harii
- 5/100 - 2/100 = 1 / harii
- 3/100 = 1 / di
- 100/3 = di = 33.3 cm
-
- Panjang fokus lensa adalah jarak dari pusat lensa ke titik di mana cahaya dihantar pada titik fokus. Sekiranya anda pernah memfokuskan cahaya dengan kaca pembesar pada semut yang terbakar, anda pernah melihatnya. Dalam soalan dalam pelajaran, biasanya besarnya titik panas ini telah diberikan. Dalam kehidupan sebenar, spesifikasi ini biasanya ditulis pada label yang terletak di lensa.
Langkah 3. Mengira hi.
Setelah anda mengira do dan Di, anda boleh mengira ketinggian objek yang diperbesar dan pembesaran lensa. Perhatikan dua tanda sama dalam persamaan pembesaran lensa (M = (hi/ jo) = - (di/ do)) - ini bermaksud bahawa semua bahagian persamaan ini sama antara satu sama lain, jadi kita dapat mengira M dan hi mengikut urutan apa sahaja yang kita mahukan.
-
Untuk masalah contoh ini, kita dapat mengira hi seperti ini:
-
- (hi/ jo) = - (di/ do)
- (hi/6) = -(33, 3/50)
- hi = - (33, 3/50) x 6
- hi = - 3, 996 sm
-
- Perhatikan bahawa ketinggian objek di sini adalah negatif yang menunjukkan bahawa gambar yang akan kita lihat kemudian akan terbalik (atas-bawah).
Langkah 4. Mengira M
Anda boleh mengira pemboleh ubah terakhir dengan persamaan - (di/ do) atau (hi/ jo).
-
Dalam contoh berikut, cara mengira M adalah seperti berikut:
-
- M = (hi/ jo)
-
M = (-3, 996/6) = - 0, 666
-
-
Hasilnya juga akan sama apabila dikira menggunakan nilai d:
-
- M = - (di/ do)
- M = - (33, 3/50) = - 0, 666
-
- Perhatikan bahawa zoom tidak mempunyai label unit.
Langkah 5. Memahami nilai M
Sebaik sahaja anda mendapat besarnya nilai M, anda dapat menganggar beberapa perkara mengenai gambar yang akan anda lihat melalui lensa, iaitu:
-
Saiz.
Semakin besar "nilai mutlak" M, semakin besar objek yang dilihat dengan lensa akan muncul. Nilai M antara 0 hingga 1 menunjukkan bahawa objek akan kelihatan lebih kecil.
-
Orientasi objek.
Nilai negatif menunjukkan bahawa gambar yang terbentuk akan dibalikkan.
- Dalam contoh yang diberikan di sini, nilai M -0,666 bermaksud, mengikut nilai pemboleh ubah yang ada, bayangan boneka akan kelihatan. terbalik dan dua pertiga lebih kecil daripada ukuran sebenar.
Langkah 6. Untuk lensa yang menyimpang, gunakan titik fokus negatif
Walaupun bentuk lensa divergen sangat berbeza dengan lensa converging, anda boleh mengira pembesarannya menggunakan formula yang sama seperti di atas. Pengecualian yang perlu diingat adalah Titik fokus lensa divergen adalah negatif.
Dalam masalah contoh di atas, ini akan mempengaruhi jawapan yang anda akan dapat dalam mengira di, jadi pastikan anda memperhatikan perkara ini.
-
Mari kita buat semula masalah contoh di atas, hanya sekarang kita menggunakan lensa divergen dengan panjang fokus - 20 sm.
Pemboleh ubah lain tetap nilai yang sama.
-
Pertama sekali, kita akan mengira di menggunakan persamaan lensa:
-
- 1 / f = 1 / do + 1 / harii
- 1 / -20 = 1/50 + 1 / harii
- -5/100 - 2/100 = 1 / harii
- -7/100 = 1 / di
- -100/7 = di = - 14, 29 cm
-
-
Sekarang kita akan mengira hi dan M dengan nilai di yang baru.
-
- (hi/ jo) = - (di/ do)
- (hi/6) = -(-14, 29/50)
- hi = - (- 14, 29/50) x 6
- hi = 1, 71 cm
- M = (hi/ jo)
- M = (1, 71/6) = 0, 285
-
Kaedah 2 dari 2: Mengira Pembesaran Kanta Berganda
Kaedah Dua Lensa Mudah
Langkah 1. Hitung titik fokus kedua-dua kanta tersebut
Apabila anda menggunakan instrumen yang terdiri daripada dua lensa yang disusun bersebelahan (seperti teleskop atau sepasang teropong), yang perlu anda ketahui adalah titik fokus kedua lensa untuk mengira pembesaran keseluruhan kedua lensa. ini dapat dikira dengan persamaan mudah M = fo/ fe.
Dalam persamaan, fo adalah titik fokus lensa objektif dan fe adalah titik fokus pada bahagian mata. Lensa objektif adalah lensa besar yang dekat dengan objek, sementara lensa okular adalah lensa yang terletak dekat dengan mata pemerhati.
Langkah 2. Pasangkan maklumat yang sudah anda miliki ke dalam persamaan M = fo/ fe.
Setelah anda mempunyai titik fokus kedua-dua lensa, sangat mudah untuk menghitungnya, - hitung nisbah dengan membahagikan panjang fokus lensa objektif dengan panjang fokus lensa mata. Jawapan yang anda dapat adalah pembesaran keseluruhan alat.
-
Sebagai contoh, andaikan teleskop sederhana, ditulis bahawa titik fokus lensa objektif adalah 10cm dan titik fokus lensa mata adalah 5cm, maka pembesarannya adalah 10/5 = 2.
Kaedah yang rumit
Langkah 1. Hitung jarak antara kanta dan objek
Sekiranya anda mempunyai dua lensa yang disusun berturut-turut di hadapan objek, pembesaran total dapat dihitung jika anda mengetahui jarak dari lensa ke objek, ukuran objek, dan titik fokus kedua lensa. Selebihnya juga dapat dikira.
Sebagai contoh, anggaplah kita menyusun objek dan lensa seperti dalam masalah contoh 1 di atas: boneka berada 50 cm dari lensa konvergen yang mempunyai panjang fokus 20 cm. Sekarang, letakkan lensa kedua dengan titik fokus 5 cm pada jarak 50 cm dari lensa pertama (100 cm dari boneka.) Selepas ini, kami akan mengira jumlah pembesaran menggunakan maklumat yang telah kami perolehi
Langkah 2. Hitung jarak objek, tinggi, dan pembesaran dari lensa 1
Bahagian pertama mengira pembesaran beberapa lensa adalah sama dengan mengira pembesaran satu lensa. Mulakan dengan lensa yang paling dekat dengan objek, gunakan persamaan lensa untuk mencari jarak dari gambar yang terbentuk, kemudian gunakan persamaan pembesaran untuk mencari ketinggian dan pembesaran gambar. Klik di sini untuk melihat lebih banyak pengiraan pembesaran lensa tunggal.
-
Dari pengiraan kami dalam Kaedah 1 di atas, kami mendapati bahawa lensa pertama menghasilkan gambar setinggi - 3, 996 sm, jarak 33.3 sm di belakang lensa, dan pada pembesaran - 0, 666.
Langkah 3. Gunakan gambar dari lensa pertama sebagai objek dari lensa kedua
Sekarang, mencari pembesaran, ketinggian dan banyak lagi untuk lensa kedua adalah sangat mudah - gunakan kaedah yang sama seperti yang anda gunakan untuk lensa pertama sahaja, kali ini perlakukan gambar sebagai objek. Ingat bahawa jarak gambar ke lensa kedua tidak selalu sama dengan jarak objek ke lensa pertama.
-
Dalam contoh di atas, kerana gambar terbentuk 33.3 cm di belakang lensa pertama, jaraknya adalah 50-33.3 = 16.7 sm di hadapan lensa kedua. Mari gunakan ukuran ini dan panjang fokus lensa kedua untuk mencari gambar yang dibentuk oleh lensa kedua.
-
- 1 / f = 1 / do + 1 / harii
- 1/5 = 1/16, 7 + 1 / harii
- 0, 2 - 0, 0599 = 1 / harii
- 0, 14 = 1 / harii
- di = 7, 14 cm
-
-
Sekarang kita boleh mengira hi dan M untuk lensa kedua:
-
- (hi/ jo) = - (di/ do)
- (hi/-3, 996) = -(7, 14/16, 7)
- hi = - (0, 427) x -3, 996
- hi = 1, 71 cm
- M = (hi/ jo)
- M = (1, 71 / -3, 996) = - 0, 428
-
Langkah 4. Teruskan pengiraan seperti ini untuk lensa tambahan
Pendekatan asas ini sama jika terdapat tiga, empat, atau beratus-ratus lensa yang berbaris di hadapan objek. Untuk setiap lensa, pertimbangkan gambar lensa sebelumnya sebagai objek dan gunakan persamaan lensa dan persamaan pembesaran untuk mencari jawapan yang anda mahukan.
Perlu diingat bahawa setiap lensa seterusnya dapat secara berterusan membalikkan imej yang terbentuk. Sebagai contoh, nilai pembesaran yang kita peroleh sebelumnya (-0, 428) menunjukkan bahawa gambar yang akan kita lihat kira-kira 4/10 dari ukuran objek sebenar, tetapi tegak lurus, kerana gambar dari lensa sebelumnya terbalik
Petua
- Teropong biasanya memberikan penjelasan mengenai spesifikasi pembesaran dalam bentuk beberapa kali nombor lain. Contohnya, teropong boleh dinyatakan sebagai 8x25 atau 8x40. Apabila ditulis seperti itu, nombor pertama adalah pembesaran teropong. Tidak menjadi masalah walaupun dalam contoh yang diberikan, kedua-dua nombor berbeza dalam magnitud, kedua-dua teropong mempunyai pembesaran 8 kali. Nombor kedua menunjukkan seberapa jelas gambar akan dibentuk oleh teropong.
- Ingat bahawa untuk lensa tunggal, pembesaran akan menjadi negatif jika jarak objek lebih besar daripada panjang fokus lensa. Ini tidak bermaksud bahawa gambar yang terbentuk akan lebih kecil. Dalam kes ini, pembesaran masih berlaku, tetapi gambar yang terbentuk akan dilihat terbalik (atas-bawah) oleh pemerhati.
